由JPEG工作組制定的新一代靜止圖像壓縮標(biāo)準(zhǔn)JPEG2000，引入了小波變換和EBCOT編碼的全新設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)，使得JPEG2000擁有壓縮比高、支持有損和無損壓縮、碼流隨機(jī)存取及處理、逐漸傳輸顯示解碼等優(yōu)點(diǎn)。由于受實(shí)現(xiàn)復(fù)雜度高、成本控制困難等因數(shù)制約，未能得到廣泛應(yīng)用。據(jù)統(tǒng)計(jì)，JPEG2000實(shí)現(xiàn)復(fù)雜度約是目前主流JPEG實(shí)現(xiàn)的30倍。因此，一種廉價(jià)、有效、實(shí)時(shí)的解決方案，對于JPEG2000的推廣應(yīng)用較為有利。本文針對JPEG2000解碼系統(tǒng)中核心處理模塊——離散小波逆變換（IDWT），采用提升小波算法，提出了一種雙路并行的實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)，并基于Xilinx公司低功耗的xc2v3000-4-fg676芯片進(jìn)行布局布線仿真驗(yàn)證表明，該方案是一種高速、實(shí)時(shí)的硬件解決方案，能較好地解決JPEG200 0解碼系統(tǒng)中對于小波逆變換實(shí)時(shí)處理的瓶頸。

1 離散小波變換

1．1 離散小波變換

小波理論是在調(diào)和分析的數(shù)學(xué)理論上發(fā)展起來的一個(gè)新的應(yīng)用數(shù)學(xué)分支，它和傅里葉變換（Fourier）分析具有密切聯(lián)系，但卻克服了Fo-urier在時(shí)域里局部分析能力的缺陷，能夠同時(shí)提供較精確的時(shí)域定位和較精確的頻域定位，是一種可變分辨率分析。小波分析在時(shí)域和頻域同時(shí)具有良好的局部化性質(zhì)，是處理非平穩(wěn)信號的有力工具。它的多分辨率分析是JPEG2000標(biāo)準(zhǔn)中進(jìn)行漸進(jìn)式壓縮的基礎(chǔ)。

在實(shí)際應(yīng)用中，采用傳統(tǒng)卷積方式實(shí)現(xiàn)的第一代小波存在一些明顯缺點(diǎn)：

（1）信號經(jīng)過小波變換后產(chǎn)生的浮點(diǎn)數(shù)不能由有限字長的計(jì)算機(jī)精確地重構(gòu)。

（2）圖像的尺寸大小有限制，并不能對所有尺寸的圖像進(jìn)行變換處理。

（3）對內(nèi)存需求量大，不適宜DSP、FPGA等硬件實(shí)現(xiàn)。

為了克服這些問題并將小波普適化，目前工程應(yīng)用中主要借用提升算法（Lifting Scheme）直接在空間域上計(jì)算小波系數(shù)的方式來構(gòu)造。提升方法既保持了原有的小波特性，又克服平移伸縮不變性所帶來的局限，而且還能擺脫傳統(tǒng)的濾波器和傅里葉的頻域概念，保證在高倍數(shù)據(jù)壓縮情況時(shí)的圖像質(zhì)量。

1．2 CDF9／7小波提升算法

JPEG2000標(biāo)準(zhǔn)給出兩種雙正交小波濾波器，即有損壓縮和無損壓縮，前者采用CDF9／7小波，后者采用5／3小波。CDF9／7小波是圖像壓縮的首選濾波器，自然圖像壓縮性能好于5／3小波。因此本論文選擇CDF9／7小波進(jìn)行提升格式小波變換硬件設(shè)計(jì)，其提升結(jié)構(gòu)和實(shí)現(xiàn)步驟分別如圖1所示。

對于CDF9／7小波，取（α，β，γ，δ，ζ）=（1．586 134 342，0．052 980 118，0．882 811 076，0．443 506 852，1．149 604 398）。

2 CDF9／7小波逆變換的VLSI實(shí)現(xiàn)

2．1 整體方案分析

離散小波逆變換模塊處于JPEG2000解碼系統(tǒng)最后一級，它負(fù)責(zé)將前端EBCOT解碼得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行小波逆變換處理以獲得重構(gòu)圖像信息。由于逆變換模塊的數(shù)據(jù)并不如正變換模塊一樣直接來自外部數(shù)據(jù)總線，而是來自前端的EBCOT解碼數(shù)據(jù)，因此既不能用協(xié)議的方式規(guī)定輸入數(shù)據(jù)的順序，也不能保證EBCOT解碼數(shù)據(jù)等時(shí)間間隔均勻輸出，所以在前端EBCOT模塊和離散小波反變換模塊之間需要使用存儲器進(jìn)行緩存。

由于連續(xù)小波基能夠消除圖像的方塊效應(yīng)，因此為了降低高倍壓縮時(shí)各編碼塊之間的邊際效應(yīng)，在滿足工程實(shí)現(xiàn)要求的同時(shí)提高壓縮質(zhì)量，一般需要選擇盡可能大的圖像塊進(jìn)行處理。顯然，這受限于原始圖像本身的大小和存儲器的大小。為避免小波變換的圖像尺寸受存儲器的大小限制，同時(shí)避免使用昂貴的大內(nèi)存FPGA芯片，本設(shè)計(jì)中選擇使用片外存儲器緩存接收到的數(shù)據(jù)幀。

2．2 整體方案設(shè)計(jì)

小波逆變換需要在接收到完整的一幀數(shù)據(jù)之后才能啟動(dòng)，而且對于N個(gè)像素點(diǎn)的圖像，完成JPEG2000解碼系統(tǒng)中的3層小波逆變換處理，需要M=N／16+N／16+N／4+N／4+N+N=2．625N個(gè)時(shí)鐘周期。為了降低系統(tǒng)功耗，本設(shè)計(jì)并不采用倍頻實(shí)現(xiàn)，而提出了一種雙路并行的實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)，其整體方案粗略結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2中箭頭指示數(shù)據(jù)流向，箭頭中的數(shù)字表示數(shù)據(jù)寬度，2對片外存儲器采用乒乓方式輪詢切換。本方案首先使用兩路并行的核心計(jì)算單元（ILWC1和ILWC2）完成前3列2行逆變換處理（第3層小波逆變換、第2層小波逆變換和第1層小波列逆變換），這期間的數(shù)據(jù)交替的在IRAM1和IR-AM3或者IRAM2和IRAM4之間存取；然后再使用第3個(gè)獨(dú)立的核心計(jì)算單元（ILWC3）完成剩余的最后一次小波逆變換處理（第一層小波行逆變換），處理完畢的數(shù)據(jù)。由于單個(gè)小波系數(shù)位寬為18 bit（4 bit小數(shù)位確保精度要求），因此片外存儲器每個(gè)36 bit的存儲單元中可以同時(shí)存放兩個(gè)小波系數(shù)。在前3列2行逆變換處理過程中，每次讀取的2個(gè)小波系數(shù)可以分別提供給ILWC1和ILWC2并行處理，在第一層小波行逆變換時(shí)則由一個(gè)二通道選擇器（MUX2）對數(shù)據(jù)的高、低18 bit位進(jìn)行選擇分時(shí)提供給ILWC3。數(shù)據(jù)組織模塊（Iogz）的功能就是將ILWC1和ILWC2這兩個(gè)處理模塊完成的行、列變換數(shù)據(jù)進(jìn)行合并重組，以便對片外RAM進(jìn)行讀寫的36 bit外部總線數(shù)據(jù)總是由兩個(gè)18bit小波系數(shù)分別以總線數(shù)據(jù)的高18bit和低18 bit的形式組合而成。

基于以上實(shí)現(xiàn)方案，對于N個(gè)像素點(diǎn)的圖像，首先由ILWC1和ILWC2完成3列2行逆變換需要M1=N／32+N／32+N／8+N／8+N／2=0．812 5N個(gè)時(shí)鐘周期，然后由ILWC3獨(dú)立最后一層行變換需要M2=N個(gè)時(shí)鐘周期。因此，兩個(gè)處理過程所需的總時(shí)間M=M1+M2=1．812 5N不超出允許的存儲器占用上限（2N），能夠保證對連續(xù)輸入的小波系數(shù)進(jìn)行實(shí)時(shí)的處理。4個(gè)存儲器輪詢狀態(tài)和FPGA的功能狀態(tài)參見圖3。

2．3 核心計(jì)算單元ILWC設(shè)計(jì)

由圖4所示，核心計(jì)算單元對高低頻系數(shù)的伸縮擴(kuò)展共用一個(gè)乘法器，因此平均每個(gè)小波系數(shù)所需進(jìn)行的乘法和加法次數(shù)分別為5次和8次，相對于卷積運(yùn)算的9次和14次，計(jì)算復(fù)雜度顯然是降低了很多。

3 軟件及硬件資源的選用

3．1 工作環(huán)境

本設(shè)計(jì)基于Xilinx公司ISE 9．1開發(fā)平臺之上，使用VHDL語言（93版本）編程實(shí)現(xiàn)。系統(tǒng)采用Synplify8．1進(jìn)行綜合，使用Modelsim SE 6．0d進(jìn)行仿真驗(yàn)證。在沒有添加任何約束的情況下，其性能參數(shù)如表1所示。

選用Virtex-Ⅱ系列的芯片原因在于：（1）軟件開發(fā)工具友好，開發(fā)容易，性價(jià)比高；（2）低功耗、低工作電壓，滿足實(shí)時(shí)設(shè)備的要求；（3）仿真可靠，幾乎完全接近實(shí)際情況；（4）可重復(fù)擦寫型FPGA，設(shè)計(jì)靈活，適用于方案改進(jìn)。

3．2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

本系統(tǒng)采用8位64×4 096的原始圖像經(jīng)過3層定點(diǎn)化小波處理所得的14位小波系數(shù)為測試數(shù)據(jù)，實(shí)驗(yàn)處理結(jié)果與VC軟件定點(diǎn)化逆小波處理結(jié)果一致，表明本系統(tǒng)能正確的滿足應(yīng)用要求，圖5為本系統(tǒng)工作整體仿真圖。系統(tǒng)在同步信號Syn低電平有效期間，根據(jù)切換信號Exg的高、低電平選擇片外存儲器進(jìn)行乒乓操作。首先數(shù)據(jù)由Data輸入到片外存儲器，作為逆變換的測試數(shù)據(jù)，處理完成之后由Result端輸出，并以一個(gè)高電平脈沖信號Endn標(biāo)記處理完畢。

4 結(jié)束語

本文討論下JPEG2000解碼系統(tǒng)中的CDF9／7小波逆變換模塊的設(shè)計(jì)要求，借助提升算法原位操作的特點(diǎn)，所提出的雙路并行的實(shí)時(shí)處理方案無需任何內(nèi)部存儲空間，而外部存儲空間的大小完全取決于處理圖像塊尺寸的大小。在視頻及衛(wèi)星遙感圖像這類實(shí)時(shí)性要求非常強(qiáng)的圖像處理中，本系統(tǒng)能很好地滿足應(yīng)用需求。