引言

頻率特性是一個網(wǎng)絡(luò)性能最直觀的反映。頻率特性測試儀用于測量網(wǎng)絡(luò)的幅頻特性和相頻特性，是根據(jù)掃頻法的測量原理設(shè)計，是一種快速、簡便、實時、動態(tài)、多參數(shù)、直觀的測量儀器，可廣泛應(yīng)用于電子工程等領(lǐng)域。由于模擬式掃頻儀價格昂貴，不能直接得到相頻特性，更不能打印網(wǎng)絡(luò)的頻率響應(yīng)曲線，給使用帶來諸多不便。為此，設(shè)計了低頻段數(shù)字式頻率特性測試儀。該測試儀采用數(shù)字直接頻率合成技術(shù)專用的集成電路 AD985l 產(chǎn)生掃頻信號，以單片機(jī)和 FPGA 為控制核心，通過 A/D 和 D／A 轉(zhuǎn)換器等接口電路，實現(xiàn)掃頻信號頻率的步進(jìn)調(diào)整、數(shù)字顯示及被測網(wǎng)絡(luò)幅頻特性與相頻特性的數(shù)顯等。該系統(tǒng)成本低廉，掃頻范圍較寬（10 Hz～1MHz），可方便地與打印機(jī)連接，實現(xiàn)頻率特性曲線的打印。

2 多功能計數(shù)器設(shè)計方案

2．1 幅頻和相頻特性測量方案

方案 1：利用公式 H（s）=R（s）/E（s），以沖擊函數(shù)為激勵，則輸出信號的拉氏變換與系統(tǒng)函數(shù)相等。但是產(chǎn)生性能很好的沖擊函數(shù)比較困難，需要對采集的數(shù)據(jù)做 FFT 變換，需要占用大量的硬件和軟件資源，且精度也受到限制。

方案 2：掃頻測試法。當(dāng)系統(tǒng)在正弦信號的激勵下，穩(wěn)態(tài)時，響應(yīng)信號與輸入激勵信號頻率相同，其幅值比即為該頻率的幅頻響應(yīng)值，而兩者的相位差即為相頻特性值。采用頻率逐點步進(jìn)的測試方法。無需對信號進(jìn)行時域與頻域的變換計算，通過對模擬量的測量與計算完成，且精度較高。

綜上所述，選擇方案 2。

2．2 掃描信號產(chǎn)生方案

方案 1：采用單片函數(shù)發(fā)生器。其頻率可由外圍電路控制。產(chǎn)生的信號頻率穩(wěn)定度低，抗干擾能力差，靈活性差。

方案 2：采用數(shù)字鎖相環(huán)頻率合成技術(shù)。但鎖相環(huán)本身是一個惰性環(huán)節(jié)，頻率轉(zhuǎn)換時間長，整個測試儀的反應(yīng)速度就會很慢，而且?guī)挷桓摺?/p>

方案 3：采用數(shù)字直接頻率合成技術(shù)（DDFS）。以單片機(jī)和 FPGA 為控制核心，通過相位累加器的輸出尋址波形存儲器中的數(shù)據(jù)，以產(chǎn)生固定頻率的正弦信號。該方案實現(xiàn)簡單，頻率穩(wěn)定，抗干擾能力強(qiáng)。

綜上分析，采用方案 3。

2．3 幅度檢測方案

方案 1：采用二極管峰值檢測電路。但是二極管的導(dǎo)通壓降會帶來較大誤差，小信號測量精度不高，而且模擬電路易受到外部的影響，穩(wěn)定性不高。

方案 2：采用真有效值檢測器件。該方法電路簡單，精度高，穩(wěn)定性高。

綜上所述，采用方案 2。

2．4 相位檢測方案

方案 1：相位電壓轉(zhuǎn)換法。采用低通濾波法和積分法。低通濾波法的濾波環(huán)節(jié)和精度不高；積分法精度較高，但是對積分電路和放電回路的要求很高。

方案 2：計數(shù)法。兩路信號經(jīng)整形異或后，所得的脈沖占空比能反映相位差的大小，由此測得其相位差。采用多周期同步計數(shù)法，可使量化誤差大大減小，精度很高。

綜上所述，選取方案 2。

3 系統(tǒng)總體設(shè)計

該系統(tǒng)以單片機(jī)和 FPGA 為控制核心，用 DDFS 技術(shù)產(chǎn)生頻率掃描信號，采用真有效值檢測器件 AD637 測量信號幅度。在 FPGA 中，采用高頻脈沖計數(shù)的方法測量相位差，經(jīng)過單片機(jī)運(yùn)算，可得到 100 Hz～100 kHz 中任意頻率的幅頻特性和相頻特性數(shù)據(jù)，實現(xiàn)在該頻段的自動掃描，并在示波器上同時顯示幅頻和相頻特性曲線。用鍵盤控制系統(tǒng)實現(xiàn)各種功能，并且在 LCD 同步顯示相應(yīng)的功能和數(shù)據(jù)，人機(jī)交互界面友好。圖 1 給出系統(tǒng)總體設(shè)計框圖。

4 理論分析與計算

4．1 掃頻測試法理論依據(jù)

設(shè)頻率響應(yīng)為 H（jω）的實系數(shù)線性時，不變系統(tǒng)在信號 x（n）_Acos（ω0n+f）激勵下的穩(wěn)態(tài)輸出為 y（n）。利用三角恒等式，可將輸入表示為 2 個復(fù)指數(shù)函數(shù)之和：

因此，輸出信號和輸入信號是頻率相同的正弦波，僅有兩點不同：第一，振幅被|H（ejω）|加權(quán)，即網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)在ω=ω0 的幅度函數(shù)值；第二，輸出信號相對于輸入信號有一個數(shù)量為 q（ω0）的相位時延，即網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)在ω=ω0 的相位值。

4．2 DDS 信號源

根據(jù) DDFS 原理所產(chǎn)生的波形頻率為：

式中 fclk 為基準(zhǔn)頻率，M 為相位增量因子，N 為累加器的位數(shù)。M 取 22，N 取 24。

為得到 100 kHz 的信號，而且在每個周期希望取到 32 個以上點，則累加器輸出后級 D／A 轉(zhuǎn)換需要至少 3．2 MHz 的速度，于是選取建立時間為 30 ns、10 位的 DAC900，不僅滿足了對 D／A 轉(zhuǎn)換速度的要求，而且具有 10 位數(shù)據(jù)線，減少了 D／A 轉(zhuǎn)換中固有的量化誤差。fclk 取 40MHz，頻率的最小步進(jìn)：

4．3 相位差測量設(shè) INl 和 IN2 為兩路具有相位差經(jīng)整形后得到的方波信號，Gate2 為 INl 和 IN2 經(jīng)過異或后得到的脈沖信號，F(xiàn)o 為 FPGA 內(nèi)部的標(biāo)準(zhǔn)高頻脈沖信號，取 40MHz。將 IN2 八分頻，結(jié)合單片機(jī)控制，可得到一個動態(tài)門控信號 Gatel。動態(tài)門控與脈沖信號相“與”，可得到門限內(nèi)的有限個脈沖信號 Gate2。Gate1 中含有 IN2 的 4 個周期，Gate2 含有 8 個異或脈沖。其中分別對 clk 進(jìn)行計數(shù)，分別得到計數(shù)值 M 和 N。根據(jù)公式

在 F=100kHz 時，Mmin≈1600，則δmax（△ψ）≈0.9°

FPGA 內(nèi)部生成一個 D 觸發(fā)器，以 INl 為觸發(fā)器的數(shù)據(jù)輸入，IN2 為觸發(fā)器的時鐘輸入，若觸發(fā)器輸出端為高電平，則△ψ》O°；若輸出端為低電平，則△ψ《0°。

5 主要功能電路

5．1 有效值檢測模塊

采用高精度、高帶寬的真有效值檢測器件 AD637。輸出直流約有 0．1 V 的波紋．對小信號的測量存在很大誤差。系統(tǒng)有效值檢測模塊后接一級截止頻率為 10 Hz 的低通濾波器，濾除直流信號的波紋。即使在最小的有效值，檢測幾乎沒有誤差。如圖 3 所示。

5．2 示波器顯示模塊

為了在示波器上顯示曲線，需要通過 2 個 D／A 轉(zhuǎn)換器向 X、Y 軸同步送入掃描信號和數(shù)據(jù)信號。選用 DAC0800 作為數(shù)模轉(zhuǎn)換器，由于掃描信號為 0～5 V 的鋸齒波信號，而數(shù)據(jù)信號為一 5~5 V，掃描信號和數(shù)據(jù)信號的 D／A 轉(zhuǎn)換器分別采用單極性和雙極性接法。圖 4 給出 DAC0800 雙極性接法電路，單極性接法只將 R1 短路即可。

6 系統(tǒng)軟件設(shè)計

系統(tǒng)軟件部分由單片機(jī)和 FPGA 組成，單片機(jī)主要完成人機(jī)交互部分的處理和系統(tǒng)的控制，F(xiàn)PGA 主要完成測相和 RAM 的實現(xiàn)。整個軟件系統(tǒng)的設(shè)計中模塊化思想貫穿始終，采用菜單選擇所用功能。圖 5 為程序流程圖。

7 結(jié)語

頻率特性測試儀的幅度特性測試的頻率范圍達(dá) 100 Hz～100 kHz，頻率穩(wěn)定度 10-6，測量精度 5％，能在全頻范圍和特定頻率范圍內(nèi)自動步進(jìn)測量，可手動預(yù)置測量范圍及步進(jìn)頻率值。相頻特性測試的頻率范圍 500 Hz～lO kHz，相位值顯示 3 位，以 1 位作為符號位，測量精度為 l°，并能用示波器顯示幅頻特性和相頻特性曲線。該系統(tǒng)操作簡單，測量精度很高，具有可行性和實用性，其成品經(jīng)優(yōu)化包裝具有良好市場。
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