基于體積圖像數據剖面密度自動搜索路線的主動漫游

本文給出了由體積圖像數據的剖面密度自動搜索主動漫游路線的一種方法，并應用于醫學體積圖像數據中管狀結構的主動漫游.該方法直接利用體積數據信息，處理速度快，部分實際數據的實驗表明，這是實現實時局部路徑搜索的有效方法.
　　關鍵詞:主動漫游；圖像剖面密度；中心線搜索；圖像體積數據；匹配濾波

Automatic Path Finding in Active Navigation of Volumetric Image Data by Density Profile Image

YU Wen-xue　LUO Li-min　SHU Hua-zhong
(Department of Biology and Medical Engineering,Southeast University,Nanjing 210096,China)
René Collorec
(Lab of SIM,University of Rennes,France)

　　Abstract:In this paper,we present a method for automatic path finding in active navigation of volumetric image data by using density profile image,and for active navigation of the tunnel-like structure in the medical volumetric image data.The method uses directly the volumetric data information,so it can achieve a high speed in processing.Some experiments on real patient data show that this method is computationally efficient and allows a real-time local path determination.
　　Key words:active navigation;density profile image;centerline determination;volumetric image data;matched filtering

一、引　　言
　　主動漫游［1］是圖像引導傳感器漫游的一項新內容，是指虛擬傳感器自動搜索進入三維解剖體空腔(如血管等)路徑的過程，它為提取、顯示、分析、診斷和治療該組織創造條件，也為三維人體局部可視化［2］提供了捷徑.主動漫游不需要對數據源(CT或MRI等圖像)進行預處理，搜尋路徑的計算可瞬間完成，計算機視覺中各種算法是這一方法的基礎.
　　利用主動漫游實現虛擬內窺［3］，在許多方面優于實際傳感器內窺.實際傳感器內窺是一種有創的診斷方法，適用的場所是有限的，由它得到的圖像雖然直接但不清晰，并且難定位和難重復.通過主動漫游實現虛擬內窺，通?？梢员荛_這些缺點和限制.虛擬內窺一般僅用到人體的影像數據，因而診斷過程可脫離人體而在計算機里進行.借助計算機的強大計算和顯示功能及日益發展的圖像、圖形技術，不僅可以實現更為全面的內窺診斷，而且可以為治療過程提供指導和計劃.
　　在體積圖像數據中進行漫游的方法大體可分成兩類：交互式的(Interactive)［4～6］和主動的(Active).前者根據有關知識和經驗用交互設備(如鼠標)操縱屏幕中的虛擬攝像機在二維或三維圖像中定位，優點是使用靈活，缺點是速度非常慢.后者直接或間接利用原始體數據實現對虛擬攝像機的自動定位，它又包括路線規劃法(path planning)和主動漫游法(active navigating).路線規劃法通過對立體數據圖像進行預分割、二值化處理、區域增長和骨架化獲得漫游路線，速度很慢，無法滿足實時漫游的需要.文獻［7］提出的主動漫游方法僅僅用到光線追蹤信息而對原有信息視而不見，因而易使漫游迷失方向并導致運算量大增.本文提出的基于直接體積數據圖像提取管狀結構中心線的方法——基于圖像剖面密度搜索中心線的方法——可望解決上述問題.

二、中心線點和圖像剖面密度
　　1.中心線點
　　中心線是指所要搜尋管狀體結構的骨架線，在這里它是有向曲線.中心線上的點叫做中心線點，記為(pi,ni)，有關向量定義如下：
　　位置：p=(xi,yi,zi),定義為中心線點在立體圖像坐標系統中的空間位置，對于主動漫游，它表示虛擬攝像機的當前位置.
　　方向：ni=(nxi，nyi,nzi)，定義為中心線在位置pi處的梯度方向，對于主動漫游，它代表虛擬攝像機的攝影方向.
　　2.剖面密度平面和圖像
　　對CT、MRI等斷層圖像進行三維體積重建得到的體積圖像可以看作是密度不同的實心體，用一平面對該實心體進行切割所得剖平面上的剖面圖像信息稱作剖面密度，剖面密度是分割和提取人體結構和形狀的基本信息依據.剖面密度平面S即為上述立體數據圖像的剖平面.若平面S經過p0,法線方向為n0，那么它的方程可寫作

n0.(p-p0)=0　(1)

式中p代表平面S上的點.
　　對剖面密度平面S進行等間隔采樣，采樣點的密度值可通過對鄰域點(取自原立體數據圖像點陣)的密度插值得到，這樣得到的平面圖像，稱作剖面密度圖像，它是所要考察管狀體的橫截面，記作s［j］［i］.
　　在實現過程中，體元位置p=(x,y,z)被限制在一大小為(2u+1)×(2u+1)×(2u+1)的立方體中，而p0是其中心，見圖1.設p=p0+d，其中d=(xd,yd,zd)為一增量.由式(1)可推知n0.d=0，即

　(2)

利用該式，可以計算出剖面密度平面采樣點的空間位置p，經平移變換后可得到采樣點在原立體圖像中的位置pm.通常，pm不正好處于原立體圖像的采樣點上，因而pm處密度值要通過對原立體圖像的采樣點插值獲得.為了提高計算精度，我們利用了pm周圍8鄰域點密度值(圖2)，通過下式計算pm處的密度值D(pm)

D(pm)=(1-γ){(1-β)［αD(0)+(1-α)D(1)］+β［αD(3)
+(1-α)D(2)］}+γ{(1-β)［αD(4)
+(1-α)D(5)］+β［αD(7)+(1-α)D(6)］}　(3)

其中D(i),i=0,1,…,7表示鄰域采樣點密度值，α、β和γ表示pm到三個相互垂直面的距離(圖2立方體邊長設為1).