什么是相位裕度

　　相位裕度（外文名phase margin，PM），亦稱相位余裕，在電路設(shè)計(jì)中是非常重要的一個(gè)指標(biāo)，主要用來(lái)衡量負(fù)反饋系統(tǒng)的穩(wěn)定性，并能用來(lái)預(yù)測(cè)閉環(huán)系統(tǒng)階躍響應(yīng)的過(guò)沖。

　　相位裕度可以看作是系統(tǒng)進(jìn)入不穩(wěn)定狀態(tài)之前可以增加的相位變化，相位裕度越大，系統(tǒng)越穩(wěn)定，但同時(shí)時(shí)間響應(yīng)速度減慢了，因此必須要有一個(gè)比較合適的相位裕度。

　　首先定義使增益幅值等于1的頻率點(diǎn)為“增益交點(diǎn)”（gain crossover point），設(shè)為頻率點(diǎn)w1；使增益相位等于—180°的頻率點(diǎn)為“相位交點(diǎn)”（phase crossover point），設(shè)為頻率點(diǎn)W2。

　　相位裕度的定義為：運(yùn)算放大器增益的相位在增益交點(diǎn)頻率時(shí)，與-180°相位的差值，表達(dá)式為

　　PM=∠Av（W1）－（－180°）= ∠Av（W1） +180°式中的w1為運(yùn)算放大器的增益交點(diǎn)頻率。

　　經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)，相位裕度至少要45°，最好是60° 。

　　關(guān)于裕量和裕度其實(shí)都是一個(gè)意思，不過(guò)要真正理解這個(gè)概念還是覺(jué)得自己認(rèn)識(shí)有點(diǎn)模糊。

　　我們先來(lái)理解一下這個(gè)概念：

　　以下解釋來(lái)自百度：簡(jiǎn)單地說(shuō)裕量就是多余的量。

　　相位裕量是分析運(yùn)算放大器穩(wěn)定性的一個(gè)重要參數(shù)，

　　相位裕量是指運(yùn)算放大器開(kāi)環(huán)增益為0dB時(shí)的相位與180 ° 的差值。

　　如果系統(tǒng)的環(huán)路增益大于等于0dB且相移超過(guò)180 ° 時(shí)，閉環(huán)的放大電路就會(huì)不穩(wěn)定產(chǎn)生振蕩，而相位裕量表明了距離產(chǎn)生自激振蕩的裕量大小，這也是相位裕量成為標(biāo)志運(yùn)算放大器穩(wěn)定性的一個(gè)重要參數(shù)的原因之一。

　　穩(wěn)定性標(biāo)準(zhǔn)

　　圖1.14的下部顯示代表一個(gè)帶反饋運(yùn)放電路的傳統(tǒng)控制環(huán)路模型框圖；上部顯示與控制環(huán)路模型相對(duì)應(yīng)的典型帶反饋運(yùn)放電路。我們將這種帶反饋運(yùn)放電路稱為“運(yùn)放環(huán)路增益模型”。請(qǐng)注意，Aol為運(yùn)放數(shù)據(jù)資料Aol，且為運(yùn)放的開(kāi)環(huán)增益。β（貝它）為從VOUT上作為反饋返回的輸出電壓量。本例中的β網(wǎng)絡(luò)為一個(gè)電阻反饋網(wǎng)絡(luò)。

　　在推導(dǎo)VOUT/VIN時(shí)，我們能看到，可直接用Aol 及 β來(lái)定義閉環(huán)增益函數(shù)。

　　從圖1.14所示的運(yùn)放開(kāi)環(huán)增益模型中，我們能得出穩(wěn)定閉環(huán)運(yùn)放電路的標(biāo)準(zhǔn)。詳細(xì)推導(dǎo)如圖1.15所示。

　　在頻率fcl上，環(huán)路增益 （Aolβ） 為1或0dB，如果環(huán)路增益相移為+/-180°，則電路不穩(wěn)定！在fcl上，環(huán)路增益相移距離180°的相位稱為環(huán)路增益相位余量。對(duì)于臨界阻尼表現(xiàn)良好的閉環(huán)響應(yīng)，我們要求環(huán)路增益相位余量大于45°。

　　穩(wěn)定性標(biāo)準(zhǔn)推導(dǎo)翻譯如下：

　　VOUT/VIN= Aol/（1+ Aolβ）

　　如果：Aolβ= -1

　　則：VOUT/VIN= Aol/0 → ∞

　　如果：VOUT/VIN= ∞ → 無(wú)窮大增益

　　則VIN中任何小的變化（擾動(dòng)信號(hào)，或小干擾）都會(huì)導(dǎo)致VOUT中的很大變化，而這又會(huì)反饋給VIN并導(dǎo)致VOUT中更大的變化 → 振蕩 → 不穩(wěn)定！！

　　Aolβ：環(huán)路增益

　　Aolβ= -1 → +/-180°相移，幅度為1 （0dB）

　　fcl：Aolβ= 1 （0dB） 時(shí)的頻率

　　穩(wěn)定性標(biāo)準(zhǔn)：

　　在Aolβ= 1 （0dB） 時(shí)的fcl頻率上，相移《 +/-180°

　　所需相位余量（離+/-180°相移的距離）≥ 45°