什么是相位裕度
相位裕度(外文名phase margin,PM),亦稱相位余裕,在電路設(shè)計(jì)中是非常重要的一個(gè)指標(biāo),主要用來(lái)衡量負(fù)反饋系統(tǒng)的穩(wěn)定性,并能用來(lái)預(yù)測(cè)閉環(huán)系統(tǒng)階躍響應(yīng)的過(guò)沖。
相位裕度可以看作是系統(tǒng)進(jìn)入不穩(wěn)定狀態(tài)之前可以增加的相位變化,相位裕度越大,系統(tǒng)越穩(wěn)定,但同時(shí)時(shí)間響應(yīng)速度減慢了,因此必須要有一個(gè)比較合適的相位裕度。
首先定義使增益幅值等于1的頻率點(diǎn)為“增益交點(diǎn)”(gain crossover point),設(shè)為頻率點(diǎn)w1;使增益相位等于—180°的頻率點(diǎn)為“相位交點(diǎn)”(phase crossover point),設(shè)為頻率點(diǎn)W2。
相位裕度的定義為:運(yùn)算放大器增益的相位在增益交點(diǎn)頻率時(shí),與-180°相位的差值,表達(dá)式為
PM=∠Av(W1)-(-180°)= ∠Av(W1) +180°式中的w1為運(yùn)算放大器的增益交點(diǎn)頻率。
經(jīng)研究發(fā)現(xiàn),相位裕度至少要45°,最好是60° 。
關(guān)于裕量和裕度其實(shí)都是一個(gè)意思,不過(guò)要真正理解這個(gè)概念還是覺(jué)得自己認(rèn)識(shí)有點(diǎn)模糊。
我們先來(lái)理解一下這個(gè)概念:
以下解釋來(lái)自百度:簡(jiǎn)單地說(shuō)裕量就是多余的量。
相位裕量是分析運(yùn)算放大器穩(wěn)定性的一個(gè)重要參數(shù),
相位裕量是指運(yùn)算放大器開(kāi)環(huán)增益為0dB時(shí)的相位與180 ° 的差值。
如果系統(tǒng)的環(huán)路增益大于等于0dB且相移超過(guò)180 ° 時(shí),閉環(huán)的放大電路就會(huì)不穩(wěn)定產(chǎn)生振蕩,而相位裕量表明了距離產(chǎn)生自激振蕩的裕量大小,這也是相位裕量成為標(biāo)志運(yùn)算放大器穩(wěn)定性的一個(gè)重要參數(shù)的原因之一。
穩(wěn)定性標(biāo)準(zhǔn)
圖1.14的下部顯示代表一個(gè)帶反饋運(yùn)放電路的傳統(tǒng)控制環(huán)路模型框圖;上部顯示與控制環(huán)路模型相對(duì)應(yīng)的典型帶反饋運(yùn)放電路。我們將這種帶反饋運(yùn)放電路稱為“運(yùn)放環(huán)路增益模型”。請(qǐng)注意,Aol為運(yùn)放數(shù)據(jù)資料Aol,且為運(yùn)放的開(kāi)環(huán)增益。β(貝它)為從VOUT上作為反饋返回的輸出電壓量。本例中的β網(wǎng)絡(luò)為一個(gè)電阻反饋網(wǎng)絡(luò)。
在推導(dǎo)VOUT/VIN時(shí),我們能看到,可直接用Aol 及 β來(lái)定義閉環(huán)增益函數(shù)。
從圖1.14所示的運(yùn)放開(kāi)環(huán)增益模型中,我們能得出穩(wěn)定閉環(huán)運(yùn)放電路的標(biāo)準(zhǔn)。詳細(xì)推導(dǎo)如圖1.15所示。
在頻率fcl上,環(huán)路增益 (Aolβ) 為1或0dB,如果環(huán)路增益相移為+/-180°,則電路不穩(wěn)定!在fcl上,環(huán)路增益相移距離180°的相位稱為環(huán)路增益相位余量。對(duì)于臨界阻尼表現(xiàn)良好的閉環(huán)響應(yīng),我們要求環(huán)路增益相位余量大于45°。
穩(wěn)定性標(biāo)準(zhǔn)推導(dǎo)翻譯如下:
VOUT/VIN= Aol/(1+ Aolβ)
如果:Aolβ= -1
則:VOUT/VIN= Aol/0 → ∞
如果:VOUT/VIN= ∞ → 無(wú)窮大增益
則VIN中任何小的變化(擾動(dòng)信號(hào),或小干擾)都會(huì)導(dǎo)致VOUT中的很大變化,而這又會(huì)反饋給VIN并導(dǎo)致VOUT中更大的變化 → 振蕩 → 不穩(wěn)定!!
Aolβ:環(huán)路增益
Aolβ= -1 → +/-180°相移,幅度為1 (0dB)
fcl:Aolβ= 1 (0dB) 時(shí)的頻率
穩(wěn)定性標(biāo)準(zhǔn):
在Aolβ= 1 (0dB) 時(shí)的fcl頻率上,相移《 +/-180°
所需相位余量(離+/-180°相移的距離)≥ 45°
評(píng)論