1. 線性回歸

在統(tǒng)計(jì)學(xué)和機(jī)器學(xué)習(xí)領(lǐng)域，線性回歸可能是最廣為人知也最易理解的算法之一。

預(yù)測建模主要關(guān)注的是在犧牲可解釋性的情況下，盡可能最小化模型誤差或做出最準(zhǔn)確的預(yù)測。我們將借鑒、重用來自許多其它領(lǐng)域的算法（包括統(tǒng)計(jì)學(xué)）來實(shí)現(xiàn)這些目標(biāo)。

線性回歸模型被表示為一個(gè)方程式，它為輸入變量找到特定的權(quán)重（即系數(shù) B），進(jìn)而描述一條最佳擬合了輸入變量（x）和輸出變量（y）之間關(guān)系的直線。

線性回歸

例如： y = B0 + B1 * x

我們將在給定輸入值 x 的條件下預(yù)測 y，線性回歸學(xué)習(xí)算法的目的是找到系數(shù) B0 和 B1 的值。

我們可以使用不同的技術(shù)來從數(shù)據(jù)中學(xué)習(xí)線性回歸模型，例如普通最小二乘法的線性代數(shù)解和梯度下降優(yōu)化。

線性回歸大約有 200 多年的歷史，并已被廣泛地研究。在使用此類技術(shù)時(shí)，有一些很好的經(jīng)驗(yàn)規(guī)則：我們可以刪除非常類似（相關(guān)）的變量，并盡可能移除數(shù)據(jù)中的噪聲。線性回歸是一種運(yùn)算速度很快的簡單技術(shù)，也是一種適合初學(xué)者嘗試的經(jīng)典算法。

2. Logistic 回歸

Logistic 回歸是機(jī)器學(xué)習(xí)從統(tǒng)計(jì)學(xué)領(lǐng)域借鑒過來的另一種技術(shù)。它是二分類問題的首選方法。

像線性回歸一樣，Logistic 回歸的目的也是找到每個(gè)輸入變量的權(quán)重系數(shù)值。但不同的是，Logistic 回歸的輸出預(yù)測結(jié)果是通過一個(gè)叫作「logistic 函數(shù)」的非線性函數(shù)變換而來的。

logistic 函數(shù)的形狀看起來像一個(gè)大的「S」，它會(huì)把任何值轉(zhuǎn)換至 0-1 的區(qū)間內(nèi)。這十分有用，因?yàn)槲覀兛梢园岩粋€(gè)規(guī)則應(yīng)用于 logistic 函數(shù)的輸出，從而得到 0-1 區(qū)間內(nèi)的捕捉值（例如，將閾值設(shè)置為 0.5，則如果函數(shù)值小于 0.5，則輸出值為 1），并預(yù)測類別的值。

Logistic 回歸

由于模型的學(xué)習(xí)方式，Logistic 回歸的預(yù)測結(jié)果也可以用作給定數(shù)據(jù)實(shí)例屬于類 0 或類 1 的概率。這對于需要為預(yù)測結(jié)果提供更多理論依據(jù)的問題非常有用。

與線性回歸類似，當(dāng)刪除與輸出變量無關(guān)以及彼此之間非常相似（相關(guān)）的屬性后，Logistic 回歸的效果更好。該模型學(xué)習(xí)速度快，對二分類問題十分有效。

3. 線性判別分析

Logistic 回歸是一種傳統(tǒng)的分類算法，它的使用場景僅限于二分類問題。如果你有兩個(gè)以上的類，那么線性判別分析算法（LDA）是首選的線性分類技術(shù)。

LDA 的表示方法非常直接。它包含為每個(gè)類計(jì)算的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)屬性。對于單個(gè)輸入變量而言，這些屬性包括：

每個(gè)類的均值。

所有類的方差。

線性判別分析

預(yù)測結(jié)果是通過計(jì)算每個(gè)類的判別值、并將類別預(yù)測為判別值最大的類而得出的。該技術(shù)假設(shè)數(shù)據(jù)符合高斯分布（鐘形曲線），因此最好預(yù)先從數(shù)據(jù)中刪除異常值。LDA 是一種簡單而有效的分類預(yù)測建模方法。

4. 分類和回歸樹

決策樹是一類重要的機(jī)器學(xué)習(xí)預(yù)測建模算法。

決策樹可以被表示為一棵二叉樹。這種二叉樹與算法設(shè)計(jì)和數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中的二叉樹是一樣的，沒有什么特別。每個(gè)節(jié)點(diǎn)都代表一個(gè)輸入變量（x）和一個(gè)基于該變量的分叉點(diǎn)（假設(shè)該變量是數(shù)值型的）。

決策樹

決策樹的葉子結(jié)點(diǎn)包含一個(gè)用于做出預(yù)測的輸出變量（y）。預(yù)測結(jié)果是通過在樹的各個(gè)分叉路徑上游走，直到到達(dá)一個(gè)葉子結(jié)點(diǎn)并輸出該葉子結(jié)點(diǎn)的類別值而得出。

決策樹的學(xué)習(xí)速度很快，做出預(yù)測的速度也很快。它們在大量問題中往往都很準(zhǔn)確，而且不需要為數(shù)據(jù)做任何特殊的預(yù)處理準(zhǔn)備。

5. 樸素貝葉斯

樸素貝葉斯是一種簡單而強(qiáng)大的預(yù)測建模算法。

該模型由兩類可直接從訓(xùn)練數(shù)據(jù)中計(jì)算出來的概率組成：1）數(shù)據(jù)屬于每一類的概率；2）給定每個(gè) x 值，數(shù)據(jù)從屬于每個(gè)類的條件概率。一旦這兩個(gè)概率被計(jì)算出來，就可以使用貝葉斯定理，用概率模型對新數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測。當(dāng)你的數(shù)據(jù)是實(shí)值的時(shí)候，通常假設(shè)數(shù)據(jù)符合高斯分布（鐘形曲線），這樣你就可以很容易地估計(jì)這些概率。

貝葉斯定理

樸素貝葉斯之所以被稱為「樸素」，是因?yàn)樗僭O(shè)每個(gè)輸入變量相互之間是獨(dú)立的。這是一種很強(qiáng)的、對于真實(shí)數(shù)據(jù)并不現(xiàn)實(shí)的假設(shè)。不過，該算法在大量的復(fù)雜問題中十分有效。

6. K 最近鄰算法

K 最近鄰（KNN）算法是非常簡單而有效的。KNN 的模型表示就是整個(gè)訓(xùn)練數(shù)據(jù)集。這很簡單吧？

對新數(shù)據(jù)點(diǎn)的預(yù)測結(jié)果是通過在整個(gè)訓(xùn)練集上搜索與該數(shù)據(jù)點(diǎn)最相似的 K 個(gè)實(shí)例（近鄰）并且總結(jié)這 K 個(gè)實(shí)例的輸出變量而得出的。對于回歸問題來說，預(yù)測結(jié)果可能就是輸出變量的均值；而對于分類問題來說，預(yù)測結(jié)果可能是眾數(shù)（或最常見的）的類的值。

關(guān)鍵之處在于如何判定數(shù)據(jù)實(shí)例之間的相似程度。如果你的數(shù)據(jù)特征尺度相同（例如，都以英寸為單位），那么最簡單的度量技術(shù)就是使用歐幾里得距離，你可以根據(jù)輸入變量之間的差異直接計(jì)算出該值。

K 最近鄰

KNN 可能需要大量的內(nèi)存或空間來存儲(chǔ)所有數(shù)據(jù)，但只有在需要預(yù)測時(shí)才實(shí)時(shí)執(zhí)行計(jì)算（或?qū)W習(xí)）。隨著時(shí)間的推移，你還可以更新并管理訓(xùn)練實(shí)例，以保證預(yù)測的準(zhǔn)確率。

使用距離或接近程度的度量方法可能會(huì)在維度非常高的情況下（有許多輸入變量）崩潰，這可能會(huì)對算法在你的問題上的性能產(chǎn)生負(fù)面影響。這就是所謂的維數(shù)災(zāi)難。這告訴我們，應(yīng)該僅僅使用那些與預(yù)測輸出變量最相關(guān)的輸入變量。

7. 學(xué)習(xí)向量量化

KNN 算法的一個(gè)缺點(diǎn)是，你需要處理整個(gè)訓(xùn)練數(shù)據(jù)集。而學(xué)習(xí)向量量化算法（LVQ）允許選擇所需訓(xùn)練實(shí)例數(shù)量，并確切地學(xué)習(xí)這些實(shí)例。

學(xué)習(xí)向量量化

LVQ 的表示是一組碼本向量。它們在開始時(shí)是隨機(jī)選擇的，經(jīng)過多輪學(xué)習(xí)算法的迭代后，最終對訓(xùn)練數(shù)據(jù)集進(jìn)行最好的總結(jié)。通過學(xué)習(xí)，碼本向量可被用來像 K 最近鄰那樣執(zhí)行預(yù)測。通過計(jì)算每個(gè)碼本向量與新數(shù)據(jù)實(shí)例之間的距離，可以找到最相似的鄰居（最匹配的碼本向量）。然后返回最匹配單元的類別值（分類）或?qū)嵵担ɑ貧w）作為預(yù)測結(jié)果。如果將數(shù)據(jù)重新放縮放到相同的范圍中（例如 0 到 1 之間），就可以獲得最佳的預(yù)測結(jié)果。

如果你發(fā)現(xiàn) KNN 能夠在你的數(shù)據(jù)集上得到不錯(cuò)的預(yù)測結(jié)果，那么不妨試一試 LVQ 技術(shù)，它可以減少對內(nèi)存空間的需求，不需要像 KNN 那樣存儲(chǔ)整個(gè)訓(xùn)練數(shù)據(jù)集。

8. 支持向量機(jī)

支持向量機(jī)（SVM）可能是目前最流行、被討論地最多的機(jī)器學(xué)習(xí)算法之一。

超平面是一條對輸入變量空間進(jìn)行劃分的「直線」。支持向量機(jī)會(huì)選出一個(gè)將輸入變量空間中的點(diǎn)按類（類 0 或類 1）進(jìn)行最佳分割的超平面。在二維空間中，你可以把他想象成一條直線，假設(shè)所有輸入點(diǎn)都可以被這條直線完全地劃分開來。SVM 學(xué)習(xí)算法旨在尋找最終通過超平面得到最佳類別分割的系數(shù)。

支持向量機(jī)

超平面與最近數(shù)據(jù)點(diǎn)之間的距離叫作間隔（margin）。能夠?qū)蓚€(gè)類分開的最佳超平面是具有最大間隔的直線。只有這些點(diǎn)與超平面的定義和分類器的構(gòu)建有關(guān)，這些點(diǎn)叫作支持向量，它們支持或定義超平面。在實(shí)際應(yīng)用中，人們采用一種優(yōu)化算法來尋找使間隔最大化的系數(shù)值。

支持向量機(jī)可能是目前可以直接使用的最強(qiáng)大的分類器之一，值得你在自己的數(shù)據(jù)集上試一試。

9. 袋裝法和隨機(jī)森林

隨機(jī)森林是最流行也最強(qiáng)大的機(jī)器學(xué)習(xí)算法之一，它是一種集成機(jī)器學(xué)習(xí)算法。

自助法是一種從數(shù)據(jù)樣本中估計(jì)某個(gè)量（例如平均值）的強(qiáng)大統(tǒng)計(jì)學(xué)方法。你需要在數(shù)據(jù)中取出大量的樣本，計(jì)算均值，然后對每次取樣計(jì)算出的均值再取平均，從而得到對所有數(shù)據(jù)的真實(shí)均值更好的估計(jì)。

Bagging 使用了相同的方法。但是最常見的做法是使用決策樹，而不是對整個(gè)統(tǒng)計(jì)模型進(jìn)行估計(jì)。Bagging 會(huì)在訓(xùn)練數(shù)據(jù)中取多個(gè)樣本，然后為每個(gè)數(shù)據(jù)樣本構(gòu)建模型。當(dāng)你需要對新數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測時(shí)，每個(gè)模型都會(huì)產(chǎn)生一個(gè)預(yù)測結(jié)果，Bagging 會(huì)對所有模型的預(yù)測結(jié)果取平均，以便更好地估計(jì)真實(shí)的輸出值。

隨機(jī)森林

隨機(jī)森林是這種方法的改進(jìn)，它會(huì)創(chuàng)建決策樹，這樣就不用選擇最優(yōu)分割點(diǎn)，而是通過引入隨機(jī)性來進(jìn)行次優(yōu)分割。

因此，為每個(gè)數(shù)據(jù)樣本創(chuàng)建的模型比在其它情況下創(chuàng)建的模型更加獨(dú)特，但是這種獨(dú)特的方式仍能保證較高的準(zhǔn)確率。結(jié)合它們的預(yù)測結(jié)果可以更好地估計(jì)真實(shí)的輸出值。

如果你使用具有高方差的算法（例如決策樹）獲得了良好的結(jié)果，那么你通常可以通過對該算法執(zhí)行 Bagging 獲得更好的結(jié)果。

10. Boosting 和 AdaBoost

Boosting 是一種試圖利用大量弱分類器創(chuàng)建一個(gè)強(qiáng)分類器的集成技術(shù)。要實(shí)現(xiàn) Boosting 方法，首先你需要利用訓(xùn)練數(shù)據(jù)構(gòu)建一個(gè)模型，然后創(chuàng)建第二個(gè)模型（它企圖修正第一個(gè)模型的誤差）。直到最后模型能夠?qū)τ?xùn)練集進(jìn)行完美地預(yù)測或加入的模型數(shù)量已達(dá)上限，我們才停止加入新的模型。

AdaBoost 是第一個(gè)為二分類問題開發(fā)的真正成功的 Boosting 算法。它是人們?nèi)腴T理解 Boosting 的最佳起點(diǎn)。當(dāng)下的 Boosting 方法建立在 AdaBoost 基礎(chǔ)之上，最著名的就是隨機(jī)梯度提升機(jī)。

AdaBoost

AdaBoost 使用淺層決策樹。在創(chuàng)建第一棵樹之后，使用該樹在每個(gè)訓(xùn)練實(shí)例上的性能來衡量下一棵樹應(yīng)該對每個(gè)訓(xùn)練實(shí)例賦予多少權(quán)重。難以預(yù)測的訓(xùn)練數(shù)據(jù)權(quán)重會(huì)增大，而易于預(yù)測的實(shí)例權(quán)重會(huì)減小。模型是一個(gè)接一個(gè)依次創(chuàng)建的，每個(gè)模型都會(huì)更新訓(xùn)練實(shí)例權(quán)重，影響序列中下一棵樹的學(xué)習(xí)。在構(gòu)建所有的樹之后，我們就可以對新的數(shù)據(jù)執(zhí)行預(yù)測，并根據(jù)每棵樹在訓(xùn)練數(shù)據(jù)上的準(zhǔn)確率來對其性能進(jìn)行加權(quán)。