本文主要是關(guān)于曲率的相關(guān)介紹，并著重對(duì)曲率的選擇及其半徑進(jìn)行了詳盡的闡述。

曲率

曲線的曲率（curvature）就是針對(duì)曲線上某個(gè)點(diǎn)的切線方向角對(duì)弧長(zhǎng)的轉(zhuǎn)動(dòng)率，通過微分來定義，表明曲線偏離直線的程度。數(shù)學(xué)上表明曲線在某一點(diǎn)的彎曲程度的數(shù)值。

曲率越大，表示曲線的彎曲程度越大。曲率的倒數(shù)就是曲率半徑。

計(jì)算公式設(shè)曲線的直接坐標(biāo)方程為y=f（x），且y=f（x）具有二階導(dǎo)數(shù)，曲線在點(diǎn)M處的切線的斜率為 ，所以


又 ，故曲線L在M點(diǎn)處的曲率為設(shè)曲線是由參數(shù)方程 給出，利用參數(shù)方程求導(dǎo)法可得

意義

曲率是幾何體不平坦程度的一種衡量。平坦對(duì)不同的幾何體有不同的意義。

本文考慮基本的情況，歐幾里得空間中的曲線和曲面的曲率。一般意義下的曲率，請(qǐng)參照曲率張量。

在動(dòng)力學(xué)中，一般的，一個(gè)物體相對(duì)于另一個(gè)物體做變速運(yùn)動(dòng)時(shí)也會(huì)產(chǎn)生曲率。這是關(guān)于時(shí)空扭曲造成的。結(jié)合廣義相對(duì)論的等效原理，變速運(yùn)動(dòng)的物體可以看成處于引力場(chǎng)當(dāng)中，因而產(chǎn)生曲率。

按照廣義相對(duì)論的解釋，在引力場(chǎng)中，時(shí)空的性質(zhì)是由物體的“質(zhì)量”分布決定的，物體“質(zhì)量”的分布狀況使時(shí)空性質(zhì)變得不均勻，引起了時(shí)空的彎曲。因?yàn)橐粋€(gè)物體有質(zhì)量就會(huì)對(duì)時(shí)空造成彎曲，而你可以認(rèn)為有了速度，有質(zhì)量的物體變得更重了，時(shí)空彎曲的曲率就更大了。

在物理中，曲率通常通過法向加速度（向心加速度）來求，具體請(qǐng)參見法向加速度。

曲率如何選擇

曲面已成為目前顯示器市場(chǎng)主流的元素之一，曲面顯示器能夠在視覺體驗(yàn)上給人不一樣的體驗(yàn)，曲面屏幕的弧度可以保證眼睛的距離均等，從而曲面屏幕可以帶來更好的視覺體驗(yàn)。對(duì)于了解曲面顯示器的人都知道曲率是曲面顯示器關(guān)鍵的參數(shù)，可曲率究竟是什么呢？

曲率其實(shí)是指屏幕的彎曲程度，是曲面顯示器的核心參數(shù)。它是針對(duì)曲線上某個(gè)點(diǎn)的切線方向角對(duì)弧長(zhǎng)的轉(zhuǎn)動(dòng)率，也就是彎曲屏幕的半徑數(shù)值，曲率4000R指的是半徑為4m的圓所彎曲的程度，同理，3000R指的是半徑為3m的圓所彎曲的程度。

曲率的大小決定了曲面顯示器的觀看體驗(yàn)。曲率的數(shù)值越小，彎曲的幅度越大，。曲面顯示器的曲率由早期的4000R到后來的3000R、2000R、1800R再到現(xiàn)在的1500R，曲率越來越大，使得用戶的觀看體驗(yàn)也越來越好。

曲面顯示器已成為主流

對(duì)于現(xiàn)在的用戶來說日常使用顯示器更加看重沉浸感，曲率的數(shù)值越小，帶來的包圍效果越明顯，特別是對(duì)于游戲和影音愛好者來說，與普通的平面顯示器相比，曲面顯示器在帶來更好包圍感的同時(shí)也能擁有更廣的視角。

話雖如此，曲率數(shù)值也不能一味的減小，還要考慮到液晶顯示器屏幕的尺寸大小以及用戶的最佳視聽距離，如果曲率過小的話，畫面就會(huì)出現(xiàn)明顯的變形，觀看不舒服。所以以現(xiàn)在主流的1800R最為合適，不僅彎曲明顯，而且也貼合人眼習(xí)慣。

總體來說，曲面顯示器在各個(gè)方面都表現(xiàn)出了很多優(yōu)勢(shì)，更貼合人眼生理曲線的設(shè)計(jì)不僅能給用戶帶來更具包圍感的視覺體驗(yàn)，也能夠緩解使用者觀看時(shí)的眼部疲勞。目前曲面已經(jīng)成為顯示器行業(yè)中的主流設(shè)計(jì)之一，未來也會(huì)出現(xiàn)更好的曲面顯示器產(chǎn)品給用戶帶來更加極致觀看體驗(yàn)。

曲率半徑

在微分幾何中，曲率的倒數(shù)就是曲率半徑，即R=1/K。平面曲線的曲率就是針對(duì)曲線上某個(gè)點(diǎn)的切線方向角對(duì)弧長(zhǎng)的轉(zhuǎn)動(dòng)率，通過微分來定義，表明曲線偏離直線的程度。對(duì)于曲線，它等于最接近該點(diǎn)處曲線的圓弧的半徑。 對(duì)于表面，曲率半徑是最適合正常截面或其組合的圓的半徑。

應(yīng)用

（1）對(duì)于差分幾何上的應(yīng)用，請(qǐng)參閱Cesàro方程；

（2）對(duì)于地球的曲率半徑（由橢圓橢圓近似），請(qǐng)參見地球的曲率半徑；

（3）曲率半徑也用于梁的彎曲三部分方程中；

（4）曲率半徑（光學(xué)）。

（5）半導(dǎo)體結(jié)構(gòu)中的應(yīng)力：

涉及蒸發(fā)薄膜的半導(dǎo)體結(jié)構(gòu)中的應(yīng)力通常來自制造過程中的熱膨脹（熱應(yīng)力）。發(fā)生熱應(yīng)力是因?yàn)槟こ练e通常在室溫以上。在從沉積溫度冷卻至室溫時(shí)，基板和膜的熱膨脹系數(shù)的差異引起熱應(yīng)力。

當(dāng)原子沉積在基底上時(shí)，由薄膜中形成的微觀結(jié)構(gòu)引起固有應(yīng)力。由于原子穿過空隙有吸引力的相互作用，薄膜中的微孔產(chǎn)生拉伸應(yīng)力。

薄膜半導(dǎo)體結(jié)構(gòu)中的應(yīng)力導(dǎo)致晶片的翹曲。應(yīng)力結(jié)構(gòu)的曲率半徑與結(jié)構(gòu)中的應(yīng)力張量有關(guān)，可以用修正的Stoney公式來描述?？梢允褂霉鈱W(xué)掃描儀測(cè)量包括曲率半徑的應(yīng)力結(jié)構(gòu)的形貌。現(xiàn)代掃描儀工具具有測(cè)量基板全貌和測(cè)量?jī)蓚€(gè)主曲率半徑的能力，同時(shí)為90米及以上的曲率半徑提供0.1%的精度。

曲率半徑是否越小越好

一般來講，曲率半徑值越小，屏幕彎曲度越大；曲率半徑值越大，就越接近平面，曲率半徑太大就失去了曲面顯示的特性。據(jù)調(diào)查，目前市場(chǎng)上在售的曲面電視的曲率半徑范圍大都在4000毫米至6600毫米之間。TCLTV+家庭娛樂電視曲面系列、長(zhǎng)虹CHiQ曲面電視曲率半徑為6600毫米，LG、康佳OLED曲面電視的曲率半徑為5000毫米，三星UHD曲面電視系列和海信4K曲面電視的曲率半徑為4200毫米。隨著屏幕尺寸變大和面板技術(shù)的進(jìn)步，還會(huì)有更小曲率半徑產(chǎn)品面市。
“但是否曲率半徑越小顯示性能就越好，還有待進(jìn)一步驗(yàn)證。”中國(guó)電子商會(huì)副秘書長(zhǎng)陸刃波指出，“曲率半徑取決于面板尺寸、材質(zhì)等多方面的因素，不能僅以曲率半徑的大小來判斷一臺(tái)電視觀看效果的優(yōu)劣，電視屏幕只有彎曲適度才能給消費(fèi)者帶來身臨其境之感。所以消費(fèi)者在選購(gòu)曲面電視時(shí)，一定要先到賣場(chǎng)體驗(yàn)，從不同角度體驗(yàn)觀看效果，看是否有更寬廣的視角和更舒適的視覺體驗(yàn)等，根據(jù)自身的主觀感受挑選合適的曲面電視。”

結(jié)語

關(guān)于曲率的選擇及其半徑的相關(guān)介紹就到這了，希望本文能讓你對(duì)曲率有更全面的認(rèn)識(shí)。

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