引言

5G在傳輸速率和資源利用率等方面較4G系統獲得大幅提升，通過大規模波束賦形提供的空間自由度，從而在不需要增加基站密度和帶寬的條件下大幅度提高頻譜效率?；诓ㄊx形通信方式將是未來移動通信發展的關鍵組成部分。

隨著無人機技術發展，特別是無人機的飛行高度、移動半徑、續航和載重等能力的大幅提升，可以通過機載基站或中繼站快速提供給廣覆蓋能力，成為應付突發性災害中緊急救援的必要手段。然而單一的無人機網絡能量難以支持復雜的信令開銷和組網控制，必須考慮通過地面5G基站為無人機與用戶之間的波束成形提供大量信令開銷，提高系統性能。因此，地面5G基站與高空無人機構成的異構網絡成為未來天地一體化通信的重要研究方向。

本文在地面5G基站與無人機構成的異構網絡架構下，基于波束掃描和下行鏈路控制導頻復用技術，提出一種可以獲得更高波束成形增益的初始波束關聯機制，并結合其網絡覆蓋率數學上下界進行了仿真性能評估。

1 系統模型

1.1 無人機異構網絡

異構應急通信網絡是由地面公共網絡基站和無人機機載基站共同組成的通信網絡[6]。如圖1所示，地面5G基站提供低頻控制信號，完成初始波束接入的控制，空中無人機基站為地面用戶提供數據服務。

無人機分布在固定高度h平面上，在該高度平面上服從密度為?姿b的泊松點分布，地面用戶服從密度為?姿u的泊松點分布。假設所有無人機發射功率均為Pt，用戶可以根據需求挑選網絡資源形成虛擬小區網絡，選擇服務的無人機群組中無人機與典型用戶的時間的距離表示為x=

其中，r是無人機與典型用戶的水平距離，h是無人機分布的平面高度。同時，將無人機分為服務群組Φ1以及干擾群組Φ2。

1.2 信道模型

同時考慮無人機基站與地面用戶之間的視距鏈路(LoS)與非視距鏈路(NLoS)，路損模型可以表示為無人機與地面用戶的水平距離r的函數：

1.3 多波束模型

在初始波束關聯階段，采用下行鏈路訓練模型機制，即典型用戶與每個無人機基站之間對其存在波束進行窮舉搜索，目的在于使典型用戶在一個特定方向上選擇最大化某個度量的波束對組合。該特定方向被確定之后，典型用戶會與該方向上的所有無人機基站進行連接以完成后續的數據傳輸。采用分層搜索的方法可以進一步解決窮舉方式帶來的高訓練開銷代價，相應的下行鏈路傳輸數據波束成形過程通過兩個步驟來調整：

(1)控制波束搜索階段。將使用寬波束成形矢量在搜索過程中找到最佳的波束成形組合對;

(2)數據波束搜索。將上一步控制波束搜索階段得到的最佳控制波束成形聯合對進一步細化，用于后續數據傳輸過程。

無人機基站側有效的波束成形增益Db表示為：

其中，A1和A2分別表示服務群組和干擾群組無人機的波束寬度，Pt表示無人機發射功率，Du、Db分別表示用戶和無人機基站的波束成形增益， l(ri)表示第 i個無人機基站與典型用戶之間的路徑損耗，Si表示第i個無人機基站與典型用戶之間的小尺度衰落，獨立加性高斯白噪聲表示為z。

2 初始波束聯合模型

當典型用戶與虛擬小區建立初始物理鏈路連接時，初始的多波束聯合是必不可少的過程。參考圖2所示流程模型，地面基站以低頻段信號控制無人機高頻段基站，與地面用戶完成初始多波束接入過程。其主要步驟如下：

(1)類似于傳統的地面網絡，地面基站通過低頻信號廣播初始接入信令;

(2)地面用戶向無人機基站發送大致位置信息以完成后續波束成形控制;

(3)無人機基站采用的波束掃描策略和波束切換原理，將波束對的信息發送到地面基站;

(4)地面基站做出波束對決策并將其轉發給典型用戶和無人機基站;

(5)典型用戶與無人機基站完成初始的多波束接入以進行數據傳輸。

在典型用戶與無人機基站的初始波束匹配階段，采取最大化信噪比(max SNR)方法作為波束對匹配的決策準則。典型用戶會利用每個波束成形組合對來計算合成SNR，然后將數據發送階段中使用的最大SNR的波束對作為最佳波束對進行匹配。該過程中，假設每個波束對傳輸持續時間足夠用來計算出典型用戶處的接收能量。

式中，n和m分別表示典型用戶和無人機基站波束，n=1，2，…，Nu，m=1，2，…，Nb。后續數據傳輸階段，典型用戶和其服務基站簇內的無人機基站采用式(6)中所獲得的波束成形組合波束圖譜進行波束匹配過程，以節約資源開銷。該過程中不管移動用戶數量如何變化，下行鏈路的窮舉檢索方法進行波束掃描的處理過程保持不變。移動用戶的數量并不會影響最佳波束對匹配的結果，減少資源開銷的初始波束訓練和聯合過程模型同樣適用于多用戶波束系統。

3 系統覆蓋率

定義大于閾值T的典型用戶接收信干噪比SINR概率為P(T)，用以表示初始波束關聯階段無人機異構網絡覆蓋率性能。

在單路信道模型和典型用戶的零旁瓣增益假設下，當且僅當典型用戶接收增益為主瓣增益時，典型用戶接收SINR大于零。引入兩個基本事件：

(1)最佳波束對(OBP)匹配事件：在此事件下，波束關聯時所選波束成形/組合對對應無人機基站和典型用戶波束成形增益最大值，即：OBP={Db=Gb，Du=Gu};

(2)次優波束對(SBP)匹配事件。在此事件下，波束關聯時所選波束成形/組合對不能達到無人機基站和典型用戶波束成形增益最大值，即SBP={Db=Gb，Du=gu}。

考慮到這兩種僅有的非零SINR覆蓋率情況，將系統覆蓋率范圍概率公式改寫為下式：

在下行鏈路的波束訓練中，分配給無人機基站的控制導頻序列是典型用戶用來區別服務基站和其他基站信號的重要依據。因此，為保證典型用戶的接收到的服務基站信號中沒有干擾，將正交導頻序列分配給所有的無人機基站，每個位置上的無人機基站隨機復用控制導頻。將控制導頻復用因子在[0，1]之間取值，即每個無人機基站具有獨立同分布概率與服務基站具有相同的導頻。為了簡化分析，僅考慮導頻復用的兩個特殊情況，即系統覆蓋率的上下界。

3.1 系統覆蓋率上界

當控制導頻因子等于0時，系統控制導頻數量趨于無窮大，小區內的所有無人機基站復用不同的正交導頻，典型用戶能夠從接收到的信號中準確分辨服務信號與其他信號。在準正交導頻的情況下，干擾功率相對于噪聲功率可以忽略不計，系統覆蓋率P的上界表示為：

證明過程如下：

由于無人機基站在空間內固定高度服從泊松點過程分布，因此無人機基站與地面用戶之間的水平距離r的概率密度函數可以表示為：

3.2 系統覆蓋率下界

當控制導頻因子等于1時，系統控制導頻數量等于1，小區內的所有無人機復用同樣的導頻，典型用戶不能有效區別服務信號與其他信號。波束匹配過程中，典型用戶將對接收到的總功率(信號加干擾)進行匹配判決。為了簡化分析，假設典型用戶與服務無人機基站進行波束訓練匹配的過程與其他無人機基站使用隨機波束成形向量發送數據的過程同步。

由于波束關聯過程中的相同導頻被所有基站復用，不可避免會產生波束對誤差，從而影響SINR覆蓋率范圍。為了更好分析該情況下的系統性能，對OBP進行更深入的定義，即：當最優波束對方向上最優化波束對形成增益的總功率大于典型用戶任何其他方向上的總功率時，發生OBP事件，相應的OBP事件表達為：

式中，Im(m=1，2，…，Nu)表示第m個波束向量信道上的干擾功率，同時上式中假設非一般性情況下，即第1個波束向量信道r1被選中為服務信道，此時該服務基站與典型用戶之間達到最大的波束增益傳輸。假設典型用戶的旁瓣增益為零，當導頻復用因子為1時，典型用戶接收到的其他干擾基站發送數據的增益也為零，從而假設SBP事件不發生。該情況下，當發生完全OBP事件時，系統覆蓋率性能下界Pc的表達式為：

4 、仿真評估

仿真參數設置中的加性路損因子γLOS和γNLOS分別被假設為1 dB和10 dB，環境常數x、y分別設為11.85和0.136，有效波束成形增益常數C=2，路損系數αLOS和αNLOS分別為2.5和3.7，SINR的閾值設為0 dB。

通過仿真對系統覆蓋率性能進行驗證。根據前述推導，得出系統覆蓋率上下界與無人機分布高度之間的關系，如圖3和圖4所示。同時獲得系統覆蓋率隨著不同的無人機基站密度、不同的波束寬度和不同路損模型下的變化規律。

由圖3可以看出：

(1)當無人機基站密度逐漸增大時，系統覆蓋率也隨之增大。說明隨著無人機基站數量增加，信道多樣性增加，根據用戶為中心網絡的多樣性增益，系統覆蓋率也相應增大。

(2)對于同樣基站密度與波束寬度條件下的系統覆蓋率而言，隨著無人機基站掛高的增加，無人機基站與典型用戶之間的視距鏈路概率也逐漸增大，但由于無人機掛高增大，基站與用戶之間的距離增大。因此，在系統覆蓋率表示的信道質量上出現最優掛高點的折中。

(3)隨著無人機基站密度的增加，無人機最優部署高度也逐漸降低，這是由于基站密度越大，用戶處接收到的同頻干擾也就越強，因此其最優高度越低。

(4)由于本文對系統做出不考慮用戶旁瓣增益的假設，且在準正交導頻復用機制下，用戶與無人機基站之間存在最佳波束匹配，因此波束寬度對于系統覆蓋率的影響較為明顯。由圖3可以看出，波束寬度越小，有效波束成型增益也就越大，覆蓋率相應增加。

由圖4可以看出：越密集的無人機基站分布給系統帶來越大的覆蓋率增益。隨著無人機基站高度的增加，系統達到最大覆蓋率，這是由于隨著無人機基站升高，無人機基站與典型用戶之間的鏈路情況越來越理想，視距鏈路概率增加。但隨著無人機基站掛高不斷增加，無人機基站與典型用戶之間的距離也隨之增加，信號強度減弱，覆蓋率也相應下降。

5、結論

本文重點研究5G無人機異構網絡下的全導頻復用機制的系統覆蓋率性能，并給出了系統覆蓋率的上下界數學表達式。通過性能仿真結果獲得實現最大系統覆蓋率的無人機掛高和部署密度，為無人機部署方案的實際工程實現提供了理論依據。同時，在初始波束匹配階段，通過最大化信噪比(max SNR)方法作為波束對匹配的決策準則，該方法中典型用戶和其服務基站簇內的無人機基站采用波束匹配階段的波束成形組合圖譜進行波束匹配，達到了節約資源開銷的目的。

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