1 引 言

鐵路信號的主要功能是保障行車安全和提高運輸能力。為確保行車安全， 首先要確定接收信號的正確性、準(zhǔn)確性和實時性， 因此須對相關(guān)的鐵路信號進行檢測與維護。當(dāng)前我國的鐵路干線上， 軌道移頻信號主要有兩種制式: 國產(chǎn)18信息自動閉塞電路信號和UM - 71無絕緣軌道電路信號。國產(chǎn)18信息自動閉塞電路信號， 上行線采用的中心頻率是650H z和850H z兩種載頻頻率交替配置， 下行線采用的中心頻率是550H z和750H z兩種載頻頻率交替配置， 其頻偏為55H z; UM- 71無絕緣移頻軌道電路， 上行線載頻的中心頻率是2000H z和2600H z， 下行線采用的中心頻率是1700H z和2300Hz兩種載頻頻率， 頻偏為11Hz。移頻發(fā)送設(shè)備發(fā)送信號的可靠性與準(zhǔn)確性是安全行車的重要保障， 在監(jiān)測系統(tǒng)中實時地對頻率發(fā)送情況進行監(jiān)測成為新的技術(shù)要求。利用dsPIC 制作硬件平臺， 采用時域及頻域同時分析的方法， 對移頻測試系統(tǒng)進行設(shè)計。

2 測試系統(tǒng)構(gòu)成

本文測試的硬件平臺框圖如圖1所示， 處理器使用m icrochip的16位dsPIC33FJ256GP710， 信號發(fā)送盒發(fā)出的移頻信號， 電壓在33~ 176V。信號要經(jīng)過處理才能作為輸入進入處理器自帶的逐次逼近的12位A /D， 電壓幅度降為0~ 3. 3V。處理器對數(shù)據(jù)進行分析處理后， 分析的結(jié)果通過LCD顯示。測量系統(tǒng)構(gòu)成如圖1所示。

將移頻信號的一路信號經(jīng)過施密特觸發(fā)器接入處理器的捕捉模塊引腳， 另一路原始信號經(jīng)過低通濾波器后接入A /D 引腳。利用捕捉模塊從時域中可以得到頻率， 經(jīng)過校正之后， 便可以得到邊頻及載頻; 經(jīng)過A /D轉(zhuǎn)換得到信號的離散值， 再經(jīng)過快速傅立葉變換將時域信號轉(zhuǎn)換到頻域中， 利用移頻信號特性從頻域可以得到低頻調(diào)制頻率。

3 移頻信號及測量原理

我國鐵路中， 國產(chǎn)18信息移頻自動閉塞系統(tǒng)和UM - 71無絕緣軌道電路均采用的是相位連續(xù)的移頻鍵控信號， 其時域表達式為:

其中: Ao為移頻信號的幅度，ω0 為載頻的中心角頻率。

△ω為移頻信號的角頻偏。

經(jīng)傅立葉變換后得到移頻信號的頻域表達式為 :

其中: n 為整數(shù)，ω1 為低頻調(diào)制角頻率，m 為移頻指數(shù): m = △ω/ω1 =△ f/f1。

進一步可得到: 中心載頻分量ω0 (ω0= 2!f0，n= 0)的相對幅度為:

奇次邊頻分量的相對幅度為:

偶次邊頻分量的相對幅度為:

國產(chǎn)18信息及UM - 71 軌道電路的理論頻譜圖的大致圖形如圖2所示。

(其中: 橫軸為邊頻數(shù)， 縱軸為相對幅值)

故從信號的頻譜圖中可以得到的參數(shù)有:

( 1)信號的載頻頻率。在國產(chǎn)18信息移頻軌道電路中， 信號的載頻頻率為兩峰值頻率和的平均值， 而對于UM - 71移頻軌道電路而言， 信號的載頻頻率即為頻譜圖中峰值處的頻率。

( 2)信號的低頻調(diào)制頻率。在頻譜圖中， 其諧波之間的間隔即為信號的調(diào)制頻率。

圖2 國產(chǎn)18信息及UM - 71的理論頻譜圖

4 測試算法及實現(xiàn)

主程序流程圖如圖3所示。

圖3 主程序流程圖

4. 1 載頻的確定

由于經(jīng)過FFT 后的頻譜中譜線幅值在實際測量中受干擾的影響與理論值的差別較大， 所以直接利用幅值來計算頻偏， 再結(jié)合載頻求上下邊頻的方法在實際測量中會產(chǎn)生較大的誤差。所以本文所述方法避開了利用幅值求取頻偏再得到上下邊頻的方法， 而是直接從時域中獲得上下邊頻， 再求載頻的方法， 最后求頻偏， 這樣精度高， 速度快。

具體方法: 將信號經(jīng)過施密特觸發(fā)器后接到處理器的捕捉模塊引腳IC2， 每5個下降沿產(chǎn)生一次中斷， 計算一次對應(yīng)的頻率， 實時測量頻率。由于移頻信號是調(diào)頻信號， 所以實時測量頻率會出現(xiàn)兩個正確的頻率和頻率交接處的頻率， 因此在程序中加入了統(tǒng)計頻率出現(xiàn)概率的功能， 該功能的作用是在測量一段時間后， 出現(xiàn)概率最大的兩個頻率值認為是最后確定的上下邊頻的值。得到的上下邊頻的值與真實頻率有一定偏差， 要經(jīng)過校準(zhǔn)才可得到正確的上下邊頻。得到的頻率經(jīng)過校準(zhǔn)之后便可得到上下邊頻， 兩者的平均值即為載頻。上下邊頻與載頻的差值即為頻偏。經(jīng)過校準(zhǔn)后邊頻的誤差在±0. 11H z之內(nèi)。

下面給出不同頻段上的校準(zhǔn)參數(shù):

UM - 71系列移頻信號邊頻測試校準(zhǔn)數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 UM - 71系列移頻信號邊頻測試校準(zhǔn)數(shù)據(jù)(單位: H z)

從表1中可以計算得出UM- 71的頻率校準(zhǔn)參數(shù)如表2所示。

表2 UM - 71的頻率校準(zhǔn)參數(shù)表(單位: H z)

國產(chǎn)18信息移頻信號邊頻測試校準(zhǔn)數(shù)據(jù)如表3所示。

表3 國產(chǎn)18信息移頻信號邊頻測試校準(zhǔn)數(shù)據(jù)(單位: H z)

從表3中可以計算得出國產(chǎn)18信息的頻率校準(zhǔn)參數(shù)如表4所示。

表4 國產(chǎn)18信息的頻率校準(zhǔn)參數(shù)表(單位: H z)

4. 2 調(diào)制頻率的確定

4. 2. 1 欠采樣的應(yīng)用

為了提高頻率分辨率， 調(diào)制頻率采用欠采樣的方法得到。欠采樣技術(shù)就是指以低于奈奎斯特采樣頻率B 倍的采樣頻率進行無失真的采樣過程。欠采樣就是通過降低采樣頻率的方法來提高頻率分辨率。

從頻域上分析， 信號的采樣過程就是原信號頻譜沿頻率軸的搬移過程， 要使信號不失真， 則要求采樣信號頻譜在整個頻域內(nèi)不重疊。所以欠采樣頻率fs應(yīng)滿足如下關(guān)系：

其中

為向下取整符號， fH 與fL 為信號的上、下截止頻率。從而采樣信號的頻譜就無混疊現(xiàn)象出現(xiàn)。

從大量仿真實驗所得的數(shù)據(jù)中， 可以歸納總結(jié)出欠采樣前后中心頻率所滿足的關(guān)系式為：

其中: f s為采樣頻率， f (0 為欠采樣后的中心頻率。

根據(jù)欠采樣頻率fs所滿足的關(guān)系式， 即式( 4)，對我國18信息移頻自動閉塞系統(tǒng)進行計算分析: 載頻f0 分別為550H z、650H z、750H z、850Hz， 其頻率偏移為△ f = 55H z， 上邊頻為: fH = f0 + △f， 下邊頻為:fL = f 0 - f。通過計算可得， 在k相對應(yīng)的取值范圍內(nèi)， 國產(chǎn)18 信息各移頻軌道信號欠采樣頻率的區(qū)間， 見表5所示。同理可得UM - 71無絕緣軌道移頻信號的欠采樣頻率。

通過比較可以發(fā)現(xiàn)， 載頻為550H z和750H z(下行線)時， 欠采樣頻率存在重疊的部分402. 5H z≤ fs≤ 463. 3Hz， 載頻為650H z和850H z(上行線)時， 欠采樣頻率存在重疊的部分362. 0H z≤fs≤ 396. 7H z，而上、下行線共同重疊的部分905Hz≤fs≤ 990H z。

載頻為1700H z、2000H z、2300Hz和2600H z的UM -71無絕緣移頻軌道電路， 在欠采樣頻率中存在有很多重疊部分， 如: 924. 4H z≤ fs≤ 994. 5Hz， 580. 2Hz≤fs≤647. 2Hz， 290. 1H z≤ fs≤304. 6H z等。比較兩種制式的欠采樣計算數(shù)據(jù)， 不難發(fā)現(xiàn)， 在國產(chǎn)18信息移頻自動閉塞系統(tǒng)和UM - 71無絕緣軌道電路中，對其每一中心頻率所調(diào)制的軌道移頻信號， 欠采樣頻率都存在有共同的重疊部分924. 4H z≤ fs≤990H z。因此， 對這兩種制式軌道電路的移頻信號，可在欠采樣頻率共同重疊的部分選取統(tǒng)一的欠采樣頻率。在程序中欠采樣頻率定為950H z。

表5 國產(chǎn)18信息各移頻軌道信號欠采樣頻率區(qū)間表(單位: H z)

4. 2. 2 Zoom - FFT頻譜細化技術(shù)

在欠采樣頻率重疊部分924. 4H z≤fs≤ 990Hz，如果選擇FFT 計算點數(shù)N = 2048， 那么頻率分辨率0. 4514≤△f≤0. 4834。從通常的FFT分析方法中可知， 在頻譜圖上的有效頻率分布范圍是從0H z到奈奎斯特頻率fs/2為止， 而譜線間隔( fs/n)決定了頻率分辨能力( n 表示數(shù)據(jù)點數(shù)， fs表示采樣頻率)。

因此， 在采樣頻率與FFT 計算點數(shù)N 不變的情況下， 要獲得較高的頻率分辨率， 需對有用頻段進行選頻細化分析。

在諸多選頻細化分析方法中最為常用的是復(fù)調(diào)制Zoom - FFT、相位補償細化和級聯(lián)三種方法。然而在計算效率、精度和靈活性等方面都比較理想的方法還是基于復(fù)調(diào)制的Zoom - FFT。

復(fù)調(diào)制Zoom- FFT: 輸入信號為x ( n) ， 假設(shè)其頻譜為|X ( f) |， 如需要對頻率f附近的頻譜進行細微觀察， 則首先應(yīng)對x ( n)進行復(fù)調(diào)制， 將感興趣頻段的下限頻率移至原來的零頻率位置， 從而得到移頻后的信號y( n) ， 經(jīng)過復(fù)調(diào)制后的信號y( n)的頻譜是原來頻譜的左移， 欲觀察的譜線已移至零頻附近。這樣就可以以較低的頻率對y ( n)進行重新采樣， 為防止頻譜混迭， 在采樣前還需應(yīng)用理想低通濾波器進行濾波。二次采樣是為了提高頻率分辨率，使采樣頻率降至fs/D ( fs是第一次采樣的采樣頻率， D 為細化倍數(shù))。經(jīng)二次采樣后的信號， 進行復(fù)數(shù)FFT， 便可得到細化后的頻譜。

輸入信號in [ ]直接來自于A /D 的轉(zhuǎn)換結(jié)果。

國產(chǎn)18信息雖然是雙峰， 但雙峰是對稱的， 所以只要取頻譜的一半分析即可。可以根據(jù)前面所求的的載頻值來判斷是國產(chǎn)18信息還是UM - 71的信號。

程序中確定細化倍數(shù)D為16， 所以欠采樣并進行頻譜細化后， 頻率分辨率為0. 02821≤ △f≤ 0. 03021。

頻譜細化信號處理部分流程圖如圖4所示。

圖4 頻譜細化信號處理部分流程圖

5 測試結(jié)果

按圖1所示的結(jié)構(gòu)搭建試驗系統(tǒng)， 經(jīng)過對信號發(fā)送盒的實際測試， 得到測試數(shù)據(jù)， 移頻信號邊頻測試數(shù)據(jù)如表6所示。

表6 移頻信號邊頻測試數(shù)據(jù)(單位: H z)

移頻信號調(diào)制頻率測試數(shù)據(jù)如表7所示。

表7 移頻信號調(diào)制頻率測試數(shù)據(jù)(單位: H z)

由以上數(shù)據(jù)可知， 測量結(jié)果移頻信號邊頻誤差≤ ± 0. 11H z， 低頻調(diào)制頻率誤差≤ ±0. 04H z， 滿足測試標(biāo)準(zhǔn)要求， 一次完整采樣、數(shù)據(jù)處理及顯示所用時間在2. 3s內(nèi)， 滿足實際測試需要， 因此證明所采用的測試方法正確可行。

6 結(jié)束語

本文在以數(shù)字信號控制器dsPIC 為核心的移頻測試系統(tǒng)平臺基礎(chǔ)上， 采用從時域分析邊頻的方法，從而避開利用頻譜幅值求取頻偏再獲得邊頻的方法， 進而提高了運算的速度及精度。從頻域分析調(diào)制頻率， 運用欠采樣及頻譜細化技術(shù)更加有效的提高了測量精度， 故這種基于dsPIC 的移頻信號測試系統(tǒng)是準(zhǔn)確、高效的測試系統(tǒng)。