最壞情況（Worst Case）系列文章將分析與執行最壞情況電路分析（WCCA）相關的難題。這種分析對許多高可靠性應用（比如汽車、太空和醫療領域的應用）至關重要。雖然它的應用一直在擴大，但質量往往令人懷疑。本系列文章將重點討論正確執行WCCA所需的技能、資源和技術，以及WCCA為何難以做好的一些原因。

如果您正在考慮WCCA，那么請繼續關注Worst Case系列文章。您將了解需要哪些技能來正確執行WCCA，以及為什么WCCA需要進行單獨的調研，而不是作為設計職能的一部分。它不是一個簡單的打勾復選項，也不是一個可以簡單地交給任何工程師的任務。此外，您不能將其用作培訓“初級”工程師的學習任務。

為什么工程師會搞砸WCCA？

正確執行WCCA所需的技能各不相同，但每一個對結果都至關重要。在講授WCCA技巧時，我經常發現工程師們即使是第一次做，也都迫切地想自己搞定這個重要的分析。培訓一名新工程師至少需要9個月到一年的時間。即便如此，在分析驗證和完成之前，還有多個層次的評估。雖然大家都知道WCCA非常重要，但通常將它視作防止缺陷、召回、危險和失敗的最后一道防線。

鑒于以上這些考慮，我匯總了一個WCCA問題清單，以幫助大家獲得期望的成功結果。無論是公司、項目經理，還是大多數工程師，大家都渴望快速修復他們的電路“漏洞”。然而，沒有合適的工具、技能和經驗，你的努力注定要失敗。WCCA就好比你第一次自己動手做家里的水電修理工。

Worst Case系列文章將幫助您避免一些WCCA誘惑，比如只想節省成本，或者請專業人士來支持這一流程或執行分析，或者至少清楚意識到他們正在做的工作。雖然WCCA應該由設計團隊以外的人來執行——無論是公司內部還是外部的人員——您都應該了解WCCA的概念、陷阱和目標。

以下是我們將要介紹的五個Worst Case主題：

1.單獨行動：為什么最壞情況的電路分析難以執行（即本文）

2.不嚴謹

3.模型、模型、模型

4.蒙特卡洛出錯了

5.我的數據存在漏洞：測試數據和數據手冊問題

6.太多的逃避與偏見

什么是WCCA？

最差情況分析是對電路或系統的功能性性能表現進行的定量評估，包括制造、環境、老化等方面，甚至包括太空應用的輻射容限。這與基于器件的分析——比如壓力和降額、失效模式、效應和關鍵性分析（FMECA）以及平均故障間隔時間（MTBF）不同。所有這些分析在可靠性評估中都占有一席之地，而且彼此在數學、模型和得出的結論之間也會存在重疊。

通過最壞情況分析，您可以計算電路性能的許多方面，并評估計算出關鍵指標的風險和收益。WCCA檢查由于元器件潛在的巨大和未知變化而超出其初始標稱值，從而導致電子電路容限引起的影響。這些變化可能是制造、老化或環境影響的結果，這些都可能導致電路偏離其原有規范范圍。

WCCA還可以評估電路性能隨這些變化的數學敏感性，并提供統計和非統計方法來處理影響電路性能的變量。這些結果對于幫助提高產品質量非常有價值。圖1顯示了WCCA與各種基于器件的分析之間的交互關系。

圖1：各種可靠性評估方法之間的關系對于生產可靠的產品至關重要，包括功能性WCCA評估，以及基于局部部件的壓力分析、FMECA和MTBF等。

單獨行動

美國航空航天工程師的平均年齡是47歲。至少在一些學科領域，工作不能由外國人承擔。包括最壞情況壓力和降額分析以及最壞功能性分析在內的各種分析，都需要許多不同的技能和豐富的經驗，我們將在這個Worst Case系列文章中逐一介紹。

成功實施WCCA所需的技能和知識包括：

·了解電子設計及其功能性子模塊的要求。

·深入相關電路應用的設計經驗，比如正確使用電源、放大器電路或微處理器接口等。

·了解元器件特性，它們的性能差別，以及相關的電路靈敏度。請參閱下面的規則示例。

·電路建模：能夠以適當的保真度為元器件和電路生成SPICE、IBIS和其他仿真模型；了解如何審查和調整供應商提供的模型（很少有足夠準確的），能夠利用一些好的模型的現有模型庫；能夠將模型與測試數據相關聯；最后，知道每個模型的容限。

·數學：能夠為電路編寫數學方程式。

·測試：能夠利用適當的設備分別在器件、功能模塊和系統級進行收集和解釋測試數據。這一點將在稍后的文章中更深入地介紹。

·容差：了解容差累積；環境容忍度，老化容限的歷史數據庫；以及太空應用的輻射數據。

·工具：SPICE電路仿真器可以滿足大部分應用的要求，但可以對電路和PCB進行仿真的EM/諧波平衡模擬器——比如Keysight的ADS或Cadence的Sigrity——正變得越來越重要。數字分析工具也很重要，比如Mentor, a Siemens Business的Hyperlynx，當然還有Mathcad和Excel（圖2）。

圖2：高效的電路分析需要一系列工具、經驗、數據和應用知識。

因此，雖然很多計算方法的參數——比如極限值分析（EVA）、靈敏度和蒙特卡羅分析——是一樣的，但每種分析的范圍和焦點都不同，這取決于所分析的每個功能電路塊的特性。

關鍵分析不應由初級工程師或合同工執行，他們沒有必要的經驗和工具來發現和解決問題。如果你想要正確的結果，那就不要將WCCA當做培訓項目。

設計師不是分析師

設計師和分析師有不同的技能。作為一名設計師，你最后一次走進你老板的辦公室說“看我怎樣能搞定我的電路”是什么時候？對設計師來說，考慮最壞的情況是不正常的。在設計過程中做出的錯誤假設通常會在分析過程中重復出現。無論喜歡與否，設計師都會產生偏見，他們通常只是通過標稱結果和統計上有限的歷史性能數據做出判斷。然而，設計者在WCCA過程中起著重要的作用，包括需求支持、標稱模型的開發、標稱分析，各階段的測試，以及參與WCCA評審等。

鑒于WCCA所需的多種技能，采取團隊協作的方法幾乎是必不可少的。WCCA分析應由獨立小組設立和執行——獨立可將“制衡”置于分析之中。人員的選擇也是一個因素。讓一位初級工程師與一位經驗豐富的老手一起工作是一回事，但僅僅由高級工程師完成審查是不夠的。它必須由經驗豐富的人員執行，無論是公司內部的人還是外部專家。

WCCA實例：靈敏度分析

圖3展示了一個線性穩壓器電路。下面的方程式表示該線性穩壓器電路輸出電壓調節的靈敏度計算公式。首先，在這個穩壓器的案例中，定義輸出函數的方程已經寫出（VOUT……）。然后采用這些導數來計算每個相關部分參數相對于輸出函數的靈敏度。靈敏度乘以各個分量的容差，然后相加以產生最差的結果（最小-最大電壓調節范圍）。靈敏度分析功能很強大，因為它可以告訴你什么是重要的。

圖3：線性穩壓器電路提供了出色的靈敏度分析示例 - 這是功能最強大的WCCA方法之一。

那么，您怎么知道哪些參數是相關的并且需要包含在基本的方程中？這就要靠經驗了。

2.5V輸出調節電壓

標稱2.5V輸出調節電壓

+2.5VDC電壓調節VOUT的偏導數

VOUT相對于分量參數的偏導數如下所示。

+2.5VDC輸出調節靈敏度

單位是伏特每元件單位（例如電阻器為V/Ω）

靈敏度大小告訴你哪個參數對輸出函數影響最大，在本示例中是調節電壓項。靈敏度的符號也很重要，因為它能告訴我們當參數改變時輸出變化的方向。如果您想購買更好的元件以提高性能或修復不合規情況（比如要求更嚴格的容差），則可以通過靈敏度分析來重新計算最壞情況的結果。或者相反，如果您不想破費，仍然可以通過靈敏度分析來計算你的性能能夠達到什么水平。