1、簡(jiǎn)述

水下航行器（UUV）作為一種海洋探測(cè)裝備，具備體積小、隱身性好、機(jī)動(dòng)性強(qiáng)、成本低和可組網(wǎng)等優(yōu)點(diǎn)。這些特點(diǎn)使得它們?cè)诤Ｑ筇剿鳌⒖茖W(xué)研究、軍事偵察等領(lǐng)域發(fā)揮著重要作用，其在現(xiàn)代海洋探測(cè)和軍事領(lǐng)域中占據(jù)著越來(lái)越重要的地位。

水下航行器在航行時(shí)，會(huì)受到水流的阻力，其在航行過(guò)程中的阻力性能會(huì)影響其快速性, 水下航行器的快速性是評(píng)價(jià)其綜合航行性能的一項(xiàng)重要戰(zhàn)術(shù)技術(shù)指標(biāo)。隨著各種反潛設(shè)備的發(fā)展，水下航行器的航行安全問(wèn)題不容忽視，提高航行器的快速性已經(jīng)成為各國(guó)重要的軍事研究課題，因而對(duì)其阻力的預(yù)報(bào)精度也有了更高的要求，suboff潛艇作為一種常見(jiàn)的水下航行器模型，曾在國(guó)際上被各大海洋強(qiáng)國(guó)進(jìn)行充分的實(shí)驗(yàn)與數(shù)值模擬研究，本文以suboff模型對(duì)水下航行器阻力計(jì)算展開(kāi)介紹。

2、計(jì)算方法

2.1幾何模型

在本研究中，在數(shù)值模擬中主要考慮的模型為全附體 SUBOFF 模型（配置8）[1]。設(shè)計(jì)的 CAD 模型的尺寸如圖1所示。SUBOFF 模型是一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)船體，總長(zhǎng)度為 4.356 m，等直段最大直徑 D 為 0.508 m。SUBOFF 型號(hào)在船體上方有一個(gè)艦橋，其前緣位于距船頭 0.924 米（1.820D）處，后緣距離 1.293 米（2.545D），因此艦橋的總長(zhǎng)度為 0.368 米（0.724D）。船尾有四個(gè)相同的附件，呈“十”字形布置（垂直和水平控制平面）。

圖 1 具有完全附體suboff潛艇模型/側(cè)視圖（左）和正視圖（右）

2.2 數(shù)值方法

在本研究中，數(shù)值模擬的湍流雷諾數(shù)均在107以上，采用了RANS方程求解，其以笛卡爾張量形式書(shū)寫(xiě)的連續(xù)性和動(dòng)量方程分別如下：

其中，ρ 是體積分?jǐn)?shù)平均密度；u 是流動(dòng)速度，可以分解為均值 和波動(dòng)分量u’；p 是壓力項(xiàng)；μ 是動(dòng)力粘度。

方程（2）中的最后一項(xiàng)表示湍流的影響，稱(chēng)為雷諾應(yīng)力?；?Boussinesq 假說(shuō) [2] 的雷諾應(yīng)力與平均速度梯度相關(guān)，能夠以如下公式給出：

其中，μt表示湍流粘度，k表示動(dòng)能，在湍流求解時(shí)，需選擇合適的湍流模型，以構(gòu)建μt和k相關(guān)的湍流封閉方程。

3、深水自航

潛艇在深水區(qū)的潛航實(shí)際上是一個(gè)典型的繞流問(wèn)題，對(duì)于繞流問(wèn)題以及關(guān)于阻力問(wèn)題的求解，一般采用的湍流模型為SST k-ω湍流模型，然而在關(guān)于該問(wèn)題的求解中，采用可實(shí)現(xiàn)的k-ε模型較SST k-ω湍流模型所得計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)值吻合得更好，這可能是流動(dòng)雷諾數(shù)較大引起的。

在計(jì)算過(guò)程中選取的計(jì)算域如下圖 2所示（實(shí)際計(jì)算時(shí)采用半模計(jì)算）。計(jì)算域被設(shè)計(jì)為圓柱形，確保流動(dòng)場(chǎng)的長(zhǎng)度適合捕捉流動(dòng)場(chǎng)特征，例如在任何速度下潛體后面的尾流效應(yīng)。數(shù)計(jì)算域的長(zhǎng)度設(shè)置為23.96米（約為艇長(zhǎng)長(zhǎng)度的5.5倍，即5.5L）。Moon等人[37]指出，對(duì)于潛體的CFD建模，流動(dòng)場(chǎng)的寬度和高度可以設(shè)置為其直徑的七倍（7D）。換句話(huà)說(shuō)，如果計(jì)算域的高度和寬度都設(shè)置為模型直徑的19倍（19D），數(shù)值流動(dòng)場(chǎng)的模擬結(jié)果將進(jìn)一步確保不受計(jì)算域邊界的影響。同時(shí)圖3顯示了速度入口與壓力出口（B.C.1和B.C.4）作為流體域兩端的進(jìn)/出口邊界條件。同時(shí)，在外部流體區(qū)域的外邊界上確定了自由滑移壁（B.C.2）。為了考慮粘性流動(dòng)對(duì)剛體的影響，無(wú)滑移壁邊界條件（B.C.3）應(yīng)用于內(nèi)部流體區(qū)域中的潛體表面。

圖 2 計(jì)算域的側(cè)視圖（左）和前視圖（右）

對(duì)于CFD仿真過(guò)程中的網(wǎng)格收斂性問(wèn)題，分別采用了五套不同的網(wǎng)格參數(shù)進(jìn)行計(jì)算驗(yàn)證，表 1給出了五套不同網(wǎng)格的計(jì)算結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)給定的五套網(wǎng)格計(jì)算結(jié)果的最大偏差在0.6%，最終選用的網(wǎng)格為網(wǎng)格3，圖 3給出了艇體壁面網(wǎng)格、艇體附近對(duì)稱(chēng)面以及圍殼前緣的壁面網(wǎng)格示意簡(jiǎn)圖。

表 1 網(wǎng)格收斂性驗(yàn)證 圖 3 網(wǎng)格示意簡(jiǎn)圖

圖 4給出了各不同航速下，計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值的對(duì)比圖，具體數(shù)據(jù)可見(jiàn)表 2，可以發(fā)現(xiàn)各航速下計(jì)算值均比實(shí)驗(yàn)值偏小，最大偏差在5%以?xún)?nèi)。

圖 4 計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值對(duì)比曲線(xiàn) 表 2 計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值數(shù)據(jù)對(duì)比

圖 5給出了不同航速下，艇體上的壓力分布以及中心對(duì)稱(chēng)面上的速度分布，從圖中不難發(fā)現(xiàn)，航行速度的變化對(duì)淹沒(méi)艇體周?chē)膲毫Ψ植加绊懖淮蟆毫ψ罡叩膮^(qū)域是艇體頭部、圍殼的前緣和尾舵的前緣。此外，在流速加快的地方，如艇體頭部、圍殼和尾舵附近，觀察到了低壓區(qū)，而在中部區(qū)域沒(méi)有明顯的壓力變化。

圖 5 不同航速下，艇體上的壓力分布以及中心對(duì)稱(chēng)面上的速度分布

4、水面附近的自航

潛艇水面附近的自航可以分為水面下自由航行與水面上自由航行，其區(qū)別為艇體部分是否存在裸露于空氣中的部分，其計(jì)算域如下圖 6所示。

圖 6 潛艇水面附近自航計(jì)算域示意圖（h> 0：水下，h<0：水上）

其中波長(zhǎng)的計(jì)算可以由以下公式計(jì)算得出，當(dāng)Fr=0.462，L=4.356m時(shí)，計(jì)算得到的波長(zhǎng)λ=5.842m。

由于僅找到了裸艇體在水面下自航時(shí)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，因此以裸艇體模型展開(kāi)計(jì)算與實(shí)驗(yàn)進(jìn)行對(duì)比，表3給出了計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值的結(jié)果對(duì)比，計(jì)算值較實(shí)驗(yàn)值吻合較好，計(jì)算值偏小約7%。圖7給出了對(duì)應(yīng)的自由液面位置云圖。

表 3 計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值的結(jié)果對(duì)比（裸艇體） 圖 7 自由液面位置云圖（水下）

同樣的，采用相同的方式對(duì)全附體模型建模，計(jì)算其水面上自由航行情況下的自由液面位置如下圖 8所示。

圖 8 自由液面位置云圖（水上）

參考文獻(xiàn)

[1] Roddy, R.F. Investigation of the Stability and Control Characteristics of Several Configurations of the DARPA SUBOFFModel (DTRC Model. 5470) from Captive-Model Experiments; David Taylor Research Center Bethesda MDShipHydromechanics Dept: Annapolis, MD, USA, 1990.

[2] Hinze, J. Turbulence; McGraw-Hill Publishing Co.: New York, NY, USA, 1975.

審核編輯 黃宇