IIR濾波器,即無限脈沖響應濾波器,其基本結構主要有以下幾種:
1. 直接型
直接型結構根據IIR濾波器的差分方程直接實現。這種結構可以分為直接Ⅰ型和直接Ⅱ型。
- 直接Ⅰ型 :根據IIR濾波器的差分方程,若分別實現輸入和輸出的加權和,最后輸出的y(n)是把兩個加權和相加而成,則這種結構稱為直接Ⅰ型。直接Ⅰ型的第一個網絡實現零點,第二個網絡實現極點,共需要M + N個延時單元,其中M和N分別表示濾波器的輸入和輸出階數。
- 直接Ⅱ型 :對于一個線性時不變系統,交換其級聯子系統的次序得到的系統函數不變。此時,第一個網絡實現零點,第二個網絡實現極點。將具有相同輸入的延時支路進行合并,可以得到直接Ⅱ型。直接Ⅱ型結構利用兩行延時共用一個延時單元的特點,所需要的延遲單元最少(N個延時單元),因此在軟件實現時具有優勢。
2. 級聯型
級聯型結構將IIR濾波器的系統函數分解為零極點形式,并表示為多個一階或二階子系統的級聯。這種結構的特點是可以單獨調整濾波器的每一對零點和極點,而不影響其他零極點,同時運算的累積誤差較小。級聯型結構便于實現,且受參數量化影響較小,因此在實際應用中較為廣泛。
3. 并聯型
并聯型結構將系統函數H(z)分解成部分分式,并通過并聯的多個子系統來實現。這種結構在特定情況下可能具有某些優勢,但在實際應用中不如級聯型結構常見。
總結
IIR濾波器的基本結構主要包括直接型(包括直接Ⅰ型和直接Ⅱ型)、級聯型和并聯型。其中,直接型結構直接根據差分方程實現,級聯型結構通過級聯多個一階或二階子系統實現,而并聯型結構則通過并聯多個子系統實現。在實際應用中,級聯型結構由于其實現方便、受參數量化影響小等優點而較為常用。
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