近日，上海交通大學機械與動力工程學院張文明教授團隊在國際微納領域權威期刊《Microsystem& Nanoengineering》上發表了題目為“Thermal noise-driven resonant sensors”的研究論文，提出了一種新的微納諧振傳感器范式——熱噪聲驅動的諧振傳感器, 構建了該范式下傳感器信噪比、動態范圍與頻率穩定性等性能指標的理論框架，并實驗驗證了熱噪聲驅動的傳感器的可行性與動態檢測性能，為納米尺度下可在室溫和常壓下工作、更簡單、更低功耗的諧振傳感器設計提供了新思路。西北工業大學副教授喬艷（上海交通大學出站博士后）為第一作者，張文明教授和Abdel-Rahman教授為論文共同通訊作者。

1

內容摘要

Abstract

MEMS/NEMS諧振傳感器在微小質量和微弱力感知方面已被證明具有極大潛能。然而，傳統的外部驅動方式面臨的一個主要挑戰是傳感器不可避免地會受到內在固有噪聲的影響，對其信噪比 (SNR) 和精度造成了根本性的限制。特別是，隨著傳感器尺寸縮小到納米尺度，由于對熱噪聲的高度敏感性和更為顯著的非線性效應，這種限制變得越來越明顯，成為了MEMS/NEMS線性諧振傳感器亟需解決的難題。針對上述問題，本文不同于傳統設計理念中規避或抑制噪聲的思想，提出了熱噪聲驅動的諧振傳感器設計新理念，通過將固有熱噪聲從障礙物轉化成傳感器的組成部分，在不借助任何外部驅動力情形下，用固有熱噪聲來實現傳感器的自驅動，以減弱熱噪聲對傳感器動態性能的制約。傳感器利用在諧振頻率處熱噪聲的動態放大響應來進行檢測，并證明了具有高縱橫比、弱阻尼和高度柔順納米結構是這類傳感器的最佳候選者。為了克服驅動力的相位不相干性，研究人員提出了三種噪聲感知的定量傳感機制，并通過實驗分別驗證了熱噪聲驅動的壓力傳感器和溫度傳感器。熱噪聲驅動的傳感器為可在室溫和環境壓力下工作的NEMS傳感器提供了新機會，同時為更低成本、更簡單的低功耗傳感器發展提供了新思路。

2

圖文解析

Detailed Information

本文首先闡明了MEMS諧振器基于熱噪聲的自驅動機理，厘清了熱噪聲驅動下響應與器件剛度、品質因子的關聯關系。為了表征熱噪聲驅動的諧振傳感器的性能，我們給出了其響應信噪比(SNR)和動態范圍(DR)的定義，明確了諧振器尺寸參數和響應性能之間的匹配設計準則，并將其與傳統外部驅動的諧振傳感器的基本性能進行了比較，如圖1(a)-(c)所示。發現熱噪聲驅動的諧振傳感器的SNR與剛度和單位質量的阻尼成反比，而傳統外部傳感器的SNR與總阻尼成反比。隨著器件尺寸的減小，其縱橫比逐漸增加，使得熱噪聲驅動的傳感器的SNR逐漸增大，而傳統外部驅動傳感器的SNR逐漸縮小。同一尺寸下，熱噪聲驅動的傳感器的DR大于外部驅動傳感器的DR。這些結果凸顯了熱噪聲驅動范式在納米尺度傳感器領域中的顯著優勢。

接著本文提出了熱噪聲自驅動的諧振傳感器基于“噪聲感知”的三種定量傳感機制，如圖1(d) 所示。首先，通過測量共振頻率的偏移量，可以檢測調制傳感器結構剛度或質量的刺激。其次，通過測量諧振幅值的定量變化，可以檢測影響傳感器阻尼和激勵的刺激。第三，通過測量傳感器功率譜密度下的面積變化或其運動RMS，可以估計影響熱噪聲水平的刺激。推導了衡量頻率穩定性的艾倫方差，并提出了響應的電測方法，發現熱噪聲驅動機制由于不需要AC激勵電路，可消除寄生電容與饋通信號對輸出信號的影響，有利于有用信號的提取。

▲ 圖1 熱噪聲驅動的諧振傳感器設計范式原理

以壓強和溫度檢測為例，本文探究了復雜環境下熱噪聲驅動的傳感器的動態性能及其可靠性。圖2是一類基于高品質因子懸臂梁的熱噪聲驅動的諧振壓力傳感器的測試結果。基于諧振速度幅值變化建立了壓強檢測校準曲線，分析了檢測靈敏度和信噪比、器件尺寸的關聯關系。通過艾倫方差評估了幅值與諧振頻率的穩定性。結果表明諧振頻率穩定性與品質因子、共振頻率和積分時間成正比，幅值穩定性與積分時間成正比。

▲ 圖2 高品質因子噪聲驅動的諧振壓力傳感器

圖3是一類基于低剛度懸臂梁的熱噪聲驅動的諧振壓力傳感器的測試結果。給出了懸臂梁在前三階彎曲振動模態下的響應特性，發現第三階模態由于低SNR無法用于傳感。以上結果表明高階工作模態在采用峰值幅值傳感機制的噪聲驅動的傳感器中存在一定限制。但高階模態在頻移傳感機制中更為有利，因為響應靈敏度和頻率穩定性都隨著模態的增加而提高。

▲ 圖3 低剛度熱噪聲驅動的諧振壓力傳感器

圖4展示了熱噪聲驅動的諧振器用于溫度傳感的實驗結果。利用諧振速度、諧振頻率以及速度RMS變化建立了溫度檢測校準曲線，發現頻移檢測機制的穩定性最好。分析了檢測靈敏度和信噪比、器件結構與尺寸的關聯關系，給出了傳感器結構設計的優化方案。

▲圖4熱噪聲驅動的溫度傳感器

盡管當前工作中傳感器的性能受到較大尺寸（微米級）梁的限制以及硅材料性質對溫度的相對不敏感性的影響，但這標志著對新型諧振傳感器技術范式的初步探索，為進一步研究奠定了基礎。通過優化傳感器設計（采用高縱橫比的納米諧振器）、使用更敏感的材料以及整合信號放大技術，有望提升熱噪聲驅動的傳感器的檢測性能。

審核編輯：彭菁