MPC控制

模型預測控制（Model predictive control，MPC）從上世紀70年代問世以來，已經從最初在工業過程中應用的啟發式控制算法發展成為一個具有豐富理論和實踐內容的新的學科分支。

預測控制針對的是有優化需求的控制問題，30多年來預測控制在復雜工業過程中所取得的成功，已充分顯現出其處理復雜約束優化控制問題的巨大潛力。

MPC控制是一種實時的閉環優化控制方法，該算法的優點主要是反復在線進行，能夠不斷獲取當前最優控制量，且可以通過建立目標函數來滿足車輛執行機構、側滑和動力學等多約束條件。

但其跟蹤性能對預測模型的精度很敏感，且由于非線性模型預測控制對計算性能的高要求，使其不適合高速駕駛環境。

目前許多研究者都將非線性車輛模型進行了線性化處理，但其只能保證控制器在車輛和輪胎的線性區域的跟蹤精度。

MPC控制器也叫做滾動時域控制器，該控制器考慮控制系統的非線性動力學模型并預測未來一段時間內系統的輸出行為，通過求解帶約束的最優控制問題，使得系統在未來一段時間內的跟蹤誤差最小，這種方法魯棒性較強。

模型預測控制算法具備預測模型、滾動優化和反饋校正基本特征。傳統的研究方法往往忽略或者簡化了運動學約束以及動力學約束，而這類約束對于控制性能有著顯著影響。

模型預測控制方法能夠通過優化目標函數顯式地將車輛運動學和動力學約束納入考慮。

使用MPC的滾動優化和反饋校正特性，能夠有效降低甚至消除閉環系統時滯問題所帶來的影響，并能夠結合規劃所給出的未來軌跡信息對運動控制進行優化，提升控制性能。

Wang Weiran等人設計了一種基于拉蓋爾函數的自適應預測控制方法。

該方法包括兩部分：一是用于精確跟蹤軌跡的自適應MPC模塊；另一種是拉蓋爾函數模塊，用于顯著減少計算。

在自適應MPC模塊中，引入遞歸最小二乘算法對系統的模型參數進行識別，以提高系統的精度和魯棒性。然而，當AUV在復雜的環境中工作時，這種方法可能會導致計算量的大量增加。

因此，在拉蓋爾函數中，引入控制器輸入變量的重構來降低目標函數的矩陣階。結果表明，該方法在計算量較少的AUV跟蹤軌跡時，在動態、抗干擾和魯棒性等方面都具有良好的性能。

圖2-6 自適應MPC方框圖

Paden對純追蹤算法、前輪反饋控制、后輪反饋控制、基于Lyapunov函數的控制、輸出反饋線性化控制以及MOC控制從穩定性、時間復雜度、使用模型以及假設使用前提作出了總結，如表2-2所示。

表2-2 多種控制器的總結 Legend* ： 局部指數穩定性（local exponential stability ，LES）