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介紹電阻并聯的一般情況

冬至子 ? 來源:勤奮的乖妹兒 ? 作者:勤奮的乖妹兒 ? 2023-10-30 14:17 ? 次閱讀
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“并聯”一詞通常用來描述兩個元件之間的一種物理連接關系,這些元件的特性通常是已知的。一般地,如果兩個元件,或兩個支路,或兩個電路,它們有兩個公共的連接點.就稱它們為并聯連接,簡稱并聯。

例如,圖1a中的兩個電阻是并聯,因為它們存在兩個公共的連接點a和b,在圖1b中,電阻R1和R3也是并聯,因為它們也有兩個公共的連接點a和b;而R1和R3不是并聯,因為它們只有一個公共點b;同理,R2和R3也不是并聯。

在圖1c 中,R1和R2是串聯,因為它們僅含有一個公共點,并且這個點沒有與電路的其他部分連接;電阻R1和R3不是并聯,因為它們僅有一個公共點a;另外,它們也不是串聯,因為還有第三條支路連接到a點;同理可以說明R2和R 3, 它們既不是串聯,也不是并聯。

在更廣泛的意義下,可以說是R1和R2的串聯支路與R3并聯。進一步地,盡管以上討論只是針對電阻的情形,但同樣適用于任何二端元件,例如電壓源和各種測量儀表。

在繪制電路圖時,表示并聯的連接有多種,如圖1所示。在每一種情況下,三個電阻都是并聯的,因為它們都有公共點a和b。

圖 1:三個電阻并聯的電路圖

對于如圖2所示的并聯電路,總電阻由下面公式決定:

(1)

由于G=1/R,因此上式也可寫成電導的形式,為:

(2)

這與電阻串聯的總電阻公式在形式上是一致的,即R T =R 1 +R 2 +R 3 +...十R N 。這種對偶關系,可以讓你輕松地從一個公式得到另一個公式,只需簡單地交換R和G。

當需要計算總電阻值時,則需要應用如下形式的公式:

(3)

很顯然,公式(3)不像串聯電路總電阻公式那樣簡捷,你必須小心計算所有倒數這個公式的主要特點是,它可以用來計算任何數量電阻并聯后的總電阻。

圖2:電阻的并聯連接

例1.

a.計算圖3中并聯電路的總電導

b.利用a的結果和公式(3),計算該電路的總電阻。

圖3

解:

應用公式(3)得

例2.

a.觀察圖4中哪一個并聯元件具有最小的電導值?確定網絡的總電導,并說明你的結論是否得到證實。

b.利用a的結果和公式(3)確定總電阻值。

圖4

解:

a.由于在所有并聯電阻中1kΩ電阻為最大,因此它對電流的阻礙作用也最大即它具有最小的電導值。

注意2Ω(500mS)和1kΩ(1mS)電阻對應電導值的差別。

b.

應用公式(3)得:

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