運(yùn)放2-運(yùn)放的電阻選型

之前一章節(jié)我們講的是理想運(yùn)放和虛斷虛短的基本概念，這一章節(jié)來(lái)看看運(yùn)放的電阻的選型，電阻的選型是比較重要的章節(jié)，前一章講述了運(yùn)放電路的增益就是兩個(gè)電阻的比值，如果要增益等于2，那么兩個(gè)電阻的比值就要分配比例達(dá)到2，這樣的話(huà)電阻的選擇可以有很多種，比如R1=2K,R2=1K;R1=20K,R2=10K;R1=200K,R2=100K等等，那么哪種方式是合適的呢？

電阻的大小有哪些因素的影響：

1）驅(qū)動(dòng)能力和功耗的影響；

2）誤差；

3）穩(wěn)定性；

先來(lái)講下驅(qū)動(dòng)能力和功耗的影響

一般來(lái)說(shuō)電阻越小，功耗越高，放大器的輸出電流越大。

如上圖，假設(shè)R1=2R,R2=1R;計(jì)算得流過(guò)反饋電阻的電流為1A，這個(gè)電流是從放大器輸出的，顯然這個(gè)電流太大，一般放大器沒(méi)那么大的驅(qū)動(dòng)能力。以TI的LM2904來(lái)說(shuō)，其輸出能力如下圖：

剛剛提到的這個(gè)電流是運(yùn)放里面輸出的，也就是拉電流；如果電流是從輸出端流入運(yùn)放里面的，那就是灌電流；即上圖中LM2904的最大輸出拉電流 最小值為10mA，輸出電壓最大時(shí)，輸出電流也最大，若用3.3V供電，則輸出電壓不會(huì)超過(guò)3.3V，所以最大的輸出電流Imax=3.3V/R1<10mA,則R1>330Ω；如果電阻小于這個(gè)值，那電流會(huì)大于10mA，那輸出電壓幅度會(huì)降低，則會(huì)發(fā)生畸變。如下圖LM2904的輸出電壓和輸出電流的關(guān)系，在電流過(guò)大時(shí)，輸出電壓的最大擺幅會(huì)下降。若這個(gè)放大器是非軌對(duì)軌輸出的，在電流較小時(shí)，輸出最大的電壓只比VCC小1.2V左右，的那個(gè)輸出電流大于30mA,可看到VCC-VOUT急劇上升，即VOUT急劇下降，輸出電壓幅度下降。

這個(gè)30mA是個(gè)典型值，我們真正設(shè)計(jì)時(shí)會(huì)考慮溫度，器件一致性等，所以計(jì)算時(shí)用的表中的10mA。用這個(gè)值只能得到電阻的下限值，那上限值怎么來(lái)估算呢？

接下來(lái)來(lái)說(shuō)說(shuō)誤差這個(gè)因素

如果反饋電阻過(guò)大，輸出誤差可能會(huì)增大，只要有以下原因：

1.電阻本身是有噪聲的，阻值越大，噪聲越大；

2.電阻過(guò)大，增大了偏置電流引起的失調(diào)電壓；

第一點(diǎn)，一般來(lái)說(shuō)電阻的噪聲不能大于運(yùn)放本身的噪聲，因運(yùn)放的噪聲跟成本有關(guān)。

先來(lái)了解運(yùn)放的噪聲，查L(zhǎng)M2904的手冊(cè)，如下圖：

我們要先求電路的帶寬噪聲，系統(tǒng)帶寬是指電路的帶寬，上面電路放大兩倍之后，LM2804本身的增益帶寬積為0.7MHZ，所以系統(tǒng)3DB帶寬為0.7M/2=0.35MHZ，這個(gè)電路等效于一階濾波器，帶寬還需要乘以相關(guān)系數(shù)1.57，因此最終的系統(tǒng)帶寬為0.35MHZ*1.57=0.55MHZ。

從上面曲線(xiàn)可以看出，系統(tǒng)的帶寬噪聲電壓米度為40nV(HZ)^0.5，也可以去數(shù)據(jù)表中查：

計(jì)算得電路的帶寬噪聲有效值：

除了帶寬噪聲，還需要計(jì)算1/f噪聲，計(jì)算過(guò)程如下：

電路的寬帶噪聲為29665nV,而1/f噪聲為574nV,可以看到帶寬噪聲占主導(dǎo)地位，我們繼續(xù)求得電路的總噪聲為29671nV;

這個(gè)噪聲可以看做運(yùn)放輸入端的噪聲電壓，也就是說(shuō)它是可以被放大的。

下面來(lái)計(jì)算電阻噪聲，電阻噪聲一般來(lái)說(shuō)是熱噪聲，熱噪聲的有效值計(jì)算如下：

這個(gè)圖中，之前計(jì)算的B=0.55MHZ，當(dāng)環(huán)境溫度為25℃時(shí)，根據(jù)開(kāi)爾文計(jì)算T=25+237.15=298.15K,前述電阻噪聲不能大于運(yùn)放本身的噪聲，如下計(jì)算得知：

R<97.2K；這個(gè)電阻是R1，R2并聯(lián)的結(jié)果，又因R1=2R2，R=0.33R1，推出R1<295K；

如果電阻取小一些，電阻的噪聲也會(huì)小些。除此之后電阻過(guò)大，會(huì)增大偏置電流引起的失調(diào)電壓，也會(huì)增大誤差。

偏置電流的影響

我們知道運(yùn)放的輸入阻抗很大，才有虛斷的概念，其根本原因是因?yàn)橥獠侩娮璧碾娏鬟h(yuǎn)遠(yuǎn)大于運(yùn)放輸入端的偏置電流，所以分析電路的時(shí)候可以忽略偏置電流，將流入運(yùn)放輸入端的電流基本看做0；

Ib可以從手冊(cè)上查到，直接查看LM2904的規(guī)格書(shū)，可以看到最大的Ib為300nA。

Ib為0時(shí)沒(méi)有Ib引起的誤差，但是當(dāng)Ib不為0時(shí)，其造成的輸出電壓誤差就是Ib在反饋電阻R1上的壓降。

當(dāng)Ib為0時(shí)，有IR1=IR2，Vout=IR1*R1=IR2*R1,即IR2*R1為無(wú)誤差時(shí)的輸出電壓；

當(dāng)Ib不為0時(shí)，有IR1=IR2+Ib,Vout=IR1*Ib=（IR2+Ib）*R1=IR2*R1+R1*Ib;相對(duì)于Ib為0 輸出電壓，R1*Ib為多出來(lái)的，即為Ib引起的輸出電壓。

以LM2904來(lái)算，若假設(shè)輸出電壓誤差小于10mV,則有R1*300nA<10mV；可以求得R1<33.3K;這是對(duì)偏置電流的大概估評(píng)，除此之外，電阻可能會(huì)因放大器的穩(wěn)定性，特別是在高速運(yùn)放電路應(yīng)用上。

這個(gè)反饋電阻選型其實(shí)跟很多因素有關(guān)，比如用什么運(yùn)放，噪聲要求，是否做低功耗等都有關(guān)聯(lián)，我們?cè)趯?shí)際應(yīng)用要集合自己的實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，然后集合電路仿真等多去動(dòng)手分析。