還記得當(dāng)年參加電賽的時(shí)候，做了一個(gè)uV級(jí)輸入電壓、100萬倍放大的系統(tǒng)，除了一個(gè)PGA之外，其他的放大模塊基本都是按照5~10倍的放大去設(shè)計(jì)的，當(dāng)時(shí)也沒多想，就按照老師的要求去做了。

做了多年工程師，成本概念已經(jīng)深入我心，再回想起這個(gè)作品，我不禁要自問一句：我能設(shè)計(jì)一個(gè)單運(yùn)放放大1000倍的電路嗎？

帶著這個(gè)想法，我們一起來分析一下。

01 虛短虛斷從何而來

在運(yùn)放概念篇中，我們提到過：通過虛短和虛斷理論可以很方便的計(jì)算出運(yùn)放輸出和輸入之間的關(guān)系，即放大倍數(shù)。

然而，虛短和虛斷理論的成立是有條件，即運(yùn)放需要工作在深度負(fù)反饋的條件下，那什么是深度負(fù)反饋？如下是運(yùn)放負(fù)反饋電路的傳遞框圖：

由此，可以得到Af=Uo/Ui=Ao/(1+Ao*F)。其中Ao為運(yùn)放開環(huán)增益，F(xiàn)為反饋系數(shù)，Af為運(yùn)放閉環(huán)增益。

當(dāng)Ao*F>>1時(shí)，此時(shí)我們稱為深度負(fù)反饋，則運(yùn)放的放大倍數(shù)可以簡寫成Af_1=Uo/Ui=1/F=1+Rf/R2。

至此，我們得到了兩個(gè)運(yùn)放電路放大倍數(shù)的計(jì)算公式：完全版和簡寫版。有很多同學(xué)應(yīng)該已經(jīng)看出了點(diǎn)門道了，有些人可能還一臉懵。

那我們?cè)偻ㄟ^實(shí)例來分別計(jì)算一下，直觀感受一下他們的差異，假設(shè)分別要設(shè)計(jì)10倍放大和1000倍放大的電路，運(yùn)放開環(huán)增益為100dB，R2都固定為100ohm，根據(jù)虛短虛短原理（簡寫版公式），我們得到Rf阻值分別為900ohm和99.9kohm：

1）10倍放大：Af=9.999，Af_1=10，誤差為0.01%；

2）1000倍放大：Af=990.099，Af_1=1000，誤差為1%。

至此，我們得出了第一個(gè)結(jié)論：

運(yùn)放的虛斷和虛短理論需要基于深度負(fù)反饋才能成立，過大的閉環(huán)增益，會(huì)導(dǎo)致運(yùn)放實(shí)際增益誤差偏大。

有些同學(xué)可能會(huì)說，這是計(jì)算公式引入的差異，那我直接用負(fù)反饋傳遞函數(shù)去算就行了，不一定非得用虛短和虛斷嘛！

好吧，你寧愿選擇麻煩，也不愿聽老夫一句勸嗎？

02 運(yùn)放參數(shù)的影響

1）在運(yùn)放關(guān)鍵指標(biāo)中我們提到過運(yùn)放都是存在失調(diào)電壓的，其范圍通常在uV~mV之間，過大的放大倍數(shù)，可能會(huì)在輸出產(chǎn)生意想不到的直流偏置電壓，甚至導(dǎo)致輸出削波失真。因此需要根據(jù)運(yùn)放的實(shí)際參數(shù)，合理設(shè)置增益，可通過多級(jí)放大來避免單級(jí)放大帶來的失調(diào)問題。

2）前面章節(jié)我們還介紹過增益帶寬積GBW的概念，當(dāng)放大倍數(shù)越大，運(yùn)放的-3dB帶寬也就越窄，對(duì)于一些GBW本身就小的運(yùn)放而言，需要尤其注意。

03 增益有最小限制嗎

短暫思考一下：我們經(jīng)常使用電壓跟隨器，其增益為1v/v（小于1的情況暫不考慮），那似乎運(yùn)放電路沒有最小增益的限制。通常來講，這個(gè)結(jié)論是正確的，但總有個(gè)別運(yùn)放頑皮，不經(jīng)意間就給你來一個(gè)大逼斗。比如下面這個(gè)OPA847，SPEC明確表明增益必須要>=12v/v，運(yùn)放才能穩(wěn)定工作。我第一次用的時(shí)候就翻車了，那時(shí)候還不習(xí)慣讀規(guī)格書。

這是屬于運(yùn)放環(huán)路穩(wěn)定的話題了，后續(xù)給大家介紹。大部分運(yùn)放都是沒有這個(gè)限制的。

放大倍數(shù)設(shè)置多少取決于我們的產(chǎn)品要求和成本，如果你設(shè)計(jì)的是精密信號(hào)鏈系統(tǒng)或者你選用的運(yùn)放失調(diào)電壓很大，那么老老實(shí)實(shí)的采用多級(jí)小增益電路級(jí)聯(lián)；如果你只是想做一個(gè)門限判斷，對(duì)輸出精度沒有太高的要求，那么為什么不能放大1000倍呢？對(duì)成本和擺件面積而言都有巨大優(yōu)勢(shì)。

審核編輯：湯梓紅