Pound-Drever-Hall（PDH）技術(shù)是一種主動鎖頻技術(shù)，是目前激光穩(wěn)頻系統(tǒng)中性能最好的手段之一，由 R.V. Pound，Ronald Drever 和 John L在1983年首次提出的。利用Fabry-Perot（F-P）腔穩(wěn)頻的激光系統(tǒng)是最常見的一種穩(wěn)頻方法。當(dāng)激光被射入一個F-P腔中時，它會被反射、透射或吸收，腔的長度越接近激光器的精確波長的一半，激光器的能量就會被傳輸?shù)脑竭h(yuǎn)。不幸的是，激光的頻率和腔長的連續(xù)變化取決于一系列的因素，如環(huán)境溫度、注入電流和量子波動。PDH鎖定利用從諧振腔反射出來的光來產(chǎn)生一個誤差信號，來對諧振腔的長度或激光器的頻率進(jìn)行微調(diào)，從而完成腔長和激光頻率的某種匹配，以達(dá)到最大限度地實(shí)現(xiàn)遠(yuǎn)距離傳輸。

根據(jù)框圖簡單說一下PDH技術(shù)，激光器輸出頻率為ω的激光，然后經(jīng)過EOM晶體（electric-optical modulator）電光調(diào)制器，對激光光場進(jìn)行射頻電光相位調(diào)制，然后將調(diào)制后的激光信號經(jīng)過偏振分束棱鏡（PBS）與四分之一波片（λ/4）進(jìn)入光學(xué)腔，然后通過反射到達(dá)光電探測器，偏振分束棱鏡（PBS）與四分之一波片（λ/4）的作用就是讓腔反射光進(jìn)入探測器。然后對反射光信號進(jìn)行相位解調(diào)，得到反射光中的頻率失諧信息，產(chǎn)生誤差信號，然后通過低通濾波器和PID（比例積分電路）處理后，反饋到激光器的壓電陶瓷或者聲光調(diào)制器等其他響應(yīng)器件，進(jìn)行頻率補(bǔ)償，最終實(shí)現(xiàn)將普通激光鎖定在超穩(wěn)光學(xué)腔上。關(guān)于PDH技術(shù)的理論細(xì)節(jié)可以在一些綜述論文和學(xué)位論文中找到。為了實(shí)現(xiàn)PDH鎖定，需要一些專用的和定制的電子儀器，包括信號發(fā)生器，混頻器和低通濾波器。Moku的激光鎖盒集成了全部的PDH電子儀器，在提供高精度的激光穩(wěn)頻功能上實(shí)現(xiàn)了便捷易用。

圖1：PDH穩(wěn)頻系統(tǒng)原理圖

實(shí)驗裝置

Moku的激光鎖盒集成了波形發(fā)生器、混頻器、低通濾波器和用于PDH鎖定的雙級聯(lián)PID控制器。通過調(diào)節(jié)激光腔的長度，可以監(jiān)測反射光的振幅，并在屏幕上實(shí)時顯示PDH信號。用戶只需輕輕一敲就可以將激光鎖定在任何過零點(diǎn)。

圖2：主用戶界面Moku:Lab激光鎖盒

在一個示例設(shè)置中，Prometheus激光器（Innolight, 20NE）的出射光由電光調(diào)制器（EOM, iXBlue, NIR-MPX-LN-0.1）調(diào)制，照射到由三鏡環(huán)形腔（168 mm，即1.78 GHz的FSR），此腔體線寬為190 kHz。反射光被輸入耦合器即時反射捕獲。用兩個光電二極管（PD, Thorlabs, PDA05CF2）來檢測腔體的透射光和反射光。PD上檢測到的信號被輸入到Moku:Lab的輸入1（混頻器輸入，交流耦合電阻50 Ω）和輸入2（監(jiān)視器，直流耦合電阻50 Ω）。利用Moku的激光鎖盒波形發(fā)生器，在3.0 MHz的頻率下產(chǎn)生了500 mVpp的本振（LO）信號。然后LO信號從Moku：Lab的輸出2輸出，通過偏置器（miniccircuits, ZFBT-6G+）驅(qū)動EOM。用LO數(shù)字信號波形解調(diào)來自光學(xué)腔的反射響應(yīng)信號，這里我們用到了數(shù)字混頻器和角頻300.0 kHz的四階數(shù)字低通濾波器。通過掃描空腔共振的激光頻率，調(diào)整相位延遲，直到誤差信號峰-峰電壓（斜率）最大，從而調(diào)整混頻器處LO信號的相移。

快速PID控制器的積分器單位增益頻率（0 dB點(diǎn)）為5.8 kHz，初始積分器飽和角為100Hz。然后將快速PID的輸出1直接連接到激光器的壓電陶瓷上來驅(qū)動激光頻率。在掃描模式下，該輸出也會產(chǎn)生斜坡信號來發(fā)現(xiàn)空腔諧振。低頻PID控制器的比例增益為-32.2 dB，積分器交叉頻率為200 mHz。Moku：Lab的輸出2出來后通過Bias-Tee分成了兩路，一路到了EOM，一路到了激光的溫度控制BNC接口端。在該激光溫度致動器上放置了一個20dB的衰減（Minicircuits, HAT-20+），以降低其靈敏度。

圖3：利用Moku：Lab建立的PDH技術(shù)的實(shí)驗裝置

Moku系列產(chǎn)品參數(shù)

結(jié)果和討論

通過監(jiān)控傳輸?shù)墓怆娞綔y器功率，并通過CCD相機(jī)（也可以使用紅外敏感觀察卡）查看傳輸過程中的激光模式形狀，來驗證激光對腔和TEM00模式的鎖定。這些監(jiān)測信號的時域信息很容易在Moku:Lab的激光鎖盒功能內(nèi)置的示波器中實(shí)時查看。

利用內(nèi)置的示波器測量特性來捕捉誤差信號均方根RMS，對整個環(huán)路的增益進(jìn)行了基本優(yōu)化。增加增益使誤差信號的均方根最??；太多的增益會引起振蕩，太少的增益意味著激光頻率擾動仍然沒有得到充分的抑制。進(jìn)一步的環(huán)路性能改進(jìn)可以通過頻域優(yōu)化來實(shí)現(xiàn)，這可以通過在Moku:Lab輸出1和激光壓電之間注入掃頻正弦擾動來實(shí)現(xiàn)，激光壓電使用了求和前置放大器，并可以測量回路中注入擾動的抑制。這樣的測量可以進(jìn)行使用第二個Moku:Lab的功能：頻率響應(yīng)分析儀。在這些高度優(yōu)化的配置中，環(huán)路的單位增益頻率應(yīng)該優(yōu)化到30-60 kHz（高于這通常相對于激光的壓電響應(yīng)速度快很多）。

在一次測試中，使用單腔雙激光測試驗證了控制回路的性能。第二個激光器被鎖定在腔內(nèi)一個自由光譜范圍（FSR）上，第一個激光器的鎖與第二個具有相同的Moku:Lab激光鎖頻設(shè)置。在兩個獨(dú)立頻率的鎖定下，比較了兩種激光器在相同的普通腔的噪聲：獨(dú)立的電子噪聲和Moku數(shù)字化噪聲。這兩種鎖定激光器之間的剩余頻率變化與腔間隔噪聲、腔涂層的熱噪聲和來自實(shí)驗室環(huán)境的常見振動無關(guān)，這種噪聲僅由控制回路和傳感器產(chǎn)生，測量方法是將來自兩個激光路徑的光結(jié)合到一個高速光電探測器中，與一個穩(wěn)定的GHz函數(shù)發(fā)生器混頻，并使用第三個Moku:Lab儀器，一個相位表，來跟蹤頻率偏差。Moku:Lab相位表通過產(chǎn)生相對頻率噪聲的ASD來讀出剩余頻率噪聲。我們得到了在每個環(huán)路10 Hz的情況下，控制回路的殘余噪聲是0.1 Hz/ Hz。腔激光鎖模的真實(shí)絕對性能最終受到基頻熱涂層噪聲的限制。

在以上的實(shí)驗論述中，我們發(fā)現(xiàn)我們需要三臺Moku：Lab來功能完成這個實(shí)驗。如果我們使用Moku：Pro的多儀器并行功能，即可同時在一臺儀器上運(yùn)行多個功能，更加節(jié)省了實(shí)驗室空間以及實(shí)驗的便捷性。