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一文幾乎窮舉了環路各種補償網絡的傳遞函數及其OPA/OTA電路實現，其中PI, TYPE 2, PID, TYPE 3是四種最常用的補償網絡。實際應用時，PID往往還會在微分項中再加一個低通濾波的極點(“不完全微分”)，防止高頻增益上翹，保證一定的增益裕量GM。

此類能抑制高頻噪聲的實用PID結構，稱為PIDF(PID+Filter)。

PI，類型 2， PID， PIDF，類型 3

PIDF的實現方式不止一種，基于運放OPA的電路實現如下。

PIDF的OPA運放電路實現

四種最常用的補償

PI，類型 2，PIDF，類型 3

把PI, TYPE 2, PIDF, TYPE 3這四種補償網絡放在一起對比，更有研究的意義。

TYPE 2對比PI

都可提供最大0°的相位，但TYPE 2多了一個高頻極點，高頻增益/相位均衰減；

TYPE 3對比PIDF

都可提供最大+90°的相位，但TYPE 3多了一個高頻極點，高頻增益/相位均衰減；

PI, TYPE 2, PIDF, TYPE 3的頻率特性

本文將繼續以電壓模式Buck的環路為例，從補償后的結果出發，深入對比上文提到的這四種補償。

PI, TYPE 2, PIDF, TYPE 3補償的Buck電路

“公平”的對比

不同補償下，環路均設計到最優

當補償器的類型選定，級聯后的環路傳函的系統類型也被固定，調參使帶寬(穿越頻率fc)越高，動態響應的速度越快；相位裕量(PM)越高，時域的穩定性越好。

以電壓模式控制的Buck為研究對象，利用PSIM自帶的SmartCtrl ^?^ 模塊，觀察不同fc(定PM)和不同PM(定 fc )的環路特性。下圖綠色是Buck開環控制-輸出的被控對象傳函，玫紅色是補償完的環路loop gain傳函，藍色是時域波形：負載電流小信號階躍下的輸出電壓調節波形。

不同fc(定PM)和不同PM(定fc)的環路特性

容易得到結論1：

最優的環路設計應使得帶寬(穿越頻率fc)最大的同時，相位也達到最大，以取得最大的相位裕量PM 。

繼續在SmartCtrl ^?^ 模塊中分別觀察TYPE 2和TYPE 3補償的環路，下圖橫軸是目標 fc ，縱軸是目標PM，任一坐標點代表一組(fc,PM)的設計目標，和對應補償網絡的參數。

淡黃色是高于fsw的區域，紅色是不穩定或無解的區域，白色是環路穩定的可行區域，其中的(fc,PM)組合都是可行解。當最大fc都設定在約1/6**fsw*時，兩者的最優設計點分別在如下紅星位置，TYPE 3的最大PM明顯高于TYPE 2，這符合預期。

TYPE 2和TYPE 3補償的環路最優設計點

容易得到結論2：

不同類型的補償網絡，在設計成相同環路帶寬(穿越頻率 fc )的情況下，能達到的最大相位和相位裕量PM是不同的。

提過，fc的極限在理論上可逼近1/2* fsw ，但考慮到充足的相位裕量，及工程上仍用小信號平均建模指導設計的事實，我們仍將最大 fc設置在(1/6~1/5)*fsw附近。只要fsw確定，最大fc也隨即確定，調節補償網絡參數使得fc*處的相位最大(即PM最大)，則環路被設計到最優。總之，針對相同的被控對象，比較不同類型的補償網絡時，要把每種補償下的環路都設計到最優，才可得到“公平”的比較結果。

被控對象的特點

基于一個電壓模式控制的Buck實例

研究過電壓模式控制的Buck，輸出電容的ESR相對較大時，能在環路中高頻段提供更多的相位提升。