摘要：針對電動汽車中的噪聲、振動與舒適性問題，對電動汽車電機-減速器組成的動力總成系統進行了振動與噪聲的研究。首先提出了一種綜合考慮電機-減速器總成系統的建模方法，并針對該模型進行了模態分析；根據實際需求設計了電機-減速器的基本參數，分析了使得電機與減速器振動與噪聲的主要激勵源；然后針對電磁激勵與機械激勵，對電機-減速器系統的影響進行了振動與噪聲分析；最后進行了多源激勵作用下，動力總成振動與噪聲特性的仿真與實驗驗證。

筆者將建立永磁同步電機與減速器的動力總成有限元模型，并對結構模態進行分析；然后分別對永磁同步電機電磁力特性與減速器齒輪傳動特性進行分析；最后通過施加電磁力與機械力，進行多物理場耦合振動噪聲分析，并通過實驗分析驗證考慮多源激勵的動力總成一體化建模的可行性。

1 動力總成建模與模態分析

1.1 動力總成系統結構建模

該動力總成系統由電動機產生轉速和轉矩，通過軸與減速器齒輪副將轉速與轉矩進一步轉化，因此，可以分成外殼系統與傳動系統兩個部分。

動力總成系統結構如圖1所示。

圖1 動力總成系統結構
1-電機端蓋；2-電機殼體；3-定子鐵心；4-轉子；5-電機與減速器連接面；6-減速器殼體；7-輸入軸；8-一級齒輪副；9-二級齒輪副；10-軸承；11-輸出軸

圖1中：1、2、3、5、6為動力總成外殼系統；4、7、8、11為傳動系統；10為軸承，用于殼體系統與傳動系統的連接，電機通過轉子帶動輸入軸，通過兩級齒輪副減低轉速增大轉矩。傳動系統由于存在轉矩脈動以及齒輪嚙合效應，通過軸承與殼體的連接直接將產生的振動作用在殼體系統上。

因此，該動力總成系統主要噪聲來源有：(1)殼體振動；(2)減速器齒輪嚙合與嘯叫。

以往對電機的振動噪聲研究僅僅考慮電磁力所引起的振動，而在動力總成中，電機與減速器在外殼結構上是剛性連接的，除電磁力外，傳動系統在軸承連接處也可以將振動傳遞至殼體，從而引起振動噪聲。

1.2 模態分析

筆者所研究的動力總成由兩部分構成：永磁同步電機和減速器。針對不同模型結構，筆者采用不同單元進行網格劃分。

螺栓連接使得電機端蓋與殼體、減速器與電機之間剛性接觸，筆者采用BEAM+RBE2單元模擬螺栓結構。

模態是系統的固有特性，對于研究系統的振動與噪聲有著重要意義。因此，筆者結合有限元分析特點，分別對永磁同步電機與動力總成系統進行模態分析。

各系統前十階模態固有頻率如表1所示。

表1中，對比永磁同步電機與動力總成系統進行模態分析結果可以看出，在相同階次下，動力總成的固有頻率更低，更加密集。

表1 各系統前十階模態固有頻率

由此說明：在動力總成系統的振動噪聲分析中，考慮完整的動力總成模型將會有助于獲得更豐富、更精確的動力學響應。

2 多源激勵分析

動力總成系統中，產生振動與噪聲的激勵主要有：(1)永磁同步電機的電磁激勵；(2)齒輪嚙合引起的機械激勵。

電磁激勵通過永磁同步電機定子鐵芯傳遞，并引起殼體的振動與噪聲；機械激勵主要通過傳動系統中軸承與殼體的連接傳遞。

2.1 永磁同步電機電磁力分析

永磁同步電機是通過定子繞組電流產生的氣隙旋轉磁場與轉子永磁磁場相互作用，產生轉矩。氣隙磁場中，同時也產生作用于定子鐵芯內部的電磁力波，通過傳遞引起整個鐵芯與殼體的結構振動，并向外輻射電磁噪聲。筆者采用8級48槽永磁同步電機，采用雙“一”字形永磁體結構的電磁方案。

永磁同步電機在正弦波供電條件下，忽略定子鐵芯磁阻和磁路飽和的影響，電機中氣隙磁密的解析式為：

B(θ,t)=f(θ,t)·Λ(θ,t)

(1)

式中:f(θ,t)—氣隙磁通密度；f(θ,t)—總氣隙磁動勢；Λ(θ,t)—氣隙磁導。

正弦波三相平衡供電作用下，三相永磁同步電機磁動勢的時間空間分布可分為轉子側與定子側，分別如下：

(2)

(3)

式中：f1(θ,t)—轉子側磁動勢空間分布；f2(θ,t)—定子側磁動勢空間分布；fυ,fμ—諧波峰值；ν—轉子空間諧波次數；μ—定子的空間諧波次數；ω—輸入電流脈動，ω=2πf；p—電機極對數；φ—定轉子諧波矢量之間諧波夾角。

根據式(1～3)，可以得出正弦激勵下電機氣隙磁密為：

B(θ,t)=[f1(θ,t)+f2(θ,t)]·Λ(θ,t)

(4)

由式(4)可以看出：在各種磁場共同作用下，氣隙磁密有較為復雜的諧波成分。空間極對數較低的徑向電磁力對電磁振動起主要作用；同時，空間諧波次數較低的徑向電磁力主要由永磁體u次徑向諧波磁場與電樞反應υ次徑向諧波磁場相互作用產生。

對氣隙磁通密度分解，可得到徑向氣隙磁通量密度、切向氣隙磁通量密度。根據麥克斯韋定律，可以得到單位面積徑向電磁力和單位面積切向電磁力，即：

(5)

式中：μ0—真空磁導率；Br—徑向氣隙磁通密度；Bt—切向氣隙磁通密度；Fr—單位面積徑向電磁力；Ft—單位面積切向電磁力。

徑向電磁力是引起電機定子及殼體產生振動的主要因素；作用在定子鐵芯上的切向電磁力主要使得鐵芯齒部發生形變；鐵芯齒部寬度和剛度適當時，切向電磁力對殼體和鐵芯的振動與噪聲貢獻量很小，可以忽略其影響[14]。

在三相正弦電流作用下，筆者分別對轉速為1 000 r/min、2 000 r/min、3 000 r/min、4 000 r/min、5 000 r/min進行電磁力波分析。

通過對徑向電磁力波階次進行分析，可得到不同轉速下徑向力波階次的分布，如圖2所示。

圖2 不同轉速下徑向力波階次分布

通過分析圖2可知：在不同轉速下，徑向力波階次分布相似，均為基波，8次、24次、48次諧波含量較大；其中，8次諧波為引起電磁振動的主要諧波。

以電機轉速在3 000 r/min為例，轉子基頻f=50 Hz，電機極對數p=4，電機的電磁力峰值頻率是以轉子基頻的2np倍為主。定子齒槽受到的電磁力頻率主要為：8f(400 Hz)、16f(800 Hz)、24f(1 200 Hz)、48f(2 400 Hz)等。

2.2 機械激勵

動力總成內部激勵是指減速器齒輪在嚙合過程中產生的動態激勵。齒輪嚙合過程中，由于傳遞誤差和時變嚙合剛度等因素，使得嚙合過程中產生振動，該振動通過軸承傳遞到動力總成殼體，從而引起振動與噪聲。

根據齒輪振動的頻率計算公式和階次計算公式，有：

(6)

O=kZ

(7)

式中：fz—齒輪嚙合頻率；Z—齒輪的齒數；n—齒輪的轉速；O—齒輪副嚙合階次。

文中減速器齒輪副參數如表2所示。

表2 減速器齒輪副參數

通過式(6～7)，可以計算出該參數下齒輪副嚙合階次，如表3所示。

表3 嚙合階次

該動力總成由8個軸承將傳動系統與殼體連接。

以二級齒輪副外軸承處的振動加速度為例，通過仿真分析可以得到齒輪副1階振動頻率，軸承處9.65階、21階振動加速度，如圖3所示。

圖3 軸承處9.65階、21階振動加速度

從圖3可以看出：隨軸承處加速度值在9.65階分別在800 Hz與1 710 Hz出現峰值，21階分別在800 Hz與1 435 Hz出現峰值，9.65階在低頻率與高頻率均大于21階，為主要振動噪聲來源，即二級齒輪副；在中頻段主要噪聲來源為21階，即一級齒輪副。

3 動力總成殼體振動響應分析

3.1 多源激勵施加

動力總成由永磁同步電機與減速器組成，振動響應分析涉及到電磁力激勵與機械激勵的多物理耦合，需要進行多個工程軟件耦合分析。

電磁力通過Maxwell計算，并施加在定子鐵芯齒部；動力總成機械激勵通過Romax軟件計算，并通過軸承傳遞至動力總成殼體。

3.2 振動響應分析

根據該系統特性，筆者研究在0～5 000 r/min的工況下，動力總成系統的多源激勵振動響應；并選取殼體系統中兩個測試點：點1測試點位于減速器外部殼體，點2位于永磁同步電機外部殼體。

僅在電磁激勵作用下，測試點1、2主要階次電磁力的貢獻量主要由8階、16階、24階、48階組成。

測試點1、2振動響應如圖4所示。

圖4 測試點1、2振動響應

從圖4可知：

(1)根據測試點1的結果可以看出：在動力總成系統中，減速器殼體受到電磁激勵的影響。雖然電機定子與減速器結構上沒有直接接觸，但仍然收到電磁激勵的影響。這表明對動力總成系統NVH的研究，應一體化建模；

(2)測試點1振動響應明顯小于測試點2，說明電磁激勵主要作用點在與定子直接連接的電機殼體，而在減速器端主要是通過外殼振動響應的傳遞，振動幅值減小，與理論相符；

(3)從測試點1與測試點2中可以看出：8階、24階會引起較大的振動；根據測試點2的振動響應結果可以看出：8階在4 000 r/min～5 000 r/min有較大的振動響應，對應的8階頻率在2 133.33 Hz～2 666.67 Hz；根據模態分析結果可以看出:有11～19階模態在該范圍內，引起較大共振。

筆者分別以電磁激勵、機械激勵以及總激勵為激勵源，測試點1、2振動響應，如圖5所示。

圖5 測試點1、2振動響應

從圖5可以看出：

(1)在0～5 000 r/min范圍內，機械激勵為影響振動的主要原因。對比點1、點2可以看出，在電機側電磁激勵仍然會產生較大的振動響應，而在減速器側電磁激勵的影響所占比例較小；

(2)該動力總成系統中，在3 000 r/min～5 000 r/min范圍內，振動響應幅值較大，會產生較大振動噪聲問題。

結合前文模態分析與機械激勵的分析結果，可以進一步得出以下結論：

(1)電磁激勵與機械激勵共同影響著動力總成系統的振動噪聲特性；其中，機械激勵為主要影響因素，而二級齒輪副的9.65階齒輪嚙合激勵對本研究動力總成系統有著較大的影響；

(2)一體化結構建模使得系統固有頻率降低，且部分固有頻率較為集中，容易引起系統共振；

(3)相較于機械激勵，電磁激勵具有更多諧波分量，更易產生結構共振，使得動力總成系統在速度較高時產生較為復雜的動力學響應。

綜上結論可知，應綜合考慮上述兩個因素，再通過一體化建模，才能得到較為準確的仿真分析結果。

4 噪聲測試實驗及結果分析

為了進一步驗證仿真結構的準確性，筆者進行動力總成噪聲測試實驗。實驗相關設備包括：永磁同步電機與減速器的動力總成系統、控制器、麥克風、LMS Testlab分析設備等。

實驗中參考國家標準，在半消音室內，麥克風距離動力總成1 m的距離。測試工況為動力總成系統從1 000 r/min到5 000 r/min的加速噪聲。

實驗環境與結果如圖6所示。

圖6 實驗環境與結果

對實驗結果進行分析可得：

(1)在加速過程中，減速器的9.65階噪聲較為明顯，電機的8階噪聲次之；

(2)在整個噪聲分布中，存在無明顯階次的頻域，屬于寬頻，由沖擊激勵導致；

(3)在加速過程中，在高速時有較大的噪聲，最大噪聲達到79 dB，這與仿真結果相符合。

5 結束語

筆者通過對電機-減速器一體化系統建模、仿真以及實驗分析，可得到如下結論：

(1)在相同階次下，一體化建模固有頻率有所降低，并有更豐富的固有模態分布，更易產生共振。經綜合考慮，永磁同步電機與減速器的一體化建模能夠更加準確地反映電動汽車動力總成的振動響應特性；

(2)機械激勵和電磁激勵是引起動力總成殼體結構振動的主要激勵源，機械激勵為主要影響因素，電磁激勵則在特定階次有較大的影響；

(3)電磁激勵主要引起動力總成電機部分殼體的振動，但在減速器殼體部分也受到電磁激勵的影響，齒輪嚙合產生的機械激勵同樣也會使得電機殼體產生振動。因此，在動力總成系統中，需要綜合考慮電磁激勵、機械激勵；

(4)本研究動力總成系統主要影響因素為二級齒輪副的9.65階機械激勵與電機的8階電磁激勵。仿真結果與實驗結果相符合，進一步說明多源激勵動力總成一體化建模可以有效地分析動力總成NVH性能。