由于相干信號(hào)數(shù)字化以及處理技術(shù)的限制，早期的多波束雷達(dá)采用的是模擬波束形成。然而，隨著ADC的快速發(fā)展，對(duì)多個(gè)單元或通道的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理變成了可能。作為系統(tǒng)工程方法的一部分，確定用于形成和控制這些多波束的相干處理器的大小是至關(guān)重要的。下圖分析了數(shù)字多波束形成器的工作原理。

多波束數(shù)字處理流程圖

陣列結(jié)構(gòu)可以采取多種形式。最常見(jiàn)的是矩形陣面，兩個(gè)維度上的陣元都是均勻分布的。其他的結(jié)構(gòu)包括柱面陣列、共形陣列和非均勻陣列。前端組件包括寬帶接收器(每個(gè)陣元一個(gè))和帶寬為B、動(dòng)態(tài)范圍為Nbit的ADC。

對(duì)于I/Q信號(hào)的模擬下變頻，每通道兩個(gè)帶寬為B的ADC;對(duì)于數(shù)字下變頻，每通道一個(gè)帶寬為2B的ADC。每個(gè)輻射單元可能包含多個(gè)模擬接收和發(fā)射電路，并將合成后的模擬接收信號(hào)輸入子陣。對(duì)于此操作計(jì)算量的估計(jì)，考慮陣列結(jié)構(gòu)為均勻的二維陣列，每個(gè)陣元包含一個(gè)接收器。

具有N個(gè)陣元(N能被4整除)的均勻線性陣列，可以通過(guò)直接傅里葉變換(DFT)進(jìn)行N個(gè)波束的形成，而不需要進(jìn)行N^2/4次復(fù)乘和N^2次復(fù)數(shù)加法。

為了利用DFT算法在方位和俯仰上形成間隔相同的多波束，對(duì)縱列進(jìn)行俯仰DFT計(jì)算，實(shí)現(xiàn)對(duì)俯仰波束的預(yù)加權(quán)和掃描。俯仰波束已經(jīng)被預(yù)加權(quán)，將其轉(zhuǎn)換至方位方向，從而形成N個(gè)波束。

在一個(gè)方形陣列中，每個(gè)維度都有N個(gè)陣元，N能被4整除，進(jìn)行預(yù)加權(quán)和轉(zhuǎn)向所需的復(fù)數(shù)權(quán)重需要進(jìn)行N^2次乘法求得。此外，還需N^2/4次復(fù)乘進(jìn)行縱向波束形成，N/4次復(fù)乘進(jìn)行方位波束指向。處理單波束的總計(jì)算量為： 處理K個(gè)波束需要進(jìn)行的復(fù)乘次數(shù)為：

需要指出的是，如果每個(gè)方位波束具有相同的俯仰角，那么復(fù)乘的次數(shù)將減少。下表總結(jié)了，對(duì)于一個(gè)5MHz的采樣信號(hào)，16x16陣列和64x64陣列的復(fù)乘和復(fù)數(shù)加法的計(jì)算量。隨著寬帶ADC采樣率的增加，復(fù)數(shù)乘法和加法的計(jì)算量將成比例的增加。

不同陣列的計(jì)算量對(duì)比

如果兩個(gè)維度的陣元數(shù)量都是二進(jìn)制數(shù)，那么可以采用效率更高的FFT算法。在這種情況下，2^n階的FFT需要進(jìn)行N*log2(N)次復(fù)數(shù)加法和u*(N/2)*log2(N)次復(fù)數(shù)乘法，其中u是比1小的因子，典型值為1/3。

相較于DFT，該方法減少了計(jì)算量。然而，該方法需要與DFT相同數(shù)量的復(fù)數(shù)乘法進(jìn)行預(yù)加權(quán)和均衡。最重要的一點(diǎn)是，F(xiàn)FT算法能夠通過(guò)相移進(jìn)行波束轉(zhuǎn)向。

審核編輯：湯梓紅