黃巖島島主公眾號《看圖說RF》第041篇原創文章，Coupler之四：均勻介質中的平行雙線耦合器。碎片三分鐘，收獲一丟丟。

先做個理想的夢，再體驗現實的不堪。

先說說均勻介質中的平行雙線耦合器，再看看非均勻介質中的平行雙線耦合器。

奇偶模分析方法簡介

常用奇偶模來分析各種無源微帶器件，包含平行雙線耦合器。奇模激勵（左）和偶模激勵（右）如下圖所示：

奇模激勵和偶模激勵的橫截面電磁場分別如下圖所示：

上面兩幅圖，在《003_差模阻抗共模阻抗奇模阻抗偶模阻抗都是些什么鬼？》中出現過。

可以看出平行雙線中間存在無形的對稱鏡面：

奇模激勵的對稱鏡面是E面，相當于接地；

偶模激勵的對稱鏡面是H面，相當于磁短路；

仍然按照003文章中的差分線端口編號如上圖所示。

均勻介質中的平行雙線耦合器公式

具體的推導過程較復雜，相關的資料很容易找到，限于三分鐘篇幅，本文只給出推導結果。

假設特征阻抗為Z0，奇模阻抗Z0e，偶模阻抗Z0o；

假設奇偶模反射系數分別為Гo、Гe；

假設奇偶模傳輸系數分別為To、Te；

均勻介質中的平行雙帶狀線耦合器公式如下所示：

將各反射系數和傳輸系數代入，得到：

基于對稱性、互易性，很容易得到4X4的完整S參數。

本文只說明這4個S參數就足夠了。

上面4個公式中只出現了一種電長度θ，也就是說奇模電長度θo等于偶模電長度θe，或者說奇模相速Vo等于偶模相速Ve。

因為相速V = f * λ 中的頻率是一樣的。一個λ相當于2π個弧度。

理想的夢境

這說是前面所說的“理想的夢”，這個夢境中有些有意思的場景：

1、假設由均勻介質的平行雙線構成理想的耦合器，理想耦合器符合端口全匹配，也就是S11=0，則可以推導出：

理想耦合器符合隔離端口無信號，也就是S14=0，也能推導出：

均勻介質中的平行雙線耦合器，設置好線寬和耦合間距以符合上式，那么天然地同時做到端口全匹配（S11=0）和理想隔離度（S14）的要求。

2、如果耦合度為k0，則有：

3、當耦合器電長度θ = π/2，也就是常說的λ/4的情況下，耦合器公式就簡化成：

這么看來，設計均勻介質中的耦合器，就套用上面的幾個簡單公式，確實太簡單了。

看看美國安倫Anaren出品的耦合器（圖片來自于網絡）：

再看看深圳研通Yantel出品的耦合器（圖片來自于網絡）：

這兩個廠家出品的耦合器，上下都存在地平面，奇模電磁場和偶模電磁場分布區域的相對介電常數幾乎相等，如下圖所示：

所以奇模相速等于偶模相速，均勻介質中的耦合器，指標都不錯。

不堪的現實

美國安倫Anaren，深圳研通Yantel兩個廠家出品的貼片耦合器，指標是好，但缺點是貴。

所以出于降成本，現實中的耦合器有些是直接集成在PCB上的（圖片來自于網絡）：

這不是貼片元件，而是在雙面PCB上，用銅箔蝕刻成形狀各異的圖形構成的耦合器。

優點是：成本為零。

這種微帶線耦合器，其奇模電磁場和偶模電磁場主要分布區域如下：

所以：奇模電長度不等于偶模電長度，θe≠θo，奇模相速不等于偶模相速，Ve≠Vo。

所以不能同時做到S11=0和S14=0。

也就是說非均勻介質中的平行雙線耦合器，在端口匹配的情況下，隔離度指標較差，定向性指標也較差。

需要采取什么樣的措施，才能改善微帶耦合器的方向性？

請關注后續幾篇原創文章，或關注電巢相關課程《微帶線窄邊耦合器》。

總結

均勻介質中的平行雙線耦合器，由于奇模電長度等于偶模電長度，θe=θo，奇模相速等于偶模相速，Ve=Vo，能同時做好端口匹配和隔離度指標。

審核編輯：湯梓紅