這是之前法表過的一篇舊文，當時復合沖激函數的公式中少寫了一個絕對值。此處做了修訂，并且增加了一些內容，重新發(fā)出。

沖激信號，是信號與系統(tǒng)中的一個難點，本篇對沖激信號和沖激偶信號的常用公式做了總結，并給出了幾道題目。

下表總結了沖激信號和沖激偶信號的常用公式。為簡潔起見，本表只給出了沖激在原點處的公式，對于t替換為t-t0的性質描述不再贅述。

沖激偶的取樣特性，可以由沖激信號的取樣特性推導出來。推導過程如下：

從上式出發(fā)，等式兩邊取積分：

沖激信號的展縮特性應用較多，沖激偶信號的展縮特性應用較少，展縮特性的證明，可見以下鏈接：

https://blog.csdn.net/weixin_44252933/article/details/123654783

下面給出幾道典型題目。

答案如下：

上例中的（2）（3）兩題很有代表性，也是常見題型，總結如下：

再來說一下第（5）題，有兩種方法：

沖激函數的題目中，還有一類比較難的，就是“復合沖激函數”，公式如下：

沖激函數的尺度變換特性，可以看作復合沖激函數的一個特例，大家可以自行驗證。

上述公式見鄭君里《信號與系統(tǒng)》（第二版）上冊P77，值得注意的是，在鄭老先生的第三版中，刪除了這部分內容。

沖激函數，在信號與系統(tǒng)中非常重要，但是復合沖激函數與信號與系統(tǒng)可以說關系不大。可是，在考試特別是考研中它像一個幽靈一樣不時冒出來嚇唬大家，因為有些老師喜歡出這方面的題目。下面就給一道。

再給一道：

這是我最后要特意強調的：

審核編輯 ：李倩