仿真在科學(xué)和工程的各個(gè)領(lǐng)域都很普遍,但它們往往受到計(jì)算時(shí)間長、計(jì)算資源有限、繁瑣的手動設(shè)置工作以及對技術(shù)專業(yè)知識需求的限制 NVIDIA SimNet 是一個(gè)模擬工具箱,它將人工智能和物理結(jié)合起來解決這些挑戰(zhàn)。
SimNet 應(yīng)用的一個(gè)成功例子是在多孔介質(zhì)中的流動和傳輸建模。這項(xiàng)努力是由斯坦福大學(xué)的博士生 Cedric Frances 領(lǐng)導(dǎo)的。
用例研究
Cedric 正在研究利用物理信息神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)( PINNs )進(jìn)行無網(wǎng)格油藏模擬的適用性和局限性。他對多孔介質(zhì)中的流動和輸運(yùn)問題(質(zhì)量守恒和達(dá)西流)非常感興趣。 Cedric 的應(yīng)用程序是一個(gè)基于 Python 的油藏模擬器,它可以計(jì)算多孔介質(zhì)中各種流體的壓力和濃度,并進(jìn)行通常會影響大型工業(yè)能源項(xiàng)目的預(yù)測。這包括生產(chǎn)碳?xì)浠衔铩Υ娑趸肌⑺幚怼⒖諝鈨Υ妗U物管理等等。
研究人員以前試圖使用 PINNs 方法來捕捉一個(gè)具有非凸通量項(xiàng)的雙曲問題( Riemann 問題)的正解,除了初始條件和邊界條件之外沒有其他數(shù)據(jù)。不幸的是,這些嘗試是 unsuccessful 。
在試用 SimNet 之前, Cedric 使用 Python 和 TensorFlow 和 Keras 等深度學(xué)習(xí)框架開發(fā)了自己的 pinn 實(shí)現(xiàn)。他使用了各種網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),如殘差、 GAN 、周期激活、 CNN 、 PDE 網(wǎng)絡(luò)等。然而,很難實(shí)現(xiàn)所有這些目標(biāo),以找出哪一個(gè)效果最好或根本不起作用。 GitHub 上開源代碼的出現(xiàn)使得測試這些實(shí)現(xiàn)變得很容易。每一個(gè)新的實(shí)現(xiàn)都涉及到很高的開銷,比如環(huán)境設(shè)置、硬件配置、修改代碼來測試自己的問題等等,這些都是不高效的。
Cedric 希望有一個(gè)由專業(yè)軟件開發(fā)人員團(tuán)隊(duì)維護(hù)的良好、統(tǒng)一的框架來解決問題,使他能夠?qū)W⒂趩栴}的物理性,并廣泛測試最近發(fā)布的方法。當(dāng)他偶然發(fā)現(xiàn) SimNet 時(shí),他對這樣一個(gè)框架的探索就結(jié)束了。
塞德里克下載了 SimNet 并開始使用具有 tanh 激活函數(shù)和損失函數(shù)空間加權(quán)的全連接網(wǎng)絡(luò)。他發(fā)現(xiàn) SimNet 的通用框架(包含多種體系結(jié)構(gòu)和文檔豐富的示例)是一個(gè)很好的起點(diǎn)。它能夠模擬具有劇烈沖擊的解決方案,引入熵和速度等新的動態(tài)約束,為他節(jié)省了數(shù)周的開發(fā)時(shí)間。更重要的是,它提供了測試方法的快速轉(zhuǎn)變,以確定它們的有用性。
本文提出的問題是多孔介質(zhì)中兩相不可壓縮、不互溶的位移問題。這也被稱為運(yùn)輸問題,多年來以各種形式加以描述。半個(gè)多世紀(jì)以來,它一直應(yīng)用于油藏注水開發(fā)中的水驅(qū)油問題。最近,它被應(yīng)用于 CO 驅(qū)鹽水2在碳封存應(yīng)用中。有關(guān)詳細(xì)信息,請參閱 砂土流體驅(qū)替機(jī)理 和 注氣過程理論 。
假設(shè)潤濕相(w)正在取代非潤濕相(n)。潤濕性是一種流體與被另一種流體包圍的固體接觸的傾向性;例如,與空氣相比,水在大多數(shù)表面是濕潤的。質(zhì)量守恒適用于兩相。對于濕潤階段:
這里解的偏微分方程是一階雙曲型的,分?jǐn)?shù)流項(xiàng)是非凸的。它屬于黎曼守恒問題的一類,通常用有限體積法求解。有關(guān)詳細(xì)信息,請參閱 雙曲守恒律組與沖擊波的數(shù)學(xué)理論 。
在均勻 Dirichlet 邊界條件下:
你可以應(yīng)用特征線法( MOC )來建立這個(gè)方程的解析解。為了使 MOC 或任何有限體積法保持保守,必須修改圖 1 所示的分?jǐn)?shù)流項(xiàng)。
圖 1 .對于 Swc = Sor = 0 的情況,分?jǐn)?shù)流量曲線(藍(lán)色)和 Welge 結(jié)構(gòu)(黑色虛線)。來源:多孔介質(zhì)流動和輸運(yùn)的物理基礎(chǔ)
到目前為止,還沒有其他已知的方法使用抽樣方法來解決這樣的問題,因此這仍然是一個(gè)懸而未決的問題。 Fuks 和 Tchelepi 先前的一次嘗試得出結(jié)論,物理信息方法不適合所描述的問題(圖 2 )。
圖 3 .在速度約束和熵條件下,使用 PINN (紅色虛線)和 MOC (藍(lán)色虛線)進(jìn)行飽和度推斷的結(jié)果。采用分?jǐn)?shù)流量曲線的凸殼來模擬位移。資料來源:多孔介質(zhì)流動和輸運(yùn)的物理基礎(chǔ)
塞德里克關(guān)于這個(gè)主題的研究已經(jīng)發(fā)表了: 多孔介質(zhì)流動和輸運(yùn)的物理基礎(chǔ) 。
重要的理論里程碑正在簡單而富有挑戰(zhàn)性的一維例子中實(shí)現(xiàn)。 Cedric 計(jì)劃將他的研究擴(kuò)展到更大的維度( 2D 和 3D ),在這里,代碼的可伸縮性和在更大陣列上的輕松部署將受到考驗(yàn)。他預(yù)計(jì)會遇到類似的問題,并期待著 SimNet 從 2D 到 3D 帶來的好處。
塞德里克詳細(xì)闡述了他在 SimNet 的經(jīng)歷。” SimNet 清晰的 API 、干凈且易于導(dǎo)航的代碼、使用 Docker 容器良好處理的環(huán)境和硬件配置、可擴(kuò)展性、易部署性以及稱職的支持團(tuán)隊(duì)使其易于采用,并提供了一些非常有前景的結(jié)果。到目前為止,這非常好,我們期待著在更大維度的問題上使用 SimNet 。”
關(guān)于作者
Cedric G. Fraces 擁有碩士學(xué)位,目前是斯坦福大學(xué)能源工程博士學(xué)位候選人。他的研究需要將物理知識應(yīng)用于油藏模擬。他是一名油藏工程師,在美國、加拿大、中國、伊拉克、科威特、哈薩克斯坦、巴西、墨西哥和哥倫比亞的主要油田的能源行業(yè)擁有超過 14 年的工作經(jīng)驗(yàn),并參與了有關(guān)相應(yīng)資產(chǎn)開發(fā)和管理的行政決策。
Sanjay Choudhry 是 NVIDIA 的高級主管,對傳統(tǒng)計(jì)算方法以及科學(xué)和工程領(lǐng)域的機(jī)器學(xué)習(xí)都有很強(qiáng)的背景。他領(lǐng)導(dǎo) SimNet 的工程工作,并熱衷于為工業(yè)應(yīng)用開發(fā)基于人工智能的模擬解決方案。
Rekha Mukund 是 NVIDIA 計(jì)算組的產(chǎn)品經(jīng)理,負(fù)責(zé)為汽車、 Jetson 和 Android 平臺開發(fā) CUDA Tegra 產(chǎn)品。她還負(fù)責(zé)管理 NVIDIA SimNet 產(chǎn)品和 OpenCL 計(jì)劃。在加入 NVIDIA 之前, Rekha 在付費(fèi)電視技術(shù)領(lǐng)域與思科合作了八年多。她是英國大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)學(xué)院的金牌獲得者,他是印度國家級乒乓球運(yùn)動員和狂熱的旅行者。
審核編輯:郭婷
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