作者：鄭敏，文玉梅，李平，肖庭富

1 引言

磁場(chǎng)測(cè)量在醫(yī)學(xué)、軍事、地質(zhì)學(xué)等方面有廣泛的應(yīng)用，是現(xiàn)代測(cè)量領(lǐng)域的重要組成部分。隨著材料技術(shù)的發(fā)展，磁致伸縮材料被用作磁場(chǎng)測(cè)量的敏感材料，成為磁傳感領(lǐng)域的重要研究?jī)?nèi)容。B.Frank等人通過(guò)在光纖上蒸發(fā)一層磁致伸縮材料，由磁致伸縮引起光纖內(nèi)光傳播的光程發(fā)生變化，可以得到較高的磁場(chǎng)測(cè)量精度，但該結(jié)構(gòu)極大地破壞了光纖干涉臂內(nèi)光場(chǎng)偏振態(tài)的穩(wěn)定性，從而使整個(gè)光纖弱磁場(chǎng)傳感器的穩(wěn)定性變差。2005年N.Yoshiza-wa等人研究了用非晶態(tài)鐵磁薄帶和石英／LiNbO3復(fù)合的磁傳感結(jié)構(gòu)，最高可達(dá)60 Hz／Oe的頻率／磁場(chǎng)靈敏度，可用于地磁場(chǎng)測(cè)量。而Dong等人研究了用壓電材料和磁致伸縮材料復(fù)合，利用磁電效應(yīng)來(lái)測(cè)量磁場(chǎng)，可以達(dá)到10-9T以上的精度，但該磁電復(fù)合材料不適合測(cè)量靜態(tài)的磁場(chǎng)。

本文將具有極高磁致伸縮效應(yīng)的GMM和SAW諧振器復(fù)合，利用磁場(chǎng)影響GMM產(chǎn)生的大應(yīng)力應(yīng)變，作用于SAW諧振器上影響其諧振頻率，從而進(jìn)行磁場(chǎng)測(cè)量。該傳感器結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、成本低，對(duì)磁場(chǎng)敏感，可用于靜態(tài)和動(dòng)態(tài)磁場(chǎng)測(cè)量。由于SAW諧振器本身可以用作無(wú)源無(wú)線傳感，因此該復(fù)合傳感器還可以作為無(wú)源、無(wú)線磁傳感器使用。

2 復(fù)合傳感結(jié)構(gòu)

圖1是SAW諧振器和GMM復(fù)合結(jié)構(gòu)的示意圖。在螺栓螺母的作用下GMM、SAW諧振器和硬質(zhì)剛體材料框架緊密接觸。框架同時(shí)起導(dǎo)軌作用，限制SAW諧振器和Terfenol-D只能在長(zhǎng)度方向發(fā)生形變。調(diào)整螺栓的長(zhǎng)度可調(diào)節(jié)施加在超磁致伸縮材料上的預(yù)應(yīng)力，使其在磁場(chǎng)中獲得較大的磁致伸縮。

GMM選用工作在33模式下的Terfenol-D（Tb0.37Dy0.63Fe2），在沿長(zhǎng)度方向磁場(chǎng)的作用下，在同方向產(chǎn)生伸縮。由于兩端被緊固，Terfenol-D材料的應(yīng)力和應(yīng)變將導(dǎo)致SAW諧振器的諧振頻率發(fā)生變化。通過(guò)檢測(cè)SAW諧振器諧振頻率的變化，可測(cè)得外部磁場(chǎng)大小。

3 理論分析

以GMM伸長(zhǎng)時(shí)，其與SAW諧振器（SAWR）的接觸面向右運(yùn)動(dòng)為例，得到受力分析如圖2所示。F和F1是結(jié)構(gòu)兩端受到緊固結(jié)構(gòu)和框架的反作用力；CT，vT，TT，AT分別代表GMM的力阻、振動(dòng)速度、內(nèi)部應(yīng)力和橫截面積；Cs，vs，Ts，As是SAW諧振器基片的力阻、振動(dòng)速度、內(nèi)部應(yīng)力和橫截面積；CTvT和Csvs是由于振動(dòng)阻尼引起的材料內(nèi)部的阻力。

對(duì)GMM和SAW諧振器，根據(jù)牛頓第三定律，分別有

對(duì)GMM和SAW諧振器整體進(jìn)行受力分析，由牛頓第二定律有

式（2）中，mT和mS分別是GMM和SAW諧振器的質(zhì)量，a是加速度。而GMM和SAW諧振器的應(yīng)變分別為sT=u／lT，ss=u／ls，u是GMM和SAW諧振器接觸面的位移。對(duì)SAW諧振器，由胡克定律有ss=Ts／Es；對(duì)GMM，由于只考慮沿長(zhǎng)度方向發(fā)生的應(yīng)力應(yīng)變，故可以根據(jù)壓磁方程的標(biāo)量形式，有

式中，H表示磁場(chǎng)，ES和ET是SAW和GMM的楊氏模量，dm是GMM的動(dòng)態(tài)磁致伸縮系數(shù)。由式（1）～（3）可得復(fù)合結(jié)構(gòu)的振動(dòng)方程為

SAW諧振器基片材料發(fā)生形變時(shí)，其諧振頻率的變化量△f和應(yīng)變SS的關(guān)系式為

其中，fr0為SAW諧振器自由狀態(tài)諧振頻率，R為材料常數(shù)。由式（4），（5）和拉氏變換可得到該磁傳感器的傳遞函數(shù)H（s），令s=jω，代入得到該復(fù)合磁傳感器的幅頻特性和相頻特性

采用表1中的材料和器件參數(shù)時(shí)，可得到復(fù)合磁傳感器的幅頻響應(yīng)如圖3所示。

令，則f0=14.34 Hz，為該復(fù)合磁傳感器的截止頻率。因此該復(fù)合磁傳感器為低通系統(tǒng)，適合于靜態(tài)或低頻動(dòng)態(tài)磁場(chǎng)的測(cè)量。

當(dāng)ω=0，即靜態(tài)磁場(chǎng)時(shí)，該復(fù)合磁傳感器的穩(wěn)態(tài)特性為

定義a為復(fù)合磁傳感器的靜態(tài)靈敏度，當(dāng)測(cè)量諧振頻率的分辨率一定時(shí)，a值越大，該磁傳感器的靈敏度和分辨率越高。由式（8）知，動(dòng)態(tài)磁致伸縮系數(shù)dm越大，GMM和SAW諧振器的長(zhǎng)度比lT／ls和截面積比AT／As越大，傳感器靈敏度越高。采用表1中的數(shù)據(jù)，a的理論值為276.4 Hz／Oe。

4 實(shí)驗(yàn)測(cè)試

靜態(tài)磁場(chǎng)變化范圍從-1300～+1300 Oe，得到實(shí)驗(yàn)結(jié)果曲線如圖4所示。由圖4可知，頻率的變化量和磁場(chǎng)大小近似成線性關(guān)系。取整個(gè)磁場(chǎng)范圍區(qū)間［0，1300］Oe計(jì)算，傳感器的靈敏度達(dá)到123 Hz／Oe；如取磁場(chǎng)范圍區(qū)間［250，550］Oe進(jìn)行計(jì)算，傳感器的靈敏度可達(dá)190 Hz／Oe。總體地看，該靈敏度比文獻(xiàn)中的非晶態(tài)鐵磁薄帶／LiNbO3結(jié)構(gòu)的30 Hz／Oe和非晶態(tài)鐵磁薄帶／石英結(jié)構(gòu)的60 Hz／Oe要高。

5 結(jié) 論

理論分析和實(shí)驗(yàn)測(cè)試表面，用GMM和SAW諧振器復(fù)合構(gòu)成的磁傳感器是一個(gè)低通系統(tǒng)，截止頻率約為14.34 Hz；在靜態(tài)磁場(chǎng)測(cè)量時(shí)，最高靈敏度可達(dá)190 Hz／Oe。該傳感器結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，成本低，可用于靜態(tài)和動(dòng)態(tài)磁場(chǎng)測(cè)量。

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