在國外能碰到許多二三十年工作經驗的工程師，幫助他們溝通的工具不是PPT，不是仿真結果，不是測試結果，而是一張紙和一支筆。

很佩服他們可以用一張紙一支筆給你勾繪出一個電路，一條波形，一種debug的方案。曾有一個老工程師告訴我，當你用場的角度去理解電路上的器件的時候，一切將會變得簡單起來。

什么叫場的角度理解分立器件？在這個世界里，容抗是Xc=1/（2πfC） ，感抗是XL= 2πfL=ωL 。

這兩個公式中的f與ω指的不是我們的信號頻率，而是正弦波的頻率與角頻率。

在這里，我們要感謝偉大的讓?巴普蒂斯?約瑟夫?傅立葉——簡稱傅立葉，對，就是發明傅立葉變化的那個人。

所以在大家眼中看到的信號是這樣的：

而在一個SI工程師的眼中看到的信號是這樣的：

或者，這樣的：

當我們能將信號分解為一個一個正弦波來研究的時候，一切都變簡單了，可以量化了。在正弦波的世界中只有頻率f，幅度A，相位θ。

現在，我們可以愉快的用場來看這個世界了。

讓我們來思考下面這個問題：

一個1V的正弦波在某岔路口分成了兩個大小相等的正弦波，兩條路通向同一個終點，但是一條路長為L，另外一條路長度為L+X，在終點的時候，這個正弦波變成了什么？

當兩條岔路一樣長時：

終點的信號和起點的信號沒有區別。

當一條路比另一條多二十分之一波長時：

區別也十分小吧？高速先生在這里特別打上了mark點。大家可以看到，終點的信號比起點的信號衰減了1.2%。

X更長，達到八分之一波長時：

這時候，衰減已經不需要打mark點也可以看出來了。

X再長一點，達到四分之一波長時：

30%的能量不見了！

直到，X達到波長一半的長度：

好慘，完全陣亡。

那么，這一期的問題是：為什么高速先生要舉這個例子呢？

集總的世界

大家知道，信號是以電磁波的形式傳遞的。

波從一個介質入射到另一個介質時，會產生反射。同樣的，當我們信號傳輸遇見阻抗不連續時，信號會產生反射。

反射能量的強度跟阻抗比匹配的程度相關。在開路短路這種極端情況下，反射的幅值會和入射的幅值相等。

由于反射的存在，即使我們的設計中通常不會出現前面例子中分叉之后再接到接收端的情況，還是會有大量相位不相等的諧波在我們傳輸線中傳輸。

這些能量就會相互產生干擾，受干擾的程度跟反射的幅值和兩個能量之間的相位差有關。

從前面的例子中我們可以看到，當兩個信號的相位差不到λ/20時，疊加后的影響是微乎其微的。

大家通常將λ/20作為一個界限，當傳輸線長度小于λ/20時，我們用集總參數來考慮我們的電路。

我們一直在說λ，那λ是什么？如果大家每次都想著λ=v*T=v/f的話，理解一些理論的時候肯定很繞，沒法有個直觀的反應。在這里大家需要再建立起一個概念，我們通常看到的波形是一個電壓/時間的坐標軸，當我們把X軸的時間換成長度，在普通的FR4板材上，我們看到的大致是一個這樣的圖像：

我們要在一條傳輸線上完成一個1GHz的正弦波，這條傳輸線大概需要6000mil。

所以很多時候我們以為我們傳輸線上的波形是這樣子的：

但其實我們傳輸線上實際的波形可能是這樣子的：

或者是這樣子的：

可以看到其實他們的dv/dX是非常小的，這里用dX不用dt是因為傳輸線的總電容/電感是跟X有關的。

我們都知道地球是圓的，可是身處我們的位置去看的話地球就是平的。同樣的，在集總參數中，由于在線路上的電壓電流變化速度很慢，我們可以將它當做是直流，在這時，傳輸線的容抗與感抗都沒有表現出來，這時傳輸線是透明的：

接收端接收到的就是發送端發出的信號，下面是傳輸線10Ω與傳輸線100Ω的對比：

為什么以前的板子不需要控阻抗，為什么現在的一些模擬信號也是不需要控阻抗的，原因就在這里。

通常我們1GHz的正弦波的λ/20在300mil左右，10MHz的正弦波的λ/20則有30000mil。

傳輸線是透明的，接收端接收到的波形與傳輸的路徑沒有關系，這就是集總的世界。

編輯：hfy