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瞬態擴散方程求解方法研究

大小:0.62 MB 人氣: 2018-03-12 需要積分:1

  中子時空動力學模型是一個剛性模型。求解中子時空動力學模型時,常常將其簡化為點堆模型。基于點堆模型提出了如下求解方法:吉爾算法、剛性限制方法(SCM)、線性多步法、四階隱式龍格庫塔法等。在多維的時空動力學求解時,有兩種思路:一種是對多維時空動力學方程進行時空分離,如改進準靜態法是一個快速高效的求解方法;另外一種是直接求解多維時空動力學方程,并采用處理剛性問題的方法,例如,采用臼法求解中子時空動力學方程,這種方法用前一時刻的結果估計新的臼值;使用對角線格式的隱式四階龍格庫塔法求解中子瞬態擴散方程。

  本文采取直接求解三維時空動力學方程的思路。首先采用指數變換的方法減緩中子通量的變化速率,從而限制剛性問題。然后對指數變換后的方程采用時間積分法求解,最后采用平方共軛梯度法(CGS)求解細網差分離散后的方程組。
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