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線性離散一致性系統噪聲偏差上界

大?。?/span>1.22 MB 人氣: 2018-02-06 需要積分:1

  多智能體協同在傳感網、社交網、協同控制等諸多領域有著廣泛的應用背景,一致性問題是多智能體協同問題的核心。在現實環境中,智能體間信息的傳遞往往會攜有噪聲,一致性協議通常無法收斂至理想狀態,此時噪聲對系統的影響程度是本文最關心的問題。關于均方一致性方差的研究,最理想的結果是直接給出均方一致性問題方差的解析表達式,斯坦福大學和普林斯頓大學的研究者做了以下嘗試:首先構造關于協方差矩陣極限的李雅普諾夫方程,通過求解該方程獲得協方差矩陣極限。但這些研究似乎忽略了這樣一個事實,即在噪聲條件下,沒有引入增益函數的一致性協議的方差是不收斂的,只有引入增益函數且增益函數滿足引理1的2個條件時,均方一致性問題的方差才存在極限,然而在引入增益函數后,之前構造的李雅普諾夫方程退化成恒等方程,沒有實際意義。在近期的一些研究中,大多給出了噪聲條件下,各類網絡結構的線性一致系統實現均方收斂的充分條件,鮮有研究對均方一致性系統偏差做定量的估計。本文定理1給出的結論是對之前研究成果的補充。

  線性均方一致性協議噪聲偏差問題的研究,通常從連續和離散時間系統出發,分別加以討論,本文的主要貢獻足:對線性離散均方一致性問題進行了討論,以圖論和隨機分析為基礎,對線性離散一致系統的噪聲偏差做了定量估計,給出了線性離散均方一致性問題噪聲偏差的一個理論上界,為線性離散一致性系統的噪聲分析和控制提供理論依據。關于連續時間均方一致性問題,通常以代數圖論、Ito積分及隨機過程相關理論為依托,理論工具、分析方法和離散系統存在一定不同,由于篇幅所限,相應結論將在另外的研究中具體給出。
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