節(jié)點定位是實現(xiàn)傳感器網(wǎng)絡應用的前提，控制節(jié)點定位誤差成為保證網(wǎng)絡正常運行的關鍵。采用基于測距的定位算法，可以達到良好的精度，但需要測量裝置，不適合能量受限的無線傳感器網(wǎng)絡。本文分析了常用的非測距定位算法，并在此基礎上提出了一種改進的基于序列的非測距定位算法，以提高無線傳感器網(wǎng)絡定位算法的性能。

　　引言

　　無線傳感器網(wǎng)絡具有部署靈活、便于信息獲取和傳輸?shù)忍卣鳎?］，得到大量應用。由于無線傳感器網(wǎng)絡節(jié)點一般采用低功耗設置以解決長時工作狀態(tài)下能量補給困難的問題，其節(jié)點定位技術不同于全球衛(wèi)星定位系統(tǒng)（Global Positioning System，GPS）定位技術。如果采用基于測距的定位算法，可以達到良好的精度，但要求額外的物理測量設備，硬件成本和功耗偏高，不適合于大規(guī)模無線傳感器網(wǎng)絡。基于非測距的定位算法，由于不需要測量傳感器節(jié)點之間的物理距離或角度，在實際中具有更佳的實用性，因此成為研究熱點。

　　目前基于非測距的算法有DVHop（Distance VectorHop）算法［2］、Centroid算法［3］、APIT算法［4］、SBL（SequenceBased Localization）算法［5］。SBL算法是一種利用接收信號強度RSSI來采集信標節(jié)點序列，通過區(qū)域劃分實現(xiàn)節(jié)點定位的非測距定位算法。該算法對比RSSI信號的強弱獲得待定位節(jié)點與不同信標節(jié)點之間距離的相對大小，具有復雜度低、定位精度高、健壯性強的特點。但是SBL算法不能充分利用一跳范圍以外的信標節(jié)點和未知節(jié)點的信息等，本文通過分析一跳范圍以外的節(jié)點信息，在相同條件下提高了算法的定位精度，仿真實驗表明 ASBL（Advanced SequenceBased Localization）算法相對于SBL算法在性能上有大幅的提升。

　　1 模型化

　　在無線傳感器網(wǎng)絡中，節(jié)點分為兩類：信標節(jié)點和未知節(jié)點。信標節(jié)點所占比例較小，可以獲知自身的精確位置，未知節(jié)點利用信標節(jié)點的位置信息通過某種算法來確定自身位置。如圖1所示，區(qū)域中有A、B、C三個信標節(jié)點，在A和C中垂線的上側區(qū)域中任意一點與A、C的距離關系為DA 《 DC，同理在中垂線下側區(qū)域有DC 《 DA。不同的中垂線相互交叉把網(wǎng)絡所在區(qū)域分割成更小的獨立區(qū)域，每個獨立區(qū)域到信標節(jié)點的距離排序是唯一的，這個排序序列稱為該獨立區(qū)域的簽名序列。如果一個待定位節(jié)點在DB《 DA ∩DB 《 DC∩DA 《 DC區(qū)域中通過RSSI測量各個信標節(jié)點的信號強度，那么得到的信號強度應該是SB 》SA 》SC，待定位節(jié)點認為自己測得的定位序列為B-A-C。

　　圖1 區(qū)域劃分和求簽名序列

　　兩個序列之間的匹配相似度采用斯皮爾曼相關系數(shù)［6］（Spearman‘s Rank Order Correlation Coefficient）和肯德爾等級相關系數(shù)［6］（Kendall’s Tau）來衡量。給定兩個序列U={ui}和V={vi}，1≤ i≤n，其中n表示信標節(jié)點的個數(shù)，ui和vi表示序列中的信標節(jié)點的位置。用ρ表示斯皮爾曼相關系數(shù)，用τ表示肯德爾等級相關系數(shù)，則有：

　　其中，nc表示兩個序列中先后順序一致的節(jié)點對的數(shù)目，nd表示兩個序列中先后順序不一致的節(jié)點對的數(shù)目，ntu和ntv分別表示兩個序列的內(nèi)部關系數(shù)。

　　ρ和τ的值都介于-1和1之間。兩個完全相同序列的ρ和τ的值為1，完全不相關的兩個序列的ρ和τ的值為0，兩條相逆的序列的ρ和τ的值為-1。SBL算法取ρ和τ值最大的序列作為匹配序列。如圖2所示，待定位節(jié)點通過式（1）的匹配算法與“簽名序列表”中的序列進行匹配，可以得出自己所在的區(qū)域，以該區(qū)域的質(zhì)心作為自己的坐標。

　　圖2 匹配探測序列完成定位

　　2 ASBL算法

　　ASBL算法的待定位節(jié)點只能接收到通信半徑范圍內(nèi)的信標節(jié)點的RSSI值，無法充分利用通信半徑外的信標節(jié)點信息來定位。當網(wǎng)絡中信標節(jié)點增多時，理論上被分割區(qū)域并沒有發(fā)揮作用。

　　如圖3所示，S表示待定位節(jié)點，最中心的虛線范圍表示S經(jīng)過RSSI序列進行初步定位之后可能的待定位區(qū)域。A表示在S通信范圍內(nèi)的信標節(jié)點，B表示2跳范圍的信標節(jié)點，C和D表示三跳范圍的信標節(jié)點。分別做AB、AC和AD之間的平分線，AB和AC之間的平分線穿越S的待定位區(qū)域，能夠縮小待定位區(qū)域的面積，當信標節(jié)點D位于三跳范圍邊緣時，AD之間的平分線剛好與待定位區(qū)域的邊緣相切，未能穿越待定位區(qū)域。因此，在均勻分布的網(wǎng)絡中，距離待定位節(jié)點跳數(shù)越小的信標節(jié)點對于待定位節(jié)點的定位幫助越大，隨著跳數(shù)的增加，三跳范圍以外的的信標節(jié)點不能對待定位節(jié)點的定位提供有用的位置信息。在實際中，待定位節(jié)點發(fā)出的定位詢問信息的跳數(shù)上限設置為6即可，既能最大化地利用多跳信標節(jié)點的位置信息，又不會消耗過多的能量用于通信。

　　圖3 不同跳數(shù)的信標節(jié)點之間的中垂線

　　如圖4所示，一跳的信標節(jié)點能給待定位節(jié)點提供大致的待定位區(qū)域，二跳信標節(jié)點一般情況下能將待定位區(qū)域的面積縮小75%左右，三跳及三跳以外的信標節(jié)點能在二跳的基礎上繼續(xù)將待定位區(qū)域面積縮小20%左右。

　　圖4 不同跳數(shù)的信標節(jié)點對定位的幫助

　　3 仿真驗證

　　本文使用Java語言開發(fā)了一個仿真平臺，分析檢驗ASBL算法的各種性能指標。設置傳感器節(jié)點隨機部署在200 m×200 m的區(qū)域內(nèi)，節(jié)點的通信半徑默認為30 m，表1中的數(shù)據(jù)是仿真平臺的各項參數(shù)信息。

　　表1 仿真平臺默認參數(shù)信息

　　3.1 節(jié)點密度對定位精度的影響

　　本組仿真中，將節(jié)點隨機部署，信標節(jié)點密度設為10%，節(jié)點數(shù)量在100～500之間變化，節(jié)點通信半徑覆蓋不規(guī)則度為0，其余參數(shù)保持不變。通過圖5可以看出，隨著節(jié)點密度的增大，各算法定位精度都有所提升，當節(jié)點達到400個時，各算法性能趨于穩(wěn)定。因為能夠使用一跳范圍外的信標節(jié)點和未知節(jié)點協(xié)助定位，ASBL算法定位精度比DV-Hop算法提高25%左右，比APIT算法提高15%左右，比SBL算法提高12%。

　　圖5 節(jié)點密度對定位精度的影響

　　3.2 節(jié)點通信半徑對定位精度的影響

　　設置節(jié)點總數(shù)為300個，信標節(jié)點密度為10%，節(jié)點通信半徑從10～50 m遞增，其余參數(shù)按照默認設置，重復10次仿真。由圖6可以看出，通信半徑為10 m時，ASBL算法的定位精度要比SBL算法高75%，這是因為ASBL能充分利用一跳范圍外的信標節(jié)點。通信半徑為50 m時，ASBL算法的定位精度比SBL算法僅高1.4%，這是因為當節(jié)點通信半徑增加時，原來位于一跳范圍外的信標節(jié)點此時會位于一跳范圍內(nèi)。

　　圖6 節(jié)點通信半徑對定位精度的影響

　　結語

　　非測距的定位技術以所需傳感器節(jié)點能量少、硬件簡單，成為目前無線傳感器網(wǎng)絡定位技術的主要研究方向。本文提出了ASBL算法，針對SBL算法作了改進，以提高算法良好的適應性和健壯性。恰當?shù)亩ㄎ凰惴ㄊ菬o線傳感器網(wǎng)絡正常工作的基礎，針對非測距定位算法的研究將 會朝著降低能量消耗和提高定位精度的方向發(fā)展，從而極大地提高網(wǎng)絡的生存能力和工作效率。