01

說明

該示例演示了一種基于光纖布拉格光柵（FBG）的溫度傳感器，因為光纖折射率會隨溫度而變化，導致其布拉格波長發生偏移，所以可以被用作溫度的測量。

02

綜述

在本示例中要考慮的光纖布拉格光柵（FBG）由具有交替折射率和恒定周期性的纖芯制成。眾所周知，沿著光纖主軸的折射率變化可以在布拉格波長（λ_Bragg）下引起反向傳播模式的耦合，由以下方程給出：

其中n_eff是布拉格波長下光纖基模的有效折射率，Λ是光柵的周期。均勻的FBG在布拉格波長下起到波長選擇鏡的作用。在沿著光纖軸的每個折射率不連續處，都會發生微弱的菲涅耳反射。當來自界面的所有反射累積時，光柵在布拉格波長周圍產生一個明顯由旁瓣包圍的反射帶。

上述方程可以擴展為包括溫度（T）對折射率的影響，從而包括布拉格波長：

其中，α和η分別代表光柵材料的熱膨脹系數和熱光系數。溫度的變化(ΔT)導致纖芯和包層的折射率變化，變化量由η值決定(通常為)，最終導致布拉格波長偏移。光纖的膨脹也會導致布拉格波長的偏移。

然而，我們通常會忽略后一種效應，因為（通常為）是小于η的一個數量級。我們采用了η的二階依賴性，因為它已經被證明比線性模型更準確，尤其是在400℃以上的溫度下。

03

運行和結果

步驟1:FDE-計算光柵所需的周期和溫度相關有效折射率

我們首先使用FDE求解器獲得目標波長下光柵的有效折射率，并計算光柵的所需周期(Λ)。我們計算高折射率區域和低折射率區域的，并將其的平均值作為設計的起點。

此案例中光纖由n=1.4725/1.4728（L/H）和R=4.8μm的纖芯和n=1.466和R=62μm的包層組成。使用腳本添加 FDE求解器，并在室溫下為光柵中的兩個不同位置（高折射率區域和低折射率區域）運行模擬。有效折射率的平均值用于表示光柵的總折射率，并用于估計所需的光柵周期。本例中所考慮的基模的場分布如下所示。正如預期的那樣，該模式被很好地限制在光纖的核心區域。

步驟2:EME-計算光柵的溫度相關透射/反射響應

我們分析了光柵在多個周期內的透射/反射值，模擬區域中只包括光柵的單個周期，但通過使用“周期性”和“波長掃描”特征可以獲得長光柵的寬帶響應。然后，我們掃描溫度，并將傳輸/反射響應導出為S參數，S參數可用于隨后的電路模擬。

根據上一步計算的周期將自動用于“模型”參數。使用腳本運行EME求解器并計算布拉格光柵的S參數。我們在模擬區域中有兩個單元格，每個單元格代表高折射率區域和低折射率區域。腳本計算給定溫度范圍內的所有S參數。但在這里，我們將主要關注光柵的反射，如下所示。觀察到峰值反射（對應于布拉格波長）約為90%，并且隨著溫度從25℃升高到1.000℃，呈現紅移。

布拉格波長與溫度的關系如圖顯示，相對于室溫下的值，其在1.000攝氏度時偏移15.6納米。

還可以得到光柵在給定溫度范圍內的靈敏度。靈敏度定義如下：

考慮到參考文獻中缺乏有關材料的信息，模擬的靈敏度（9.4 pm/℃）與公布的結果(7.2 pm/℃)存在差異。這種差異可能主要來自材料參數的差異，而參考文獻中并未完全提供這些參數。

該腳本還提取與溫度相關的S參數，并將其保存為S參數文件格式（fbg_S_param_T.dat），以便在下一步進行interconnect電路模擬。

步驟3：INTERCONNECT-光子電路模擬

使用光學時間調制S參數元件將與溫度相關的S參數導入INTERCONNECT，用于模擬FBG溫度傳感器。我們掃描溫度并測量傳感器在不同溫度下的反射光譜。當需要附加PIC元件對FBG的整體性能的影響時，該電路模型仿真是有用的。

FBG溫度的電路模擬需要三個要素：

光網絡分析儀（ONA），既可作為光源又可作為檢測器。

代表FBG溫度傳感器的光學時變S參數元件。

用作溫度控制器并連接到FBG溫度傳感器元件的直流電源。

下圖為電路仿真的原理圖設計。按下運行按鈕，模擬將計算溫度傳感器在25°C室溫下的反射光譜。右圖顯示了反射率光譜，右鍵單擊ONA，然后顯示結果即可獲得反射率光譜。

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接下來，在優化和掃描選項卡中運行“Gain_vs_Temperature”掃描，以計算一系列溫度的反射光譜。使用掃描參數生成可編輯溫度系列的反射光譜。

下圖顯示了25℃至1000℃溫度范圍內的光譜。根據文獻顯示，在100℃至500℃的溫度范圍內，布拉格波長偏移為4nm。我們的模擬結果顯示，在相同的溫度范圍內，4.5nm的數值相似。

審核編輯：劉清