引 言

在傳感器非線性校正領域，國內外許多學者提出多種方法，并得到廣泛應用，傳統方法歸納起來可分兩類：一類是公式法，即以實驗數據為基礎，用最小二乘等系統辨識方法求取擬合曲線參數，建立校正曲線的解析表達式;另一類是表格法，以查表為手段，通過分段線性化來逼近傳感器的非線性特性曲線。

近些年來，隨著神經網絡的發展，又有不少學者利用神經網絡的非線性回歸能力，擬合傳感器輸出與輸入的非線性關系，建立傳感器傳輸特性的逆模型，從而使傳感器亦即神經網絡構成的系統線性化。但是，該方法也存在一定的局限性，主要表現在：1）神經網絡存在局部極小和過學習問題，易影響網絡的泛化能力，因此，對樣本的數量和質量依賴強;2）網絡訓練結果與網絡初值、樣本次序等有關，所建逆模型不具備唯一性;3）一般不能給出非線性校正環節（逆模型）的數學解析表達式。

本文在前人研究的基礎上，將現代方法與傳統方法相結合，提出一種利用最小二乘支持向量機（least squares support vector machine，LS-SVM）的回歸算法/辨識傳感器非線性逆模型的新方法，最后，通過鉑銠30-鉑銠6熱電偶（B型）非線性校正實例，驗證了上述結論。

1、傳感器非線性校正原理

大多數傳感系統都可用y=f（x），x∈（ξa，ξb）表示，其中，y表示傳感系統的輸出，x表示傳感系統的輸入，ξa，ξb為輸入信號的范圍。y信號可經過電子設備進行測量，但通常是根據測得的y信號求得未知的變量x，即表示為x=f-1（y）。但在實際應用過程中，絕大多數傳感器傳遞函數為非線性函數。

為了消除或補償傳感系統的非線性特性，可使其輸出y，通過一個補償環節，如圖1所示。該模型的特性函數為u=g（y），其中，u為非線性補償后的輸出，它與輸入信號x呈線性關系，并使得補償后的傳感器具有理想特性。很明顯，函數g（·）也是一個非線性函數，若其輸入-輸出關系恰好為傳感器傳輸特性的逆映射，那么，就能夠使補償結果u在數值上與被測物理量一致。

實際上，熱電偶在整個測量范圍的非線性關系可用分度表表示，但是，在實際進行非線性校正時，構建補償環節需要的是溫度對熱電動勢的分度函數關系t（E），即需要根據熱電動勢來反求相應的溫度值。可用一個冪級數多項式來擬合溫度對熱電動勢的非線性關系，并作為傳感器非線性補償器的數學模型，這樣，不但便于計算，同時，也具有通用性。很明顯，多項式的次數越高，擬合的精度也就越高，非線性校正的效果也越理想;當然，進行線性化校正時的計算量也隨之上升，因此，在實際應用時應權衡考慮。

不妨設補償器分度函數具有如下形式

從上述分析來看，對傳感器非線性進行校正的關鍵在于：構建如式（2）或式（3）所示的補償器模型，對其進行辨識，并求取參數ω與6。因此，可采用系統辨識方法構造溫度傳感器非線性補償環節（逆模型），具體步驟如下：

2、 LS-SVM系統辨識原理

3 、實際傳感器校正實驗

鉑銠30-鉑銠6熱電偶（B型）在0～1 820℃范圍內的輸入-輸出特性如圖3所示，在低溫段有較嚴重的非線性，直接影響測量精度，有必要增加非線性補償環節進行校正使其線性化。

將該數學模型串聯在鉑銠30-鉑銠6熱電偶（B型）的輸出端，可構成具有非線性自校正功能的傳感器系統，通過該校正模型之后，使熱電偶系統的線性度由校正之前的0.2123降為0.0353，系統的輸入-輸出特性如圖4所示。

值得注意的是，鉑銠30-鉑銠6熱電偶（B型）在整個測試范圍中的傳輸特性曲線并不是單調遞增的。由于在0～100℃段，傳感器的分度函數呈現U型分布，例如：與輸出熱電動勢E=0 mV對應的測試溫度可能是0℃，也可能是40℃。所以，在低溫段，該傳感器傳遞函數的反函數是不存在的，影響了該部分非線性校正的效果;但在中高溫段（400～1800℃）傳感器輸出的具有明顯的單調特性，因此，在該溫度段用逆模型進行校正取得了相當理想效果。圖4所示的實際校正結果也表明：除低溫段外，傳感器系統的校正值與真實值非常接近。

4、 結束語

通過構建傳遞函數的逆模型可實現傳感器的非線性校正，提高傳感器的測量精度。本文針對實際問題，建立冪級數多項式補償模型，并利用LS-SVM的回歸算法辨識模型參數，實現傳感器的非線性校正。

本文方法是現代技術（人工智能）和傳統方法（最小二乘法）的一種結合，與神經網絡為代表的人工智能方法不同，本文方法并沒有利用非線性學習能力逼近模型的輸入-輸出特性;而是利用LS-SVM線性回歸算法進行模型參數辨識，因此，可給出補償器模型的解析形式數學表達式。最后，實際鉑銠30-鉑銠6熱電偶（B型）非線性校正實例驗證了本文方法的可行性。

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