工頻干擾使我們?cè)陂_(kāi)發(fā)設(shè)計(jì)之中常見(jiàn)的現(xiàn)象，工頻干擾為何會(huì)產(chǎn)生？如何解決呢？下文給你帶來(lái)詳細(xì)介紹。

工頻干擾產(chǎn)生原因

示波器的低頻輸入阻抗是很高的。對(duì)于高頻信號(hào)，由于輸入電容的容抗下降，輸入阻抗就會(huì)下降。由于示波器探頭的饋線較長(zhǎng)，所以，雖然外層是具有屏蔽層的同軸電纜，但對(duì)于丁頻這么低的頻率，幾乎沒(méi)有屏蔽作用。于是，對(duì)于工頻來(lái)說(shuō)，探頭的饋線就相當(dāng)于“天線”，會(huì)撿拾工頻電磁波中的電場(chǎng)干擾，在顯示屏上顯示出工頻干擾的波形，且幅度很大（可達(dá)十幾伏特）。

如果將探頭的探針與地線短接，則顯示屏上的波形就會(huì)消失。這是因?yàn)榫€間的阻抗下降到零阻抗。實(shí)際上，凡是低頻高阻抗的測(cè)量?jī)x器，都會(huì)對(duì)工頻干擾產(chǎn)生反應(yīng)（T頻干擾本身也是很強(qiáng)的干擾源）。

那么，在用示波器進(jìn)行測(cè)量時(shí)，工頻干擾對(duì)測(cè)量結(jié)果會(huì)有什么影響呢？對(duì)一般的被測(cè)電路而言，其輸出阻抗大多比較低，故工頻干擾的影響一般反映不出來(lái)。即當(dāng)示波器的探頭與輸出阻抗較低的被測(cè)電路相連時(shí)，顯示屏上的工頻干擾波形會(huì)消失。絕大多數(shù)的情況下是這樣的。但是，如果被測(cè)電路測(cè)試點(diǎn)的阻抗很高肘（例如高達(dá)幾百千歐姆），這種影響就會(huì)變得顯著了。例如要測(cè)量一個(gè)場(chǎng)效應(yīng)管放大器輸入端的波形，當(dāng)把測(cè)試點(diǎn)選為其輸入耦合電容之后的場(chǎng)效應(yīng)管的柵極，盡管放大器的輸入端所接的信號(hào)源的阻抗可能很低。但是，由于場(chǎng)效應(yīng)管放大器的輸入電容的容量一般很小（一般為零點(diǎn)幾微法或者更小），對(duì)于工頻來(lái)說(shuō)，阻抗很高，場(chǎng)效應(yīng)管的輸入阻抗也很高，此時(shí)工頻干擾的影響將會(huì)使測(cè)量無(wú)法進(jìn)行，必須采取某些措施來(lái)消除工頻干擾的影響。

工頻干擾解決方案

應(yīng)該說(shuō)數(shù)字濾波器可以有效減小50Hz工頻的干擾，完全消除是不可能的。以20ms為最小單位的整倍數(shù)周期濾波，可以有效減少工頻的干擾。

我們知道，設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器，和模擬濾波器的實(shí)質(zhì)，其實(shí)就是求一組系數(shù)，逼近要求的頻率響應(yīng)。模擬濾波器已經(jīng)很成熟，因此，數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)，將S平面映射到Z平面就型。采用雙線性變化法映射，可以避免多值映射產(chǎn)生的混疊現(xiàn)象。但這有個(gè)問(wèn)題就，模擬域和數(shù)字域兩者的角頻率是非線性的。

平滑濾波器

平滑濾波器是數(shù)字濾波中較早使用的方法，該算法簡(jiǎn)單，處理速度快，濾波效果較好，但存在明顯不足，通帶較窄，影響有用信號(hào)的分析，有嚴(yán)重削峰，設(shè)計(jì)方法略。

陷波器 notch 濾波器

陷波器，是IIR數(shù)字濾波器，有signal notch 濾波器，即單一頻率陷波器，以及comb notch濾波器，即梳妝濾波器。

陷波器是無(wú)限沖擊響應(yīng)（IIR）數(shù)字濾波器，該濾波器可以用以下常系數(shù)線性差分方程表示：

式中： x（n）和y（n）分別為輸人和輸出信號(hào)序列； ai和bi為濾波器系數(shù)。

對(duì)式（1）兩邊進(jìn)行z變換，得到數(shù)字濾波器的傳遞函數(shù)為：

式中： zi和pi分別為傳遞函數(shù)的零點(diǎn)和極點(diǎn)。

由傳遞函數(shù)的零點(diǎn)和極點(diǎn)可以大致繪出頻率響應(yīng)圖。在零點(diǎn)處，頻率響應(yīng)出現(xiàn)極小值；在極點(diǎn)處，頻率響應(yīng)出現(xiàn)極大值。因此可以根據(jù)所需頻率響應(yīng)配置零點(diǎn)和極點(diǎn)，然后反向設(shè)計(jì)帶陷數(shù)字濾波器。

帶阻濾波器

多帶濾波器

multiband，屬于直接型 FIR濾波器，我們可以用Matlab設(shè)計(jì)出multiband 陷波器。

巴特沃斯帶阻濾波器

巴特沃斯帶阻濾波器又稱(chēng)簡(jiǎn)單整系數(shù)帶阻濾波器，其原理為一個(gè)全通網(wǎng)絡(luò)，減去一個(gè)具有相同延遲和增益的窄帶線性相位FIR濾波器，得到一個(gè)具有尖銳陷波特性的陷波濾波器。阻帶下限截止頻率fc1 = 49 Hz，阻帶上限截止頻率fc2 = 51 Hz，就可以消除50 Hz 的工頻干擾。但這種方式，無(wú)法濾除50Hz的K此諧波。

首先設(shè)計(jì)一個(gè)中心頻率為50Hz的窄帶帶通濾波器

為了保證2cosw2值為整系數(shù)，則w2只能取pi/3，pi/2，2pi/3，但我們采樣率為500Hz，因此，再增加一對(duì)共軛極點(diǎn)。位置為w = 2pi * 50 / 500，z = e^j* 4 * pi/5處

簡(jiǎn)單起見(jiàn)，先取K = 1，為了使分子分母是整系數(shù)，則M應(yīng)是5的奇數(shù)倍。

所以最終的頻率響應(yīng)函數(shù)為：

式中，e的冥應(yīng)該是5.不是4.

其中心頻率pi/5處，取得最大值（2p + 1），因此全通濾波器系數(shù)為2p+1，為使得通帶幅值為1，則除以2p+1，最后的濾波器頻率特性為：

p的選取，決定阻帶寬度，越大，則阻帶越窄。取P= 50，則阻帶1Hz，考慮到電網(wǎng)的活動(dòng)，取p= 24，但這使得通帶波紋增大，故而，增加K。