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多元回歸分析 - 基于測量數據的電磁兼容性能參數建模的研究

來源:現代電子技術 作者:蔡 震,李高升,何2012年02月16日 10:16
[導讀] 回歸方程的顯著性檢驗,即檢驗是否幾乎全部近似為0。如果成立,則表明使用線性模型描述是不恰當的。 其大致步驟如下: (1)將輸入自變量作為橫坐標,
回歸方程的顯著性檢驗,即檢驗β是否幾乎全部近似為0。如果成立,則表明使用線性模型描述是不恰當的。

  其大致步驟如下:

  (1)將輸入自變量作為橫坐標,輸出量即測試值作為縱坐標,描繪出測試曲線。

  (2)對所描繪的曲線進行分析,確定公式的基本形式。如果數據點基本成一條直線,則可以用一元線性回歸方法確定直線坐標。如果數據點描繪的是曲線,則要根據曲線的特點判斷曲線屬于何種函數類型。可對比已知的數學函數曲線加以對比、區分。如果測試曲線很難判斷屬于何種類型,則可以按多項式回歸處理。

  (3)確定擬合方程中的常量。可根據一系列測試數據確定方程中的常量。

  (4)檢驗所確定的方程穩定性和顯著性,用測試數據中的自變量代入擬合方程計算出函數值,看與實際測試值是否一致。差別的大小通常用標準差來表示,進行方差分析,F檢驗等。如果所確定的公式基本形式有錯誤,此時應建立另外形式的公式。

  在進行研究分析的時候,考慮某功率放大器放大倍數的變化情況。假設經過數據統計得到此功率放大器的放大倍數情況如表1所示。

  

 

  2.2 建模與仿真

  根據表1所給的數據,運用回歸分析的方法對放大器的增益參數進行建模,在置信水平為95%的條件下按照回歸分析的步驟得到其隨工作時間的變化曲線,如圖2所示。

  

 

  由圖2可以看出當用三次多項式作為其數據模型時能比較好的擬合所給的數據,對其進行參數估計和模型匯總得到各參數的基本情況如表2所示。

  

 

  根據表2的數據及F檢驗法的判斷標準可知此方程回歸效果顯著,由此可根據此方程得到因變量增益的預測值和置信區間,具體數據如表3所示。

  

 

  3 結語

  回歸模型是分析測試數據很重要的工具,可以得出的是參數之間的變化關系,也許單獨某對參數之間的變化關系不足以提供有意義的信息,還可以建立多元回歸模型來研究多個參數和某個參數之間的變化關系。由于回歸分析在非線性分析中的局限性,在以后的工作中將著重研究人工神經網絡在此方面的應用。參數模型建立的方法并不是固定的,隨著研究點的不同,模型的選擇也不同。通過所建立模型,可以不需要進行實際測量來預測電子系統未來的電磁兼容狀況,有效指導系統的電磁兼容性分析和保障。

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