支持向量機(Support Vector Machines，SVM)是根據(jù)統(tǒng)計學理論中最小化原則提出來的，由有限數(shù)據(jù)得到的判別函數(shù)，對獨立的測試樣本能夠得到較小的誤差，包括支持向量分類機 (Support Vector Classification，SVC)和支持向量回歸機(Support Vector Regression，SVR)。此文用的就是SVR算法，其目的是構造一個回歸估計函數(shù)，將非線性函數(shù)的回歸估計問題轉化為一個具有線性等式約束和線性不等式約束的二次規(guī)劃問題。可以得到唯一的全局最優(yōu)解。此最優(yōu)解，在預測槳距角中就是最佳槳距角。

　　1 SVR

　　1.1 SVR的引入

　　現(xiàn)有的預測槳距角算法有基于BP算法和基于LV算法的神經(jīng)網(wǎng)絡，BP算法收斂速度慢、精度低，LV算法泛化能力差，因此，能改變現(xiàn)有算法不足的支持向量機算法應運而生。SVM方法最早是針對模式識別問題提出的，隨著對ε不敏感損失函數(shù)的引入，現(xiàn)已推廣應用到非線性回歸估計和曲線擬合中，得到了用于曲線擬合的回歸型支持向量機SVR，表現(xiàn)出很好的學習效果。

　　1.2 回歸算法原理

　　標準的SVR算法，分為線性和非線性兩種。SVR的基本思想是：將輸入樣本空間非線性變換到另一個特征空間，在這個特征空間構造回歸估計數(shù)，這種非線性變換是通過定義適當?shù)暮撕瘮?shù)K(xi，xj)來實現(xiàn)的。其中K(xi，xj)=φ(xi)·φ(xj)，φ(x)為某一非線性函數(shù)。

　　假設給定了訓練數(shù)據(jù)，{(xi，yi)，i=1，2，...，n}，xi為學習樣本，yi為對應的目標值。定義線性ε不敏感損失函數(shù)為：

?

　　即如果目標y值和經(jīng)過學習構造的回歸估計函數(shù)f(x)的值之間的差別小于ε，則損失等于0。

　　假設非線性情形的回歸估計函數(shù)為：

?

　　要尋找w、b對，使在式(1)不變的前提下最小化

。

?

　　同時考慮到當約束條件不可實現(xiàn)時將松弛變量

引入，這樣最優(yōu)化問題為：

?

?

　　利用拉格朗日乘子法來求解這個約束最優(yōu)化問題，因此構造拉格朗日函數(shù)

?

　　其中NNSV為標準支持向量數(shù)量。由式(7)和式(8)知，盡管通過非線性函數(shù)將樣本數(shù)據(jù)映射到具有高維甚至無窮維的特征空間，但在計算回歸估計函數(shù)時并不需要顯式計算該非線性函數(shù)，而只需計算核函數(shù)，從而避免高維特征空間引起維數(shù)災難問題。

　　2 槳距角預測與Matlab仿真

　　2.1 樣本的獲取與預處理

　　要使風速改變時，槳距角隨之改變的值為最佳槳距角，就要選擇合適的學習樣本，用來訓練和檢驗。由于自然界風速處于不斷變化中，較短時間3～4 s內的風速上升或下降總是不斷發(fā)生，因此變槳距機構也在不斷動作，在轉子電流控制器的作用下，將槳距角的實際變化情況選做樣本。共選取128組樣本數(shù)據(jù)，其中學習樣本80個，用來檢驗的預測樣本48個。選擇的訓練樣本和測試樣本形式如下表1所示。

?

　　并將此樣本存為.txt格式，以便于在Matlab仿真時的數(shù)據(jù)輸入。