Part1

開關電源反激變換器的設計步驟詳解

概述

開關電源的設計是一份非常耗時費力的苦差事，需要不斷地修正多個設計變量，直到性能達到設計目標為止。本文step-by-step介紹反激變換器的設計步驟，并以一個6.5W隔離雙路輸出的反激變換器設計為例，主控芯片采用NCP1015。

基本的反激變換器原理圖如圖1所示，在需要對輸入輸出進行電氣隔離的低功率（1W～60W）開關電源應用場合，反激變換器（Flyback Converter）是最常用的一種拓撲結構（Topology）。簡單、可靠、低成本、易于實現(xiàn)是反激變換器突出的優(yōu)點。

Part2

設計步驟

接下來，參考圖2所示的設計步驟，一步一步設計反激變換器

Step1：初始化系統(tǒng)參數(shù)

------輸入電壓范圍：Vinmin_AC 及Vinmax_AC

------電網(wǎng)頻率：fline（國內為50Hz）

------輸出功率：（等于各路輸出功率之和）

------初步估計變換器效率：η（低壓輸出時，η取0.7～0.75，高壓輸出時，η取0.8～0.85）根據(jù)預估效率，估算輸入功率：

對多路輸出，定義KL（n）為第n路輸出功率與輸出總功率的比值：

單路輸出時，KL（n）=1.

Step2：確定輸入電容Cbulk

Cbulk的取值與輸入功率有關，通常，對于寬輸入電壓（85～265VAC），取2～3μF/W；對窄范圍輸入電壓（176～265VAC），取1μF/W即可，電容充電占空比Dch 一般取0.2即可。

一般在整流后的最小電壓Vinmin_DC處設計反激變換器，可由Cbulk計算Vinmin_DC：

Step3：確定最大占空比Dmax

反激變換器有兩種運行模式：電感電流連續(xù)模式（CCM）和電感電流斷續(xù)模式（DCM）。兩種模式各有優(yōu)缺點，相對而言，DCM模式具有更好的開關特性，次級整流二極管零電流關斷，因此不存在CCM模式的二極管反向恢復的問題。此外，同功率等級下，由于DCM模式的變壓器比CCM模式存儲的能量少，故DCM模式的變壓器尺寸更小。但是，相比較CCM模式而言，DCM模式使得初級電流的RMS 增大，這將會增大MOS管的導通損耗，同時會增加次級輸出電容的電流應力。因此，CCM模式常被推薦使用在低壓大電流輸出的場合，DCM模式常被推薦使用在高壓 小電流輸出的場合。

圖4 反激變換器

對CCM模式反激變換器而言，輸入到輸出的電壓增益僅僅由占空比決定。而DCM模式反激變換器，輸入到輸出的電壓增益是由占空比和負載條件同時決定的，這使得DCM模式的電路設計變得更復雜。但是，如果我們在DCM模式與CCM模式的臨界處（BCM模式）、輸入電壓最低（Vinmin_DC）、滿載條件下，設計DCM模式反激變換器，就可以使問題變得簡單化。于是，無論反激變換器工作于CCM模式，還是DCM模式，我們都可以按照CCM模式進行設計。

如圖 4（b）所示，MOS管關斷時，輸入電壓Vin與次級反射電壓nVo共同疊加在MOS的DS兩端。最大占空比Dmax確定后，反射電壓Vor（即nVo）、次級整流二極管承受的最大電壓VD以及MOS管承受的最大電壓Vdsmax，可由下式得到：

通過公式（5）（6）（7），可知，Dmax 取值越小，Vor 越小，進而MOS管的應力越小，然而，次級整流管的電壓應力卻增大。因此，我們應當在保證MOS管的足夠裕量的條件下，盡可能增大Dmax，來降低次級整流管的電壓應力。Dmax的取值，應當保證Vdsmax不超過MOS管耐壓等級的80%；同時，對于峰值電流模式控制的反激變換器，CCM模式條件下，當占空比超過0.5 時，會發(fā)生次諧波震蕩。綜合考慮，對于耐壓值為700V（NCP1015）的MOS管，設計中，Dmax不超過0.45為宜。

Step4：確定變壓器初級電感Lm

對于CCM模式反激，當輸入電壓變化時，變換器可能會從CCM模式過渡到DCM模式，對于兩種模式，均在最惡劣條件下（最低輸入電壓、滿載）設計變壓器的初級電感Lm。由下式?jīng)Q定：

其中，fsw為反激變換器的工作頻率，KRF為電流紋波系數(shù)，其定義如下圖所示：

對于DCM模式變換器，設計時KRF=1。對于CCM模式變換器，KRF<1，此時，KRF 的取值會影響到初級電流的均方根值（RMS），KRF越小，RMS越小，MOS管的損耗就會越小，然而過小的KRF 會增大變壓器的體積，設計時需要反復衡量。一般而言，設計CCM模式的反激變換器，寬壓輸入時（90～265VAC），KRF取0.25～0.5；窄壓輸入時（176～265VAC），KRF取0.4～0.8 即可。

一旦Lm確定，流過MOS管的電流峰值Idspeak和均方根值Idsrms亦隨之確定：

其中：

設計中，需保證Idspeak不超過選用MOS管最大電流值80%，Idsrms用來計算MOS 管的導通損耗Pcond，Rdson為MOS管的導通電阻。

Step5：選擇合適的磁芯以及變壓器初級電感的匝數(shù)

開關電源設計中，鐵氧體磁芯是應用最廣泛的一種磁芯，可被加工成多種形狀，以滿足不同的應用需求，如多路輸出、物理高度、優(yōu)化成本等。

實際設計中，由于充滿太多的變數(shù)，磁芯的選擇并沒有非常嚴格的限制，可選擇的余地很大。其中一種選型方式是，我們可以參看磁芯供應商給出的選型手冊進行選型。如果沒有合適的參照，可參考下表：

選定磁芯后，通過其Datasheet查找Ae值，及磁化曲線，確定磁通擺幅△B，次級線圈匝數(shù)由下式確定：

其中，DCM模式時，△B取0.2～0.26T；CCM時，△B取0.12～0.18T。

Step6：確定各路輸出的匝數(shù)

先確定主路反饋繞組匝數(shù)，其他繞組的匝數(shù)以主路繞組匝數(shù)作為參考即可。主反饋回路繞組匝數(shù)為：

則其余輸出繞組的匝數(shù)為：

輔助線圈繞組的匝數(shù)Na為：

Step7：確定每個繞組的線徑

根據(jù)每個繞組流過的電流RMS值確定繞組線徑。

初級電感繞組電流RMS：

次級繞組電流RMS由下式?jīng)Q定：

ρ為電流密度，單位：A/mm2，通常，當繞組線圈的比較長時（>1m），線圈電流密度取5A/mm2；當繞組線圈長度較短時，線圈電流密度取6～10A/mm2。當流過線圈的電流比較大時，可以采用多組細線并繞的方式，以減小集膚效應的影響。

其中，Ac是所有繞組導線截面積的總和，KF為填充系數(shù)，一般取0.2～0.3。

檢查磁芯的窗口面積（如圖 7（a）所示），大于公式 21 計算出的結果即可。

Step8：為每路輸出選擇合適的整流管

每個繞組的輸出整流管承受的最大反向電壓值VD（n）和均方根值IDrms（n）如下：

選用的二極管反向耐壓值和額定正向導通電流需滿足：

Step9：為每路輸出選擇合適的濾波器

第n 路輸出電容Cout（n）的紋波電流Icaprms（n）為：

選取的輸出電容的紋波電流值Iripple需滿足：

輸出電壓紋波由下式?jīng)Q定：

有時候，單個電容的高ESR，使得變換器很難達到我們想要的低紋波輸出特性，此時可通過在輸出端多并聯(lián)幾個電容，或加一級LC濾波器的方法來改善變換器的紋波噪聲。注意：LC濾波器的轉折頻率要大于1/3開關頻率，考慮到開關電源在實際應用中可能會帶容性負載，L不宜過大，建議不超過4.7μH。

Step10：鉗位吸收電路設計

如圖 8 所示，反激變換器在MOS關斷的瞬間，由變壓器漏感LLK與MOS管的輸出電容造成的諧振尖峰加在MOS管的漏極，如果不加以限制，MOS管的壽命將會大打折扣。因此需要采取措施，把這個尖峰吸收掉。

反激變換器設計中，常用圖 9（a）所示的電路作為反激變換器的鉗位吸收電路（RCD鉗位吸收）。

RClamp由下式?jīng)Q定，其中Vclamp一般比反射電壓Vor高出50～100V，LLK為變壓器初級漏感，以實測為準：

圖?9 RCD鉗位吸收

CClamp由下式?jīng)Q定，其中Vripple一般取Vclamp的5%～10%是比較合理的：

輸出功率比較小（20W以下）時，鉗位二極管可采用慢恢復二極管，如1N4007；反之，則需要使用快恢復二極管。

Step11：補償電路設計

開關電源系統(tǒng)是典型的閉環(huán)控制系統(tǒng)，設計時，補償電路的調試占據(jù)了相當大的工作量。目前流行于市面上的反激控制器，絕大多數(shù)采用峰值電流控制控制模式。峰值電流模式反激的功率級小信號可以簡化為一階系統(tǒng)，所以它的補償電路容易設計。通常，使用Dean Venable提出的Type II補償電路就足夠了。

在設計補償電路之前，首先需要考察補償對象（功率級）的小信號特性。

如圖8所示，從IC內部比較器的反相端斷開，則從控制到輸出的傳遞函數(shù)（即控制對象的傳遞函數(shù)）為：

附錄分別給出了CCM模式和DCM模式反激變換器的功率級傳遞函數(shù)模型。NCP1015工作在DCM模式，從控制到輸出的傳函為：

其中：

Vout1為主路輸出直流電壓，k為誤差放大器輸出信號到電流比較器輸入的衰減系數(shù)（對NCP1015而言，k=0.25），m為初級電流上升斜率，ma為斜坡補償?shù)难a償斜率（由于NCP1015內部沒有斜坡補償，即ma=0），Idspeak為給定條件下初級峰值電流。于是我們就可以使用Mathcad（或Matlab）繪制功率級傳函的Bode圖：

在考察功率級傳函Bode圖的基礎上，我們就可以進行環(huán)路補償了。

前文提到，對于峰值電流模式的反激變換器，使用Dean Venable Type II補償電路即可，典型的接線方式如下圖所示：

通常，為降低輸出紋波噪聲，輸出端會加一個小型的LC濾波器，如圖 10 所示，L1、C1B構成的二階低通濾波器會影響到環(huán)路的穩(wěn)定性，L1、C1B的引入，使變換器的環(huán)路分析變得復雜，不但影響功率級傳函特性，還會影響補償網(wǎng)絡的傳函特性。然而，建模分析后可知：如果L1、C1B的轉折頻率大于帶寬fcross的5倍以上，那么其對環(huán)路的影響可以忽略不計，實際設計中，建議L1不超過4.7μH。于是我們簡化分析時，直接將L1直接短路即可，推導該補償網(wǎng)絡的傳遞函數(shù)G(s)為：

其中：

CTR為光耦的電流傳輸比，Rpullup為光耦次級側上拉電阻（對應NCP1015，Rpullup=18kΩ），Cop為光耦的寄生電容，與Rpullup的大小有關。圖13（來源于Sharp PC817的數(shù)據(jù)手冊）是光耦的頻率響應特性，可以看出，當RL（即Rpullup）為18kΩ時，將會帶來一個約2kHz左右的極點，所以Rpullup的大小會直接影響到變換器的帶寬。

k Factor（k因子法）是Dean Venable在20世紀80年代提出來的，提供了一種確定補償網(wǎng)絡參數(shù)的方法。

如圖 14 所示，將Type II補償網(wǎng)絡的極點wp放到fcross的k倍處，將零點wz放到fcross的1/k處。圖12的補償網(wǎng)絡有三個參數(shù)需要計算：RLed，Cz，Cpole，下面將用k Factor計算這些參數(shù)：

-------確定補償后的環(huán)路帶寬fcross：通過限制動態(tài)負載時（△Iout）的輸出電壓過沖量（或下沖量）△Vout，由下式?jīng)Q定環(huán)路帶寬：

-------考察功率級的傳函特性，確定補償網(wǎng)絡的中頻帶增益（Mid-band Gain）：

-------確定Dean Venable因子k：選擇補償后的相位裕量PM（一般取55°～80°），由公式32得到fcross處功率級的相移（可由Mathcad 計算）PS，則補償網(wǎng)絡需要提升的相位Boost 為：

則k由下式?jīng)Q定：

-------補償網(wǎng)絡極點（wp）放置于fcross的k倍處，可由下式計算出Cpole：

-------補償網(wǎng)絡零點（wz）放置于fcross 的1/k 倍處，可由下式計算出Cz：

Part3

仿真驗證

計算機仿真不僅可以取代系統(tǒng)的許多繁瑣的人工分析，減輕勞動強度，避免因為解析法在近似處理中帶來的較大誤差，還可以與實物調試相互補充，最大限度的降低設計成本，縮短開發(fā)周期。

本例采用經(jīng)典的電流型控制器UC3843（與NCP1015控制原理類似），搭建反激變換器。其中，變壓器和環(huán)路補償參數(shù)均采用上文的范例給出的計算參數(shù)。

仿真測試條件：低壓輸入（90VAC，雙路滿載）

1.原理圖

圖17?仿真原理圖

2. 瞬態(tài)信號時域分析

從圖18可以看出，最低Cbulk上的最低電壓為97.3V，與理論值98V大致相符。

3. 交流信號頻域分析

4. 動態(tài)負載波形測試

測試條件：低壓輸入，滿載，主路輸出電流0.1A---1A---0.1A，間隔2.5ms，測試輸出電壓波形。

Part4

PCB設計指導

1. PCB layout—大電流環(huán)路包圍的面積應極可能小，走線要寬。

2. PCB layout—高頻（di/dt、dv/dt）走線

a. 整流二級，鉗位吸收二極管，MOS管與變壓器引腳，這些高頻處，引線應盡可能短，layout時避免走直角；

b. MOS管的驅動信號，檢流電阻的檢流信號，到控制IC的走線距離越短越好；

c. 檢流電阻與MOS和GND的距離應盡可能短。

3. PCB layout—接地

初級接地規(guī)則：

a. 所有小信號GND與控制IC的GND相連后，連接到Power GND（即大信號GND）；

b. 反饋信號應獨立走到IC，反饋信號的GND與IC的GND相連。

次級接地規(guī)則：

a. 輸出小信號地與相連后，與輸出電容的的負極相連；

b. 輸出采樣電阻的地要與基準源（TL431）的地相連。

Part5

PCB layout——實例

Part6

總結

本文詳細介紹了反激變換器的設計步驟，以及PCB設計時應當注意的事項，并采用軟件仿真的方式驗證了設計的合理性。同時，在附錄部分，分別給出了峰值電流模式反激在CCM模式和DCM模式工作條件下的功率級傳遞函數(shù)。

附錄：峰值電流模式功率級小信號

對CCM模式反激，其控制到輸出的傳函為：

峰值電流模式的電流內環(huán)，本質上是一種數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)，功率級傳函由兩部分Hp（s）和Hh（s）串聯(lián)組成，其中

Hh(s)為電流環(huán)電流采樣形成的二階采樣環(huán)節(jié)（由Ray Ridley 提出）：

其中：

上式中，PO為輸出總功率，k為誤差放大器輸出信號到電流比較器輸入的衰減系數(shù)，Vout1為反饋主路輸出電壓，Rs為初級側檢流電阻，D為變換器的占空比，n為初級線圈NP與主路反饋線圈Ns1 的匝比，m為初級電流上升斜率，ma為斜坡補償?shù)难a償斜率，Esr為輸出電容的等效串聯(lián)電阻，Cout是輸出電容之和。

注意：CCM模式反激變換器，從控制到輸出的傳函，由公式40可知，有一個右半平面零點，它在提升幅值的同時，帶來了90°的相位衰減，這個零點不是我們想要的，設計時應保證帶寬頻率不超過右半平面零點頻率的1/3；由公式41可知，如果不加斜坡補償（ma=0），當占空比超過50%時，電流環(huán)震蕩，表現(xiàn)為驅動大小波，即次諧波震蕩。因此，設計CCM模式反激變換器時，需加斜坡補償。

對DCM模式反激，控制到輸出的傳函為：

其中：

Vout1為主路輸出直流電壓，k為誤差放大器輸出信號到電流比較器輸入的衰減系數(shù)，m為初級電流上升斜率，ma為斜坡補償?shù)难a償斜率，Idspeak為給定條件下初級峰值電流。

編輯：黃飛

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