開關電源常用的TL431環路接法是使用2型補償器，本文將對這種補償環路的原理進行說明，并推導傳遞函數，加深理解的同時，給實際電路設計提供理論指導。本文如有謬誤之處，歡迎指正。

圖1 2型TL431環路接法一

圖2 2型TL431環路接法二

靜態工作點設置

根據TL431的規格書，其內部等效電路如圖3所示，由內部集成的2.5V基準電壓Vref，運放和三極管組成。根據開環運放特性可知，當REF引腳上的電壓小于Vref（2.5V）時，運放輸出低電平，三極管截止關斷，TL431陰極沒有電流；當REF引腳上的電壓大于Vref時，運放輸出高電平，三極管飽和導通；只有當REF引腳電壓與Vref相差不大時，三極管才工作于線性放大區，與負反饋的閉環運放工作情況類似，此時有接近恒定的陰極電流通過TL431。由此可知，要想TL431工作在放大狀態，其陰極電流有最小值要求，根據規格書如圖4所示可知，陰極電流最小為1mA。

圖3 TL431內部等效電路

圖4 TL431規格書

首先簡單分析下反饋調節過程，假設當負載加重而導致輸出電流增大，而輸出電壓Vout減小，由電阻R1和電阻R2分壓而得到的反饋電壓也減小，其連接在TL431的REF端，從而使得TL431的凈輸入（VREF-Vref）隨之減小，導致TL431從Vout得到的灌電流（sink current）也減小，通過光耦傳遞的電流也減小，使R6形成的壓降減小，最終進入控制芯片的Vfb增大，占空比增大，輸出Vout增大。因此可知，當光耦電流為0最小時，占空比最大，光耦電流最大時，占空比最小。當光耦電流為0時，由于需要滿足TL431陰極電流最小1mA的要求，需要在光耦的發光二極管并聯一個偏置電阻R5，以提供TL431所需要的陰極電流，

，

其中，Vf為光耦發光二極管壓降。

另外電阻R4有個最大值限制，當光耦電流最大時，CTR最小時，TL431陰極電壓最小時，得到R4最大值，

，

其中，

為光耦三極管飽和導通壓降， 根據圖4所示的規格書可知

為2.5V。

傳遞函數推導

針對圖1電路，當開關電源工作于穩態時，即可使用小信號交流分析法進行環路傳遞函數的推導。將TL431等效成運放，然后進行小信號交流通路分析，由于TL431的偏置電流并聯電阻R5壓降近似不變（發光二極管的正向導通壓降，PC817B為1.4V左右），可以假設為直流電源，對交流來說可以認為是短路，最終副邊側的交流小信號等效電路如圖4所示，然后使用阻抗進行小信號分析。

圖4 副邊小信號等效電路

同理，對原邊側進行小信號交流分析，Vdd直流電源可以等效短接到地，可得如圖5所示的等效電路。

圖5 原邊小信號等效電路

由公式（7）和（8）可知，該環路有一個原點極點（積分器），一個零點和一個極點，為2型補償器，當然可以通過參數設置使

將環路變為1型補償器，即單純的積分器。

圖1和圖2的環路是直接由輸出電壓Vout供電的，這會形成兩條通道，直接經過R6而不經過TL431的快通道和經過R1及TL431的慢通道，如圖1所示。為了取消快通道的影響，另一種環路接法就是使用單獨的輔助繞組供電，而不是由輸出電壓供電，如圖6所示。這種情況下的傳遞函數略有不同，由于R4連接的是直流電源Vcc可等效短接到地，小信號交流分析的等效電路如圖7所示。

圖6 取消快通道的環路接法

圖7 取消快通道的副邊側等效電路

根據式（14）可知，圖1環路接法在使用獨立的輔助繞組供電時就是一個簡單的積分器，即1型補償器，無法當2型補償器使用，這點需要注意。

另外，以上所有推導都假設電壓Vfb直接連接到控制芯片用于產生PWM波的電壓比較器的輸入端，如果在這個鏈路中還存在有其他中間環節，推導補償環路總的傳遞函數時，需要考慮增加相應環節的傳遞函數。本文先介紹到這，后續再講述開關電源相關控制系統的原理和零極點補償的意義。