三電平逆變器中點電壓平衡的電壓空間矢量控制原理及算法??

摘要：分析了三電平電壓空間矢量調制基本原理，深入研究了影響三電平逆變器中點電壓平衡的主要因素，由此提出一種控制箝位二極管電壓型三電平逆變器中點電壓平衡的電壓空間矢量算法。理論分析和仿真實驗結果表明，所提出的控制算法能有效平衡三電平逆變器中點電壓。

關鍵詞：三電平逆變器；電壓空間矢量脈寬調制；中點電壓平衡；箝位二極管

1? 引言

??? 近年來，在高壓、大功率變換電路中，一種新型的變換器——箝位二極管式電壓型三電平逆變器（如圖1所示），引起了越來越多的關注。它不僅能應用于大功率高輸入電壓的逆變場合，而且能應用于如靜止無功補償、電力有源濾波器等電力電子裝置中。歸納起來，三電平逆變器主要有兩個顯著特點：

圖1? 三電平逆變器電路圖

??? 1）由多個電平臺階合成的輸出電壓正弦波形，在相同開關頻率條件下，與傳統二電平逆變器相比，諧波含量大大減少，改善了輸出電壓波形；

??? 2）開關管的電壓額定值只為直流母線上電壓的一半，使低壓開關器件可以應用于高壓變換器中。

??? 但是，三電平逆變器的缺點是控制策略較復雜和出現中點電壓不平衡的問題[1]，其中，中點電壓不平衡是三電平逆變器的一個致命弱點。顯然，若逆變器直流母線上并聯兩電容的中點電壓在運行時不穩定，它將引起輸出的三電平電壓變化，不僅使輸出電壓波形畸變，諧波增加，而且使三相輸出電流不對稱，失去三電平逆變器的優勢。然而，對于中點電壓不平衡問題，目前尚未有根本的解決方法。其中有代表性的方法一是利用改進硬件電路實現中點電壓平衡的方法[2]；二是通過改變開關時序或控制矢量電壓持續時間的方法實現電壓平衡。但都存在電路復雜、控制效果不理想的問題。

??? 為此，本文基于傳統二電平逆變器電壓空間矢量控制原理[3]，提出基于平衡三電平逆變器中點電壓的電壓空間矢量控制的思想，從而在不增加硬件電路情況下，根本解決了三電平逆變器中點電壓不平衡的問題。

2? 三電平電壓空間矢量調制及中點電壓不平衡原因

??? 在傳統三相兩電平逆變器中，電壓空間矢量個數為23=8[2]。根據三相兩電平逆變器電壓空間形成原理，箝位二極管式電壓型三電平逆變電路的電壓矢量合成圖如圖2所示，表1是它的每相開關狀態表，總共有33=27個合成電壓矢量。與三相兩電平逆變器不同，三電平逆變器電壓矢量可分為長矢量，中矢量，短矢量和零矢量，其中ppp，ooo和nnn是零矢量；還有12個短矢量（模長=Vdc）;6個中矢量（模長=）以及6個長矢量（模長=Vdc）。

圖2? 三電平電壓空間矢量圖

??? 結合電壓空間矢量圖可以得到三電平逆變器三相電壓合成機理：任意時刻的三相電壓Va、Vb和Vc可由三個相鄰的電壓空間矢量合成，當電壓矢量沿著逆時針或順時針方向旋轉時，空間矢量由一個有效狀態轉移到另一個有效狀態，從而產生連續的三相電壓。

表1? 三電平開關狀態關系（X=a,b,c）

??? 從上面分析可知，三電平逆變器每相都有三個開關狀態，即p，0和n。例如：pon表示Va=Vdc/2；Vb=0和Vc=－Vdc/2,在此pon電壓矢量中，B相輸出直接接到中點Np上，因此，將影響中點電壓的平衡。表2總結了對中點電流iNP與電壓平衡有影響的電壓矢量。從表2看到，中短矢量都將影響三電平逆變器中點電壓平衡，但由于正負短矢量產生的中線電流方向是恰好相反的，且它們是成對出現的，因而相互抵消，不影響中點電壓平衡。而中矢量，由于它其中有一相直接接入了中點Np，因而使得中線有電流，中點電壓會受到負載的影響，它是電壓不平衡的根本原因。而長矢量的每相直接接到母線的正或負端，因此它的中線不會有電流，也不會影響中點電壓的平衡。

表2? 中線電流與電壓矢量關系

3? 中點電壓平衡空間電壓矢量控制原理及算法

??? 定義三電平逆變器合成空間參考電壓矢量如下：

??? VREF=(Va＋Vb·ej2π/3＋Vc·ej4π/3)=m·（1）

式中：Va、Vb和Vc為輸出三相電壓；

????? Vpn=為合成電壓模值；

??? m為系數，是SVPWM的調制度，它表示輸出相電壓實際的電壓幅值︱Vm︱與最大可能合成相電壓幅值之間的比值，即m=≤1。

??? 因為三相三電平的對稱性，本文只考慮0<θ<π/3的情況。在每一實時采樣中，任一參考電壓可以由與它相鄰的三個電壓矢量來合成。根據參考電壓合成區域的不同，可以將0<θ<π/3內分為四個不同的三角形區域來討論中點電壓平衡問題。如圖3所示，首先考慮外部小三角形參考電壓的合成。對于圖3的陰影部分的參考電壓合成表達式如下：

??? VREF=DsoVso＋DMVM＋DLVL（2）

式中：Dso為短矢量的占空比，Dso=tso/Ts；

????? DM為中矢量的占空比，DM=tM/Ts；

????? DL為長矢量的占空比，DL=tL/Ts。

圖3? 外部小三角形區域電壓合成

??? 根據平行四邊形法則可知：

??? （3）

??? 由式（3）可得：

??? (4)

??? 在外部小三角形區域，有兩個因素決定了中線電流。一個為不能調節的中矢量，另一個為可調節的短矢量。其中在Dso期間，可以通過正（onn）和負（poo）短矢量來調節中線電流。所以，短矢量Vso(onn)的占空比可以表示為(1＋mso)Dso/2；而短矢量Vso(poo)的占空比可以表示為(1－mso)Dso/2。其中mso正或負短矢量的調制度mso∈[－1，1]。因此中線電流可以用下式表示：

??? iNP=DM·ib＋mso·Dso·ia（5）

從式（5）看到，調節mso可以控制中線電流的大小和方向，從而控制了中點電壓的平衡。但是中線電流還受到負載電流及占空比的影響，它們將制約中點電壓的平衡。

??? 在如圖4的中部小三角形參考電壓的合成中,中點電壓可由兩個不同方向的短矢量調制平衡。它的參考合成矢量可以表示為：

??? （6）

同時：

??? （7）

圖4? 中部小三角形區域電壓合成

將式（7）帶入式（6）中解得：?

??? （8）

因此，該區域的中線電流可表示為：

??? iNP=DM·ib＋(mso·Dso·ia＋ms1·Ds1·ic)（9）

式中：mso和ms1為短矢量的調制度。

??? 式（5）與式（9）相比可知，在式（9）中由于存在兩個可以調節的短矢量，因此在該區域更有利于中點電壓的平衡。

??? 圖5為內部小三角形區域參考電壓矢量合成圖。

圖5? 內部小三角形區域電壓合成

??? 該區的合成參考電壓可表示為：

??? VREF=DsoVso＋Ds1Vs1＋DoVo（10）

式中：Vo為零矢量電壓。

因此根據平行四邊形法則，它的占空比為：

??? （11）

中線電流為：

??? iNP=mso·Dso·ia＋ms1·Ds1·ic（12）

??? 從式（12）可以看到，中線電流只含可以調制的短矢量，而不含不可調制的中矢量。所以內部區域的參考電壓矢量更有利于中線電流的調節，同時有利于中點電壓的平衡。但是，它的電壓矢量幅值很小，電壓利用率不高，該區域只適用于剛起動或瞬態時。

??? 總之，當電壓矢量旋轉時，穩定運行時，電壓矢量只可能在Ⅰ和Ⅱ區域合成。改變ω可以調節輸出頻率；改變各占空比D可以調節輸出電壓大小并且通過短矢量占空比調節還實現了中點電壓平衡。

4? 仿真實驗

??? 依據上述關于中點電壓平衡的電壓空間矢量算法以及三相多電平電壓空間矢量快速算法理論[4]，用Matlab對箝位二極管式三相三電平電壓型逆變器進行了仿真實驗。其中Vdc=200V，采樣頻率fs=600Hz,調制度m=0.92。各相輸出接有R－L負載,輸出各相電壓仿真波形如圖6所示，其中波形Vo是輸入電容兩端電壓之差，即平衡電壓波形,輸出頻率為fo=50Hz。從實驗表明，以上的基于電壓空間矢量的電壓平衡算法是可行的，中點電壓可以達到一定范圍的平衡。通過三電平的采用，它的輸出相電壓波形將更近似于正弦波，在相同開關頻率條件下，大大降低了諧波污染。

圖6? 三電平逆變器仿真實驗電壓波形

5? 結語

??? 將電壓空間矢量與三電平逆變器相結合，可以集二者優點，同時調節了中點電壓的平衡，這樣便解決了多電平輸入母線電壓的不平衡問題。特別是在利用數字信號處理（DSP）的控制中，該方法算法簡單，實現容易，具有明顯的優勢。本文結合了電壓空間矢量快速算法，給出了三相三電平逆變器的仿真結果，進一步證明了它的可行性。