引言

目前，由于移動(dòng)通信的飛速發(fā)展，移動(dòng)用戶數(shù)量的突飛猛進(jìn)，這將導(dǎo)致有限的頻譜資源被“無限”的利用，矛盾十分尖銳。如何有效地利用頻譜資源是未來移動(dòng)通信發(fā)展中難以回避的問題，智能天線的出現(xiàn)給移動(dòng)通信帶來了生機(jī)。它可以有效利用頻譜資源，提高系統(tǒng)容量，是未來移動(dòng)通信中必不可少的關(guān)鍵技術(shù)。自適應(yīng)波束形成算法是智能天線研究的核心，在CDMA系統(tǒng)中，不同用戶有不同的PN碼，是否可以利用不同的PN碼來實(shí)現(xiàn)波束賦形算法？Rong．Z等人正是基于這種思路，提出了最小二乘解擴(kuò)重?cái)U(kuò)多目標(biāo)陣列算法（LS-DRMTA，Least-squares Despread Respread MultitargetArray）和最小二乘解擴(kuò)重?cái)U(kuò)多目標(biāo)恒模陣列算法（LS-DRMTCMA，Least—squares Despread Respread MultitargetConstant Modulus Array）。這兩種算法有很多優(yōu)點(diǎn)，其代價(jià)就是增加了計(jì)算復(fù)雜度。文獻(xiàn)在的基礎(chǔ)上提出了DR-LMS算法，本文首先介紹了LS-DRMTCM算法，然后詳細(xì)介紹了DR—LMS算法，最后根據(jù)文獻(xiàn)中算法改進(jìn)的思想提出一種新的變步長算法，最后對(duì)新算法進(jìn)行了Matlab仿真。

1、信號(hào)模型

一個(gè)具有K個(gè)用戶的DS-CDMA系統(tǒng)，接收端為具有M個(gè)陣元的均勻直線陣。假定第k個(gè)用戶的功率為pk，DOA為θk，陣列響應(yīng)矩陣為

2 算法的介紹

2．1 LS-DRMTCMA和DR-LMS算法

CDMA系統(tǒng)中，用戶的PN碼是已知的。在接收端，由用戶i的PN碼產(chǎn)生的擴(kuò)頻信號(hào)記為ci（t），把ci（t）延遲τi后與接收信號(hào)進(jìn)行相關(guān)處理，處理后再進(jìn)行判決，記第n個(gè)信息比特判決結(jié)果為bin，如果判決正確，即有bin=bin，把ci（t）延時(shí)后τi再對(duì)bin進(jìn)行擴(kuò)頻，就可以得到用戶i解擴(kuò)重?cái)U(kuò)后的信號(hào)ripn，它和輸入信號(hào)yi（t）的硬限幅信號(hào)rcim進(jìn)行加權(quán)求和來構(gòu)造用戶i在時(shí)間［（n一1）Tb，nTb］的發(fā)射波形ri（t），這就是LS-DRMTCM算法，其代價(jià)函數(shù)可表示為：

這里μ為步長，控制算法的收斂速度。一個(gè)信息比特周期開始循環(huán)時(shí)初始值設(shè)置為

2．2 改進(jìn)算法

本文把DR-LMS算法修改為一種新的變步長的算法，由于算法的參考信號(hào)ri（m）是解擴(kuò)重?cái)U(kuò)后生成的而不是提前給出的訓(xùn)練序列，因此該算法仍為盲算法，且延續(xù)了上述兩種算法中利用PN碼特性的優(yōu)點(diǎn)，改進(jìn)后的算法為：

算法中，μ（m）為算法的迭代步長，控制算法的收斂速度，由步長調(diào)整原則可知，在算法迭代的初始階段，步長應(yīng)較大，以便得到較大的收斂速度，而在收斂階段，不管測量噪聲多大，都應(yīng)以較小的步長，以達(dá)到較低的穩(wěn)態(tài)失調(diào)。eil（m）為生成的誤差信號(hào)；μopt為定步長時(shí)算法收斂最快時(shí)的步長；α為調(diào)整因子，其取值范圍定為0．1《α《R，R為算法收斂后穩(wěn)態(tài)均方誤差與噪聲方差之比；β為平滑因子，取值范圍為O《β《l；σ2N為測量噪聲N（n）的方差。

2．3 步長因子對(duì)算法的影響

在式（13）中，H同LS-DRMTCM算法中的H一樣，為采數(shù)據(jù)樣塊的大小，這樣式（13）求得的誤差為采樣數(shù)據(jù)塊的平均值。由文獻(xiàn)可知，在任意迭代階段，輸出誤差的均方值必定大于測量噪聲的方差，由此可知必有下式成立

2．4 α和β對(duì)算法性能的影響

參數(shù)α和β的不同選擇可以影響算法的收斂速度和穩(wěn)態(tài)失調(diào)。這里，參數(shù)a的值是通過試驗(yàn)的方法來確定的，首先給定一α值，比如α=0．5，這樣就能得到一條學(xué)習(xí)曲線，然后逐漸改變?chǔ)林担缘玫揭唤M學(xué)習(xí)曲線，選擇收斂效果最好的一條曲線來確定α值。由式（13）可知，當(dāng)α較小時(shí)算法的收斂速度較快，但平穩(wěn)性較差，而α較大時(shí)，算法的收斂速度變慢。因此，可以選擇適當(dāng)?shù)摩林担顾惴全@得較快的收斂速度同時(shí)又有比較低的穩(wěn)態(tài)失調(diào)。β的作用是對(duì)步長因子起平滑作用，如果曲線上相鄰個(gè)點(diǎn)波動(dòng)較大，應(yīng)該選擇較大的β值，反之，應(yīng)選擇較小的值。這樣就能夠因eil（m）波動(dòng)較大使得步長因子μ（m）波動(dòng)也較大，從而實(shí)現(xiàn)較好的收斂性能。

3 仿真結(jié)果

假設(shè)在高斯白噪聲信道中，基站天線為8陣元的等間隔直線陣列；陣元間隔為半個(gè)載波波長，信噪比為15dB；信干噪比為10dB；擴(kuò)頻因子為3l；期望信號(hào)入射角為30°，干擾方向?yàn)橐?0°，迭代次數(shù)為1000次。

3．1 收斂性能

DR—LMS算法和新算法在一個(gè)比特周期的時(shí)間上所有采樣只計(jì)算一個(gè)加權(quán)向量。圖l和圖2為兩種算法的收斂曲線，在DR—LMS算法中迭代步長設(shè)為μ=O．000045，在新算法中，設(shè)α=0．8，β=0．2，同樣令起始步長μopt=0．000045。從兩種算法的收斂曲線上可以看出：在同樣條件下，DR—LMS算法在迭代大約500次的時(shí)候就可以收斂，而本文提出的算法只需迭代300次左右就可以收斂，收斂速度明顯好于文獻(xiàn)中提到的算法。

3．2 波束圖

從圖3和圖4可見，文獻(xiàn)中DR—LMS算法和本文所提出的算法都可以很好的在期望方向形成波束圖，對(duì)干擾方向信號(hào)的抑制也比較明顯。

3．3 算法復(fù)雜度的比較

文獻(xiàn)中LS-DRMTCM算法的復(fù)雜度為H（2M2+M），其中H為采樣數(shù)據(jù)塊的大小，M為陣列天線的陣元個(gè)數(shù)。在文獻(xiàn)中，DR—LMS算法的復(fù)雜度為2HM，本文所提出的算法，在DR—LMS算法基礎(chǔ)上加入了變步長，但這沒有增加算法的復(fù)雜度，本文算法中步長并不包含任何指數(shù)運(yùn)算，計(jì)算很簡單，只需極少的乘法運(yùn)算，因此計(jì)算復(fù)雜度較低，和DR—LMS算法計(jì)算量大體相當(dāng)。

4 小結(jié)

本文以移動(dòng)通信中智能天線技術(shù)為研究背景，研究了基于碼濾波的盲自適應(yīng)波束形成算法，文獻(xiàn)在Rong等人提出LS-DRMTCM算法的基礎(chǔ)上提出了DR—LMS算法，本文在這一思路的引導(dǎo)下對(duì)DR—LMS算法作了進(jìn)一步改進(jìn)，引入了變步長算法。通過仿真比較，在跟蹤性能上和文獻(xiàn)中所提到的算法相當(dāng)，但在收斂性能上卻有明顯的提高。

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