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模擬電路網絡課件第十四節:放大電路的頻率響應

在實際應用中，電子電路所處理的信號，如語音信號、電視信號等都不是簡單的單一頻率信號，即是具有一定的頻譜的復雜信號。這些復雜信號是由一些幅度及相位都有固定比例關系的多頻率分量組合而成的。

由于放大電路中存在電抗元件（如管子的極間電容，電路的負載電容、分布電容、耦合電容、射極旁路電容等），當信號頻率較高或較低時，不但放大倍數會變小，而且會產生超前或滯后的相移，使得放大電路對不同頻率信號分量的放大倍數和相移都不同。

如果放大電路對不同頻率信號的幅值放大不同，就會引起幅度失真；如果放大電路對不同頻率信號產生的相移不同就會引起相位失真；幅度失真和相位失真總稱為頻率失真或線性失真。

——電壓放大倍數的幅值與頻率

的函數關系，稱為幅頻響應

——放大倍數的相位

與頻率的函數關系稱為相頻響應。

2、RC耦合放大器的幅頻特性

RC耦合放大器的幅頻特性曲線如圖所示。我們將全頻域分為三個頻區：中頻區、高頻區、低頻區。

中頻區：在一個較寬的頻率范圍內，曲線是平坦的。即放大倍數不隨信號頻率而變。（在此頻率范圍內，耦合電容、射極旁路電容視為短路，極間電容視為開路）。中頻區放大倍數用AVM表示。

高頻區（f 高于fH的頻率范圍）：當信號頻率升高時，放大倍數隨頻率的升高而減小。（在此頻率范圍，幅頻特性主要受BJT的極間電容的影響）。

低頻區（f 低于fL的頻率范圍）：當頻率降低時，放大倍數隨頻率的降低而減小。（在此頻率范圍，幅頻特性主要受耦合電容和旁路電容的影響）。?

上限截止頻率（fH）：當AV下降為0.707AVM時所對應的高端信號頻率；

下限截止頻率（fL）：當AV下降為0.707AVM時所對應的低端信號頻率。

通頻帶（BW）：fH和fL之間的頻率范圍稱為放大電路的通頻帶或帶寬。

???????????????????? BW=fH-fL

3、波特圖

在研究放大電路的頻率響應時，由于信號的頻率范圍很寬（從幾赫到幾百兆赫以上），放大電路的放大倍數也很大（可達百萬倍），為壓縮坐標，擴大視野，在畫頻率特性曲線時，頻率坐標采用對數刻度，而幅值（以dB為單位）或相角采用線性刻度。在這種半對數坐標中畫出的幅頻特性和相頻曲線稱為對數頻率特性或波特圖。如低通電路的波特圖如圖所示。

3.7.1 單時間常數RC電路的頻率響應

一、RC低通電路的頻率響應

由于放大電路高頻區的頻率響應可用圖1所示的RC低通電路來模擬。下面我們分析RC低通電路的頻率響應。

圖1

1、頻率響應??

???? （1）

令 ?????? ??????????? （2）

得???? ?????? （3）

其中幅頻響應為?????????? （4）?

相頻響應為??????????????? （5）

2、幅頻響應波特圖

圖4

根據式（4）幅頻響應可在波特圖中用兩條直線來近似描述：

（1）當時

用分貝表示為：

（2）當時

用分貝表示為??

此直線的斜率為－20dB/十倍頻程，它與零分貝線在處相交。近似的幅頻響應如圖2(a)所示。

3、相頻響應

根據式（5）作出相頻響應，它可用三條直線來近似描述：

（1）當時，，得一條的直線。

（2）當時，，得一條的直線。

（3）當時，。

由于當或時，相應可近似得和，故在和之間，可用一條斜率為 /十倍頻程的直線來表示，于是可畫得相頻響應如圖2(b)所示。

二、RC高通電路的頻率響應

放大電路的低頻響應，可用如圖1所示的RC高通電路來模擬。下面我們分析RC高通電路的頻率響應

圖1

1、頻率響應表達式

????? （1）

?令?? ??????? （2）

?? （3）

?圖2

由式（3）可得

幅頻響應為（4）

相頻響應為 ?（5）?

2、波特圖

采用與低通電路同樣的折線似方法，可畫出高通電路的幅頻和相頻響應波特圖如圖2所示

3.7.2 單級放大電路的高頻響應

一、BJT高頻小信號模型建模

1、BJT高頻小信號模型的引出

根據BJT的特性方程，推導出的H參數低頻小信號模型在高頻運用的情況下，其物理過程有些差異，主要表現在BJT的極間電容不可忽略。為此，我們從BJT的物理機質出發加以分析，再用電阻、電容、電感等電路元件來模擬其物理過程，從而得出BJT的高頻小信號模型，如圖1所示。現就此模型中的各個元件參數作一簡要的說明。

2、BJT的高頻小信號模型：

在圖示的BJT的高頻小信號模型中

圖1 BJT的高頻小信號模型

——受控電流源，它受

所控制。gm稱為互導，定義為

，因此，rce也略去。

（a)???????????????????????? (b)

???????? 圖1 高頻小信號模型與H參數小信號模型等效電路的對比

??????????????????

?????

的定義

混合P型等效電路如圖1所示。?

的頻率特性表達式

，

有

?????????? ????????

式中

時

圖2

所在回路的時間常數比

（

）的要小得

忽略。于是可得放大電路的高頻小信號等效模型如圖2所示。

，經

路徑，在輸出端得到

。?

與有

關；

與C 有關。

的容抗越小，使得

的分壓值變小，而使

變小，

下降。而在高頻率區，C 的容抗很小，接近于短路，對

的影響不大。

從

得到的分壓值越小，故

下降。而此時

的容抗越大，則可視為開路，對

的影響不大。

下降；而由于耦合電容C的存在，使低頻時的

下降。

?

，

可視為開路；而

（C 的數值須滿足此條件），C 可視為短路。這樣我們得到中頻等效電路如圖2所示。

，則

????????????????????????????????????????????????????????????

的作用，而耦合電容C 仍可視為短路，高頻小信號等效電路如下圖所示。

???

開路，而考慮C的作用，可畫出低頻小信號等效電路如圖所示。

?????? （1）

，

??????? （2）

的近似式：

??????? （1）

時，

，

，則上式變為

???? 就是中頻放大倍數； ?

，上式變為??

??????為低頻段的放大倍數；

），則

，上式變為?

??????? 為高頻區的電壓放大倍數。

???

及其回路電阻，以減小回路時間常數，增大上限頻率。

需減小

，而

，可見，fH 的提高與

相矛盾。

）與通頻帶（fbw=fH - fL）的乘積。對于前述單極共射電路有：

，則

；設

，則

；

?? 一般有

，? 則

。

所在回路的總等效電阻。另外，還可考慮采用共基電路。

要分析電路的低頻響應，首先畫出它的低頻小信號等效電路，如圖1所示。

為便于分析對電路作以下作一些合理的近似，使其簡化。

1、設遠大于放大電路本身的輸入阻抗，以致Rb的影響可以忽略；

2、Ce的值足夠大????????

于是可除去Re、Rb得簡化電路如圖2所示。

3、把Ce折算到基極電路，折算后的容抗為

即折算后的電容為

基極回路中的總電容C1

且一般，Ce的作用可忽略。這樣可最后的簡化電路圖3。

二、射極偏置電路下限頻率

射極偏置電路簡化后的低頻等效電路如圖所示，

由圖可得

設中頻區電壓增益為

?????????????????????????????????????

因此

????????????????????????

式中

????????????????????????????????????

??????????????????????????????????

? 如果fL1和fL二者之間的比值在四倍以上，則可取較大的值作為放大電路的下限頻率。

3.7.4 共基放大電路的高頻響應

根據如圖（a)所示的共基電路交流通路，可畫出其高頻小信號等效電路如圖（b)所示。首先，我們來考察BJT電容Cb￠e和Cb￠c以及負載電容CL對高頻響應的影響。



(a) 交流通路	(b) 高頻小信號等效電路

一、Cb￠e的影響

由共基電路高頻小信號等效電路可見，如果忽略rbb￠的影響，則Cb￠e直接接于輸入端，輸入電容Ci=Cb￠e，不存在密勒倍增效應，且與Cb￠c無關。所以，共基電路的輸入電容比共射電路的小得多，fH1很高。理論分析的結果。

二、Cb￠c以及負載電容CL的影響

如果忽略rbb￠的影響，則Cb￠c直接接到輸出端，也不存在密勒倍增效應。輸出端總電容Cb￠c+ CL，輸出回路時常數為，該輸出回路決定的fH2為

如果和CL較大，則fH2較低。所以說，共基電路與共射電路一樣，承受容性負載的能力較差，負載電容CL將成為制約共基電路高頻響應的主要因素。而對于純阻負載，共基電路的高頻特性將非常好。

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