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（1）脈沖響應不變法。
按照技術要求設計一個模擬低通濾波器，得到模擬低通濾波器的傳輸函數轉換成數字低通濾波器的系統函數H（z）。
對上式進行Z變換，得到數字濾波器的系統函數H（z）
經過一系列變換得到：
（2）雙線性變換法
這種變換方法，采用非線性頻率壓縮方法，將整個頻率軸上的頻率范圍壓縮到±π/T之間，再
轉換到z平面上。設Ha（s），s=jΩ，經過非線性頻率壓縮后用Ha（s1），表示，這里用正切變換實現頻率壓縮：
式中T仍是采樣間隔，當Ω1從-π/T經過0變化到π/T時，Ω則由-∞經過0變化到+∞，實現了s平面上整個虛軸完全壓縮到s1平面上虛軸的±π/T之間的轉換。這樣便有
兩種方法比較：
脈沖響應不變法的優點：
1，模擬頻率到數字頻率的轉換時線性的；
2，數字濾波器單位脈沖響應的數字表示近似原型的模擬濾波器單位脈沖響應，因此時域特性逼近好。
缺點：
會產生頻譜混疊現象，只適合帶限濾波器雙線性變換法優點：
克服多值映射得關系，可以消除頻率的混疊
缺點：
時域到頻域的變換是非線性的，在高頻處有較大的失真。
三、數字高通濾波器的設計步驟：
①數字高通濾波器的技術指標為：通帶截止頻率ωp阻帶截止頻率ωs通帶衰減頻率αP阻帶衰減頻率αs
②預畸變處理，將數字高通指標轉換為模擬低通指標
③確定階數N由
（可由模擬低通濾波器設計方法可得
④歸一化及去歸一化查表令s=s/Ω歸一化模擬低通圓型系統函數
⑤低通向高通轉化令s1=1/s由頻率變換公式
⑥濾波器數字化令利用雙線性變換化
數字高通不能采用脈沖響應不變法原因是：脈沖響應不變法有頻譜周期延拓效應，因此只能用于帶限的頻響特性，如衰減特性很好的低通或帶通。而高頻衰減越大，頻響的混淆效應越小，至于高通濾波器，由于它們在高頻部分不衰減，因此將完全混淆在低頻響應中。
四、數字帶通濾波器的設計：
步驟：
（1）確定性能指標：在設計帶通濾波器之前，首先根據工程實際的需要確定濾
波器的技術指標：通帶截止頻率wc1，wc2、阻帶截止頻率wr1，wr2、阻帶最小衰減αs通帶最大衰減αp
（2）對帶通數字濾波器H（z）的數字邊界頻率預畸變
得到帶通模擬濾波器H（s）的邊界頻率
主要是通帶截止頻率ωp1，ωp2;阻帶截止頻率ωs1，ωs2的轉換。
對雙線性變換法一般T=2s
通帶截止頻率wc1=（2/T）*tan（wp1/2）、wc2=（2/T）*tan（wp2/2）
阻帶截止頻率wr1=（2/T）*tan（ws1/2）、wr2=（2/T）*tan（ws2/2）
阻帶最小衰減αs通帶最大衰減αp
（3）低通到帶通頻率變換
將模擬帶通濾波器指標轉換為模擬低通濾波器指標。
B=wc2-wc1
normwr1=（（（wr1^2）-（w0^2））/（B*wr1））
normwr2=（（（wr2^2）-（w0^2））/（B*wr2））
normwc1=（（（wc1^2）-（w0^2））/（B*wc1））
normwc2=（（（wc2^2）-（w0^2））/（B*wc2））
模擬低通濾波器指標：
normwc，normwr，αp，αs
（4）設計模擬低通原型濾波器。查表得到歸一化低通傳輸函數G（p）：
用模擬低通濾波器設計方法（由巴特沃斯設計步驟或切比雪夫設計步驟）得到模擬低通濾波器的傳輸函數Ha（s）
（5）模擬低通濾波器轉化為模擬帶通濾波器。
（6）利用雙線性變換法將模擬帶通濾波器Ha（s）轉換成數字帶通濾波器H（z）
兩種方法比較比較：
脈沖響應不變法數字濾波器單位脈沖響應的數字表示近似原型的模擬濾波器單位脈沖響應，因此時域特性逼近好。但會產生頻譜混疊現象，只適合帶限濾波器雙線性變換法可以克服多值映射得關系，可以消除頻率的混疊但時域到頻域的變換是非線性的，在高頻處有較大的失真。
五、數字帶阻濾波器的設計：
步驟：
（1）確定性能指標：
通帶截止頻率wc1，wc2、阻帶截止頻率wr1，wr2、阻帶最小衰減αs通帶最大衰減αp
（2）對帶通數字濾波器H（z）的數字邊界頻率預畸變
主要是通帶截止頻率ωp1，ωp2;阻帶截止頻率ωs1，ωs2的轉換。
對雙線性變換法一般T=2s
通帶截止頻率wc1=（2/T）*tan（wp1/2）、wc2=（2/T）*tan（wp2/2）
阻帶截止頻率wr1=（2/T）*tan（ws1/2）、wr2=（2/T）*tan（ws2/2）
阻帶最小衰減αs通帶最大衰減αp
（由模擬低通濾波器設計方法可得
模擬低通濾波器確定模擬帶阻濾波器
由模擬低通到模擬帶阻的變換這一模擬低通到帶阻的變換關系為
數字帶阻濾波器不能用脈沖響應不變法：原因是脈沖響應不變法有頻譜周期延拓效應，因此只能用于帶限的頻響特性，如衰減特性很好的低通或帶通。而高頻衰減越大，頻響的混淆效應越小，至于帶阻濾波器，由于它們在高頻部分不衰減，因此將完全混淆在低頻響應中。
工商網監
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